Richard Hamming 

Le mathématicien américain Richard Wesley Hamming est mort le 7 janvier 1998.

Il a défini la distance de Hamming qui permet de quantifier la différence entre deux séquences de symboles.
On lui doit aussi le code de Hamming, code correcteur linéaire qui permet la détection et la correction automatique d'une erreur si elle ne porte que sur une lettre du message.

Pour illustrer l'idée de code correcteur on pourra lire la page "Les chapeaux de Hamming." dans laquelle est établi un lien entre le jeu des chapeaux et les codes correcteurs d'erreurs. Il s'agit d'un TIPE réalisé par des élèves du lycée Saint-Louis.

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Pliage mathématique 


Vu sur Youtube...

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Cantor et la France 

Le mathématicien allemand Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor est mort le 6 janvier 1918.

Ses travaux sur les ensembles et sur l'infini ont fourni aux mathématiciens un "paradis" qu'ils ne veulent plus quitter, c'est du moins ce que disait David Hilbert.

On trouve sur CultureMath un article d'Anne-Marie Décaillot (Equipe REHSEIS du CNRS, Université Paris-Diderot) intitulé "À la recherche de la genèse du dernier mémoire mathématique de Georg Cantor: Du côté de la correspondance entre Cantor et Franz Goldscheider (lettre du 18 juin 1886)".

Anne-Marie Décaillot a aussi publié "Cantor et la France : Correspondance du mathématicien allemand avec les Français à la fin du XIXe siècle" aux éditions Kimé (septembre 2008 - 342 pages).
Présentation de l'éditeur :
Le nom du mathématicien allemand Georg Cantor (1845-1918) est notoirement lié à ses travaux sur l'infini, qui ont transformé le fondement des mathématiques dans la deuxième moitié du XIXe siècle. Ce sont d'autres aspects, relativement méconnus ou peu étudiés, qui sont abordés dans cet ouvrage. Etablis à partir de la correspondance que le mathématicien échange avec les Français, ils permettent d'appréhender sous un angle nouveau la personnalité d'exception qu'est Georg Cantor, d'éclairer de manière inattendue les différentes formes de son activité. Un enjeu majeur de cette activité réside dans l'établissement de relations internationales durables entre mathématiciens. Nous voyons Cantor développer une action spécifique, dans le contexte de crispation qui caractérise les relations franco-allemandes après le conflit de 1870-1871. Cette action est marquée par la préparation du premier congrès international des mathématiciens à Zurich, en 1897. Enjeu philosophique également, puisque ces lettres sont parcourues de réflexions montrant la richesse des conceptions de Cantor en ce domaine. Elles révèlent l'intérêt qu'il porte aux questions métaphysiques, aux débats qui traversent le monde scientifique de son temps et qui touchent les intellectuels catholiques français. Cet intérêt se conjugue de manière surprenante avec celui que Cantor manifeste pour les mouvements occultistes particulièrement actifs en France à la fin du XIXe siècle. Enjeu scientifique enfin, puisque nous voyons Cantor suivre avec attention la diffusion en France de ses principaux textes mathématiques et développer dans sa correspondance un aspect peu connu de son activité scientifique: il concerne la théorie des nombres et l'étude de la conjecture de Goldbach.

On peut commander le livre sur amazon...

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Agrégation avec Linux 

On apprend sur Linuxfr.org que :
"Cette année encore, l'épreuve sur ordinateur pour le concours de l'Agrégation externe de Mathématiques se déroulera sur des machines exclusivement sous Linux et proposera une grande palette de logiciels libres."
Le site agreg.org donne la liste des logiciels utilisables, et surtout rappelle l'existence d'une ClefAgreg, clé USB bootable contenant la plupart de ces logiciels.
On pourra utiliser le "Guide du Calcul avec les logiciels libres" pour s'initier à l'utilisation de la plupart de ces logiciels.

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Le bizarre incident du chien pendant la nuit 

Ce livre (Pocket - septembre 2005 - 345 pages) de Mark Haddon est en quelque sorte le journal de Christopher Boone, un garçon de "quinze ans, trois mois et deux jours" qui adore les mathématiques mais ne s'est jamais aventuré plus loin que le bout de la rue, ne supporte pas qu'on le touche et trouve les autres êtres humains déconcertants.

En lisant le récent et troublant billet de Viviane Baladi "Tous les mathématiciens ne s'appellent pas Lisbeth" paru dans Images des Mathématiques, il m'a semblé que Christopher Boone était atteint du syndrome d'Asperger.
On consulte des spécialistes en cas de dyscalculie, peut être faut-il aussi le faire en cas d'"hypercalculie", c'est à dire quand on est trop fort en maths ?

Extrait du livre :
"M. Jeavons dit que si j'aime les maths, c'est parce que c'est sans danger. Il dit que j'aime les maths parce qu'il faut résoudre des problèmes; ces problèmes sont difficiles et intéressants, mais il y a toujours une réponse claire et nette au bout. Ce qu'il pense, c'est que les maths ne sont pas comme la vie, parce que, dans la vie, il n'y a pas de réponse claire et nette au bout. Je sais que c'est ce qu'il pense, parce qu'il me l'a dit.
C'est parce que Mr Jeavons ne comprend rien aux nombres."

On peut lire le début du livre sur le site des éditions Pocket et le commander sur amazon.

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Gabriel Cramer 

Le mathématicien suisse Gabriel Cramer est mort le 4 janvier 1752.

Il est connu pour les formules de Cramer qui donnent les solutions de systèmes linéaires à partir de déterminants.

Dans un traité sur les courbes algébriques publié en 1750, il a donné la plus ancienne démonstration de la propriété selon laquelle une courbe du n-ième degré est déterminée par n(n + 3)/2 points.

Dans les années 1745, il a professé un Cours de logique dont une partie importante est consacrée à la connaissance probable. Ce texte est la source de l'article "Probabilité" de l'Encyclopédie de Diderot et D'Alembert. On en trouve une présentation intéressante sur le site de la revue msh (mathématiques et sciences humaines).

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Les transformations : de la géométrie à l'art 


Le magazine Tangente nous propose en ce début d'année 2009 un numéro hors série thématique intitulé "Les transformations : de la géométrie à l'art".

Au sommaire, 3 dossiers :
- Les origines artistiques de la géométrie : la géométrie n'est-elle pas fille de beauté, avant que de mesure ?
- Le regard du mathématicien : groupes de transformations et programme d'Erlangen.
- Transformer pour créer : pavages et entrelacs.

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Louis Poinsot 

Le mathématicien français Louis Poinsot est né le 3 janvier 1777.

Il est connu pour ses contributions à la mécanique rationnelle. Les éditions Vrin ont réédité en 2000 son livre "La théorie générale de l'équilibre et du mouvement des systèmes"; on peut en lire des extraits sur Google-Livres ou le commander sur amazon.

On trouve une biographie de Poinsot sur le site de la Sabix, Société des amis de la bibliothèque de l'Ecole Polytechnique; il a en effet fait partie de la première promotion de cette école.

Un fil du forum Histoire des Maths du site Les-Mathematiques.net lui est consacré.
On y trouve les exercices suivants qu'il a posés en tant qu'examinateur :

École polytechnique :

  • Prouver que l'équation 2x4+2x2+ax+b=0 a toujours des racines imaginaires quelles que soient a, b.
  • Soit l'équation y=x2-x, on demande l'angle que forme avec l'axe des x la tangente menée au point pour lequel x = 1.
  • Qu'est-ce qu'une théorie ?
  • Prouver que la racine carrée de 2 et le logarithme népérien de 2 sont incommensurables.

École de St Cyr :

  • Si quatre quantités sont en proportion, leurs racines carrées seront aussi en proportion.


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