Le mathématicien britannique Percy John Heawood est mort le 24 janvier 1955.
Il a consacré l'essentiel de ses travaux mathématiques au Théorème des quatre couleurs qui affirme qu'il est possible de colorier n'importe quelle carte géographique en n'utilisant que quatre couleurs différentes.
Ce théorème est particulièrement intéressant pour la façon dont il a été démontré. Conjecturé en 1852 par Francis Guthrie, Alfred Kempe en a proposé une démonstration en 1879; il a alors fallu attendre plus de 10 ans pour que Percy John Heawood montre qu'elle n'était pas correcte. Finalement, ce n'est qu'en 1976 que deux Américains Kenneth Appel et Wolfgang Haken, affirmèrent avoir démontré le théorème des quatre couleurs. Mais pour la première fois dans l'histoire des mathématiques, il s'agissait d'une démonstration qui exigeait l'usage de l'ordinateur pour étudier 1478 cas critiques (plus de 1200 heures de calcul). Le problème de la validation du théorème est alors devenu le problème de la validation d'une part de l'algorithme d'exploration, d'autre part de sa réalisation sous forme de programme...
Les mathématiciens n'aiment pas beaucoup raconter cette histoire : une démonstration fausse qui ne dérange personne pendant 10 ans et finalement une démonstration acceptée à contre coeur car elle ne peut se passer de l'ordinateur.
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Cette année le concours Kangourou des Mathématiques a lieu dans la matinée du jeudi 19 mars.
Si ce n'est déjà fait, c'est le moment de s'inscrire sur le site...
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Le mathématicien allemand David Hilbert est né le 23 janvier 1862.
Il est souvent considéré comme un des plus grands mathématiciens du XXe siècle, au même titre que Henri Poincaré. L'un des exemples les mieux connus de sa position de chef de file est sa présentation, en 1900, de ses 23 problèmes de Hilbert qui ont durablement influencé les recherches mathématiques du XXe siècle.
Dans son livre "Le Défi de Hilbert" (Dunod - mars 2003 - 368 pages), Jeremy J. Gray propose un panorama des mathématiques du XXe siècle en racontant l'histoire de ces fameux 23 problèmes. Ceux-ci sont présentés sans formalisme excessif, quelques compléments mathématiques sont présentés en encarts, ce qui rend le texte accessible à un large lectorat.
Le livre est disponible sur amazon.
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En ces temps où l'on discute beaucoup des liens que les mathématiques peuvent entretenir avec l'économie, il peut être intéressant de se tourner vers le passé pour, peut être, en tirer quelques leçons.
En 1985, Alain Alcouffe nous proposait de nous plonger dans les "Manuscrits mathématiques de Marx" (Editeur Economica - 351 pages - voir sur amazon). Il nous donne à lire de larges extraits du livre sur son site.
Citation :
Engels, dans son discours lors de l'enterrement de Marx, disait : "Mais dans tous les domaines que Marx a étudiés -et il a étudié de très nombreux domaines et jamais superficiellement - dans tous les domaines, même dans celui des mathématiques, il a fait des découvertes indépendantes."
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Que nul n'entre ici s'il n'est géomètre !
C'est ce que Jean-Louis AYME aurait pu inscrire en entête de son site. Il nous propose, dans la partie "Contenu", 4 volumes contenant chacun 12 études de propriétés géométriques originales accompagnées de notices historiques. Une véritable mine à explorer.
Par exemple, le volume 2 contient :
- Les cercles de Morley, Euler, Mannheim et Miquel
- Le point de Gray et l'alignement Gra-I-X(500)
- Ayme's trick
- La droite de Gray,
- Les deux points de Schroeter
- Les points jumeaux de Schoute
- La fascinante figure de Cundy
- Le cercle de Lester
- Du théorème de Reim au théorème des six cercles
- Un remarquable résultat de Vladimir Protassov
- Le cercle de van Lamoen
- In Memoriam * Juan Carlos Salazar *
J'ai découvert ce site en m'intéressant à Pieter Hendrik Schoute qui est né le 21 janvier 1846 et à qui on doit des points jumeaux.
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Le mathématicien italien Renato Caccioppoli est né le 20 janvier 1904.
Il a travaillé en analyse fonctionnelle, calcul des variations et théorie des équations aux dérivées partielles.
Il fait partie des mathématiciens qui, selon les termes de Pierre Zweiacker dans "Morts pour la science" (voir amazon), ont succombé à la folie des mathématiques. En effet, après avoir sombré dans la dépression et l'alcoolisme, il s'est suicidé en 1959.
Le film "Mort d'un mathématicien napolitain" (Italie 1992) raconte ses derniers jours.
Synopsis :
Rome, 1959. En état d'ivresse, un homme est arrêté à la gare puis relâché. Il s'appelle Renato, c'est un professeur d'analyse mathématique à l'Université, un savant célèbre. Il entame la dernière semaine de sa vie, errant dans Naples jusqu'au moment de l'acte cent fois renvoyé : un coup de pistolet à la nuque.
Le site V.O. propose une critique intéressante du film.
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Le mathématicien et logicien anglais Frank Plumpton Ramsey est mort le 19 janvier 1930.
On lui doit la Théorie de Ramsey qui pose une question de la forme : combien d'éléments d'une certaine structure doivent être considérés pour qu'une propriété particulière se vérifie ?
Exemple :
On considère 6 points que l'on relie 2 à 2 par des segments rouges ou bleus; propriété : il y aura obligatoirement un triangle bleu ou un triangle rouge.
Frank Ramsey est l'auteur de "Logique, philosophie et probabilités" réédité en 2003 aux éditions Vrin et disponible sur amazon.
Présentation :
Frank Plumpton Ramsey (1903-1930) est, malgré la brièveté de sa vie et de son oeuvre, l'une des figures les plus importantes de la philosophie du vingtième siècle. Elevé dans le Cambridge des années 1920, il fut très vite considéré par Maynard Keynes, Russell, Moore et Wittgenstein comme l'un de leurs pairs. En quelques années, il écrivit un ensemble d'essais pionniers en logique, en mathématiques, en philosophie et en économie. Sa critique de la théorie des types de Russell et son traitement des paradoxes logiques, sa formulation de la théorie des probabilités subjectives et de la théorie de la décision, son analyse de la croyance, de la causalité et des lois, ainsi que du problème des universaux, font aujourd'hui partie de l'héritage de la philosophie analytique et en inspirent encore les travaux les plus contemporains. On trouvera dans ce recueil, issu d'un travail collectif de traduction, ses principaux essais dans ces domaines, de l'article célèbre "Fondements des mathématiques" à ses articles économiques sur la taxation et l'épargne.
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Ivar Ekeland est l'invité de l'émission Continent Sciences du 19 janvier (14h à 15h sur France Culture).
Le thème de l'émission est "John Nash, des mathématiques au prix Nobel". Il anticipe la conférence qui se tiendra le 21 janvier 2009 à 18h30 à la BNF (site F. Mitterrand, Grand auditorium, Hall Est, Quai François-Mauriac, Paris 13) dans le cadre du cycle "Un texte, un mathématicien (2009)".
Ivar Ekeland est l'auteur de :
- Le chaos
- Le chat au pays des nombres
- Le Calcul, l'imprévu : les figures du temps de Kepler à Thom.
Citation :
Nous allons vers une situation où les mathématiciens n'auront plus le monopole des mathématiques, mais où économistes, managers et marchands feront tous des mathématiques comme Monsieur Jourdain faisait de la prose.
D'autres citations recueillies par Gilles Jobin se trouvent ici...
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