971 : avis de recherche 

Lorsque j'ai vu ces 3 bouteilles, j'ai immédiatement su qu'elles apparaitraient sur Blog à Maths, mais il s'agissait d'une intuition oenologico-numérologique, l'ivresse des chiffres vinifiés. Refusant de céder à cette facilité, il me fallait une solide raison mathématique et donc considérer les nombres plutôt que les chiffres.
Que nous disent les nombres formés par les chiffres 1, 7 et 9 ?
Un site, malheureusement non francophone, va nous aider : What's Special About This Number?
Voici ce qu'il nous apprend :
- 179 has a square comprised of the digits 0-4 (179 a un carré qui s'écrit avec les chiffres 0, 1, 2, 3 et 4; 179²=32041)
- 197 is a Keith number (197 est un nombre de Keith; voir Wikipédia)
- 719 is the number of rooted trees with 10 vertices (719 est le nombre d'arborescences qu'il est possible de construire en utilisant 10 noeuds)
- 791 is the smallest number n where either it or its neighbors are divisible by the numbers from 1 to 12 (791 est le plus petit entier n tel que lui ou ses voisins soient divisibles par tous les entiers de 1 à 12)
- 917 is the only positive number known whose 9th power can be written as the sum of ten 9th powers (917 est le seul nombre entier positif connu dont la puissance 9 peut être écrite comme une somme de puissances de 9)

Les traductions sont données sans garantie...

Il restait le nombre 971. Qu'avait-il de spécial ? Réponse ???
Si vous connaissez ou trouvez une propriété caractéristique de 971, vous pourrez aider les auteurs de What's Special About This Number? à compléter leur page.

Citations :
- In vino veritas.
- Une bouteille ça va, deux bouteilles ça passe, mais trois bouteilles bonjour la recherche !

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Maths ludiques : les origamis 


"Maths ludiques : les origamis" est une exposition du projet "Sciences Nomades" qui sera visible à l'EEB1 (Ecole Européenne de Bruxelles I) du 10 au 12 mars 2009.

Présentation rapide:
"Origami", le pliage du papier est certes un art mais également un moyen rigoureux de résoudre des questions mathématiques restées sans réponse par la voie analytique ou géométrique classique. Cette exposition a pour but de montrer aux adolescents que l'on peut littéralement "faire des maths avec ses mains".

L'exposition propose 11 posters qui sont téléchargeables sous forme de fichier zip.

Le dernier poster m'a appris l'importance des origamis pour la Nasa : elle doit en effet effectuer un pliage de panneaux solaires pour les embarquer dans un satellite, puis un dépliage dans l'espace pour profiter d'une grande surface.

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Du côté des mathématiciennes 

Le 8 mars est la journée internationale des femmes, tournons nous donc du côté des mathématiciennes.

D'abord celles qui ont participé à l'histoire des Mathématiques, on les retrouve dans le document "Quelques mathématiciennes" de Christian Radoux.

Ensuite les mathématiciennes d'aujourd'hui, on en rencontre dans le dossier "Femmes en Maths... pourquoi pas vous ?" sur le site de l'IHES.

L'association Femmes & Mathématiques a été à l'origine du livre "Du côté des mathématiciennes" (Editeur : Aléas - juillet 2002 - 112 pages)

Présentation du livre :
A travers anecdotes et citations, un monde peu connu apparaît : celui des mathématiciennes. Si l'histoire ne leur a laissé qu'une place infime, elles sont aujourd'hui nombreuses en France et dans le monde. Regroupées au sein de l'association femmes et mathématiques, certaines d'entre elles ont pris l'initiative de témoigner. Ce livre à plusieurs voix raconte leur choix de se lancer dans cette discipline, le plaisir qu'elles éprouvent à faire des mathématiques, mais aussi les obstacles spécifiques et les difficultés à être reconnues auxquels elles sont confrontées. Récits et réflexions s'entrecroisent sur un ton intimiste et subjectif, composant une mosaïque de textes, dans lesquels s'expriment humour et ironie, laissant aussi transparaître l'agacement, l'exaspération provoqués par certains comportements à leur égard. Ni étude sociologique, ni traité de mathématiques, un petit livre riche de l'authenticité des "paroles" de femmes passionnées de mathématiques et désireuses de transmettre leur enthousiasme, tout particulièrement aux plus jeunes.

Le livre sur amazon...

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Axel Thue et l'importance de l'inutile 

Le mathématicien norvégien Axel Thue est mort le 7 mars 1922.
On lui doit un théorème sur les équations diophantiennes, mais aussi la co-découverte de l'étrange suite de Prouhet-Thue-Morse qui est apparue dans des contextes mathématiques très différents : théorie des nombres, combinatoire des mots, géométrie différentielle, jeu d'échecs.

Il s'agit d'une suite binaire qui commence par 01101001100101101001011001101001...

Elle a la propriété suivante : aucune séquence interne de chiffres n'est répétée trois fois dans la suite. Ainsi on n'a jamais trois 0 ou trois 1 de suite, ni trois 01 ou trois 10 de suite, ni trois 100 ou trois 101 ou trois 110 ou trois 111 ou trois 000 ou trois 001 ou trois 010 ou trois 011 de suite, etc...
Elle n'a donc aucune période et représente donc un certain désordre. Pourtant on peut la construire de manière très simple. C'est la suite définie par
u(0)=0, u(2n)=u(n) et u(2n+1)=1-u(n).

Une page du dictionnaire des nombres de Gérard Villemin est consacrée à cette suite et donne d'autres moyens de la construire. On y trouve les relations :
1 +4 +6 +7 = 2 +3 +5 +8
et
1²+4²+6²+7²= 2²+3²+5²+8²
qui bizarrement peuvent être retrouvées et généralisées avec la suite de Prouhet-Thue-Morse.

Citations :
- Plus une notion semble abstraite et dénuée d'applications pratiques, plus elle est importante.
- Il n'est pas nécessaire qu'un problème de maths ait des applications pratiques pour qu'il soit intéressant et il peut être très agréable pour l'esprit d'essayer de résoudre des questions apparemment futiles.

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L'Infini - Espace, Nombres, Matière 

Vous avez du mal à lire un texte, mais vous êtes intrigué par la notion d'infini : les éditions "De Vive Voix" ont pensé à vous avec le CD livre audio de J.P. Luminet intitulé "L'Infini - Espace, Nombres, Matière".

Présentation :
"Dans cet enregistrement, Jean-Pierre Luminet nous invite à un voyage fascinant, qui de la Grèce antique à nos jours, explore les métamorphoses de l'Infini. Chemin faisant et toujours de manière accessible il aborde l'infini du Cosmos, la théorie des nombres et l'infiniment petit tel que le révèle la physique quantique."

L'éditeur propose d'écouter un extrait (fichier mp3) du CD, on peut aussi le commander chez amazon ...

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Prix de fantaisie d'inspiration mathématique 


Pour fêter ses 20 ans, le magazine Quadrature lance un prix de fantaisie d'inspiration mathématique.

"Le règlement est simple : tout le monde peut participer et écrire un texte dont la longueur se trouve entre une et quatre pages, de la forme de son choix (nouvelle, poème, pièce de théâtre, lettre, mots croisés, calligraphie, notice technique, acte de naissance...) en langue française et avec des idées ou des allusions provenant de ce monde des mathématiques qui nous est si cher."

Les lauréats seront annoncés dans le numéro 74 (octobre-décembre) de Quadrature et également sur le site web de la revue.
La date de clôture est le 30 juin 2009.

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Math en Jeans 2009 


Le congrès Math en Jeans 2009 a lieu les 27, 28 et 29 mars à Bordeaux sous le signe des "vendanges mathématiques".

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Au pays des paradoxes 


Jean-Paul Delahaye, professeur à l'Université de Lille et chercheur au Laboratoire d'Informatique Fondamentale de Lille, présentera son ouvrage "Au pays des paradoxes" le jeudi 5 mars 2009 à 18h00 à la librairie Eyrolles, 57-59, bd St-Germain, 75006 Paris. (voir annonce)

Ce livre présente au lecteur cinquante paradoxes sous forme de défis. A chaque fois, un énoncé décrit une situation en apparence absurde ; puis un texte de solution résout l'énigme (lorsque c'est possible) ; enfin quelques commentaires donnent des indications bibliographiques et suggèrent des renvois sur des pages Internet.

Vous pouvez feuilleter les premières pages du livre sur le site de Pour la science et aussi le commander sur amazon...

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