Le mathématicien allemand Ernst Schröder est né le 25 novembre 1841.
Il a donné une démonstration du théorème de Cantor-Bernstein-Schröder : s'il existe une injection f d'un ensemble E vers un ensemble F, et une injection g de l'ensemble F vers l'ensemble E, alors il existe une bijection h de E sur F.
Cependant son travail a surtout porté sur la logique et l'algèbre de Boole. Son livre "Vorlesungen über die Algebra der Logik" eut une influence considérable sur l'émergence de la logique mathématique au XXe siècle. Schröder qualifiait ainsi son objectif :
"[...] faire de la logique un calcul pour permettre de manier les concepts en jeu avec précision, et ensuite, grâce à l'émancipation des chaînes routinières de la langue naturelle, débarrasser également de ses « clichés » tous les domaines fertiles de la philosophie. Ceci doit préparer la voie à une langue scientifique universelle qui se distinguerait du tout au tout d'une langue universelle à la Volapük, mais ressemblerait plutôt à un langage de signes qu'à un langage de sons."
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Connaissez-vous cette bande dessinée d'une qualité exceptionnelle, tant du point de vue du dessin qu'au niveau de son contenu?
Présentation :
Drôle d'objet. C'est un simple cube, exhumé lors de la construction d'un chantier. L'architecte Eugen Robick n'aurait cependant pas dû le laisser traîner sur son bureau. Car le cube se met à grandir. Au fil des jours, sa progression se fait vertigineuse. Peu à peu, il enserre la cité d'Urbicande en un réseau gigantesque. Une excroissance monstrueuse qui vient se greffer sur la ville et bouleverser toute son organisation sociale... La Fièvre d'Urbicande est l'un des épisodes les plus fascinants du cycle des Cités obscures, créé par le scénariste Benoît Peeters et le dessinateur François Schuiten.
Utilisation pédagogique :
Ce qui fait l'intérêt de cette BD pour un blog de Maths, c'est le remarquable travail de Nathalie Aymé (La Réunion) qui a su l'utiliser pour présenter différentes notions mathématiques en 1ère S.
"Les thèmes mathématiques abordés dans cette BD sont du niveau de la classe de première scientifique. Elle permet de parler de perspective cavalière, de tenter de modéliser un phénomène physique très curieux à l'aide de suites numériques, cette modélisation faisant appel à des notions variées de 1èreS : factorisation d'un polynôme du troisième degré, programmation d'une suite sur calculatrice..."
La BD sur amazon...
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Les Actes de l'université d'été qui a eu lieu à St Flour en 2007 sont disponibles sur le site Eduscol, sous le titre "Expérimentation et démarches d'investigation en mathématiques".
L'objectif était de montrer comment des pratiques, présentes dans la recherche et dans l'enseignement au plus haut niveau, peuvent se traduire par de nouvelles modalités d'enseignement au collège et au lycée.
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"BibNum est un projet de bibliothèque numérique de textes scientifiques antérieurs à 1940, commentés par des scientifiques contemporains qui souhaitent partager leur intérêt pour ces textes et analysent leur impact dans la science et la technologie actuelle."
Il y a pour l'instant que 18 textes (dont une bonne moitié en rapport avec les mathématiques); comme l'idée est très intéressante, on espère que ce nombre va rapidement augmenter.
Parmi les documents proposés, on trouve :
- A propos de l'existence des nombres transcendants, de Joseph Liouville (1844) - Analyse par Michel Mendès-France
- Annales de mathématiques pures et appliquées, de Joseph Diaz Gergonne (1810) - Analyse par Christian Gérini
- Exposition abrégée du système du monde, d'Émilie de Breteuil, marquise du Châtelet (1759) - Analyse par Claudine Hermann
- Mélange d'analyse Algébrique et de Géométrie, de Janot de Stainville (1815) - Analyse par Norbert Verdier
- Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux, d'Evariste Galois (1830) - Analyse par Caroline Ehrhardt
- Méthode pour la recherche du minimum et du maximum, de Pierre de Fermat (1636) - Analyse par Jacques Bair & Valérie Henry
- Sur la résolution numérique des systèmes d'équations linéaires, d'André-Louis Cholesky (2005) - Analyse par Roger Mansuy
- Tablette YBC 7289 - Analyse par Benoît Rittaud
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Les mathématiques sont-elles une matière réservée aux personnes bien voyantes ?
L'émission A vous de voir, de France 5, intitulée "Qui a peur des maths ?" nous fait découvrir qu'il n'en est rien.
Un document que j'ai trouvé vraiment intéressant, pour tous.
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Le mathématicien italien Giusto Bellavitis est né le 22 novembre 1803.
Autodidacte, étudiant lui-même en dehors du cursus universitaire, il finit par devenir professeur.
Il s'est intéressé à l'algébrisation de la géométrie, et est surtout connu pour son livre "Exposition de la méthode des équipollences". Il y définit l'équipollence de segments de droites dans le plan, ainsi que la somme équipollente de deux segments de droites, préfigurant ainsi la notion de vecteur et le calcul vectoriel.
On peut lire ce livre sur Gallica, à partir de la table des matières.
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Les Sangaku sont des tablettes votives offertes dans des sanctuaires shinto (et parfois dans des temples boudhistes) au Japon. Les problèmes figurant sur les sangaku sont typiques des mathématiques japonaises et utilisent souvent de nombreux cercles ce qui est inhabituel dans les mathématiques occidentales. Ces problémes peuvent souvent être vu comme des jeux mathématiques (comme les Sudoku Japonais)...
On trouve des exemples de ces problèmes dans les pages Typical Sangaku Problems et San Gaku : Japanese Temple Geometry Problems qui sont malheureusement en anglais.
Exemple de problème :
Trouver une relation entre les rayons de ces trois cercles tangents entre eux et à une même droite.
Pour ceux qui se sentiraient intéressés par ces problèmes, Géry Huvent vient de publier aux éditions Dunod le livre "Sangaku : Le mystère des énigmes géométriques japonaises".
Présentation du livre :
"A travers une sélection des plus beaux et plus intéressants sangaku, classés par difficulté et présentés avec leur solution complète, cet ouvrage vous fera découvrir ce joyau encore mal connu des mathématiques japonaises."
On peut commander ce livre sur amazon...
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Framasoft nous offre la nouvelle version (mise à jour en novembre 2008) du livre libre "Simple comme Ubuntu". Vous pouvez acheter la version papier ou télécharger gratuitement le fichier pdf (ou la source TeX).
Présentation :
Idéale pour s'initier à Linux, la distribution Ubuntu est bien plus qu'un système d'exploitation. Elle est en effet livrée d'emblée avec tous les logiciels permettant de tirer le meilleur d'un ordinateur (suite bureautique, navigateur, messagerie, lecteur multimédia, éditeur graphique, bureau avec effets 3D...). Vous pourrez la personnaliser en installant d'un simple clic d'autres logiciels et des jeux. Vous apprécierez également la simplicité de mise à jour du système et des différents logiciels.
La qualité et la sécurité de Ubuntu sont reconnues puisqu'il est déjà utilisé par exemple par les députés de l'Assemblée française et va être déployé progressivement sur les postes de la Gendarmerie nationale.
On peut en savoir un peu plus sur la mise à jour grâce à Framablog...
Témoignage :
Voilà plus de 6 ans que j'utilise un ordinateur qui fonctionne exclusivement sous Linux, d'abord avec Mandriva, et maintenant avec Ubuntu.
Pour un prof de maths, c'est le rêve : on dispose, en plus des logiciels classiques attendus sur un ordinateur, d'une panoplie plus que complète de logiciels de mathématiques en tout genre, du traceur de courbes au logiciel de calcul formel en passant par les calculatrices, les logiciels de statistiques, les constructions géométriques, etc...
On se dit souvent que Linux c'est compliqué. C'est complètement faux! J'en ai d'ailleurs une preuve irréfutable : allez dans votre librairie habituelle, comptez le nombre de livres qui vous expliquent le fonctionnement de Windows, puis le nombre de livres qui vous expliquent le fonctionnement de Linux. Le rapport entre les deux vous montre combien de fois Windows est plus compliqué que Linux...
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