Mathématiques à la St Valentin 

Commençons avec "Les mathématiques de l'amour", un livre d'Emma Darwin, une descendante de Charles Darwin qui a bien évolué.
Sujet : en 1976 une adolescente se plonge dans la correspondance que Stephen Fairhurst, vétéran de guerre désabusé, a entretenu avec la pétulante Lucy Durward. (sur amazon)

Je ne sais pas où sont les mathématiques, ailleurs que dans le titre, mais c'est la St Valentin...

On pourra prolonger cette lecture avec "L'Accroissement mathématique du plaisir", recueil de nouvelles de science-fiction de Catherine Dufour. (sur amazon).

Pour les poètes mélomanes, je ne saurais trop recommander Nana Mouskouri chantant "Les Mathématiques" sur Deezer :

Dans nos coeurs, pas d'erreur
En amour, on compte vite
Adieu les mathématiques !
Plus question d'addition
De virgule ou de problèmes
Tout est simple quand on aime

Ton prénom et puis le mien
Ne font qu'un, c'est très logique
Pas besoin qu'on nous explique
Longtemps les mathématiques.

Les mathématiques de la St Valentin sont aussi les mathématiques du coeur, qui peut être considéré comme étant la surface algébrique d'équation
(x^2+9/4y^2+z^2-1)^3 - x^2z^3-9/80y^2z^3=0
qu'on peut admirer ici au milieu de toute une gallerie de surfaces du même type.

Terminons cette évocation mathématique de la St Valentin avec le site xkcd qui a habilement associé le thème du coeur au triangle fractal de Sierpinski...

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Jan Lukasiewicz et la notation polonaise inverse 

Le philosophe et logicien polonais Jan Lukasiewicz est mort le 13 février 1956.
Il est l'inventeur en 1920 de la notation préfixée, dite "polonaise" en son honneur.
Prenons par exemple l'expression 5*(12+4). Elle consiste à faire le produit de 5 par la somme de 12 et 4. La notation préfixée reprend la structure de cette phrase et la traduit par
(* 5 (+ 12 4)).
L'opérateur est placé devant les opérandes au lieu d'être placé entre les deux.
On peut aussi utiliser la notation postfixée, ou notation polonaise inverse, dans laquelle l'opérateur est placé après les opérandes. L'expression 5*(12+4) devient alors
5 12 4 + *.
Avantage : on n'a plus besoin ni des parenthèses, ni du signe =.

Les calculatrices Hewlett-Packard utilisent la notation polonaise inverse, économique en nombre de saisies, mais qui demande un effort d'interprétation du calcul à l'usager. Le principe de moindre action, devenant ici principe du moindre effort, fait que ces calculatrices sont finalement peu utilisées. On préfère les calculatrices qui utilisent la notation algébrique habituelle avec parenthèses et signe = pour déclencher le calcul. On peut se contenter de recopier 5*(12+4) et de recueillir le résultat sans avoir la moindre idée de la signification du calcul.
Le principe du moindre effort se révèle pourtant souvent n'être qu'un report de l'effort; la possibilité d'utiliser les calculatrices habituelles sans interprétation préalable du calcul à effectuer disparaît lorsqu'on se trouve confronté à des fractions.
Il suffit de demander le calcul du quotient de 5 par 12+4, représenté par l'expression

pour s'en rendre compte.
Nombreux sont ceux qui oublient de rétablir les parenthèses nécessaires...

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Passe-temps intellectuels avec Scientifica 

Le site de la Cité des Sciences donne accès à Scientifica, des livres scientifiques anciens à découvrir en ligne.
"Scientifica vous propose de consulter en ligne, des ouvrages en langue française édités entre la fin du 18ème et le début du 20ème siècle, provenant des fonds scientifiques anciens de la Bibliothèque des sciences et de l'industrie (BSI)."
"A l'ouverture du site en janvier 2009, 60 ouvrages sont en ligne. 300 livres et 154 volumes de périodiques en cours de numérisation seront progressivement accessibles, en mode texte, pour environ 200000 pages."

Une recherche sur "mathématiques" mènent à un ouvrage :
Les passe-temps intellectuels : récréations mathématiques, géométriques, physiques, chimiques, mécaniques, musicales, artistiques et littéraires... par Etienne Ducret. (voir ici)
Cela commence par quelques questions arithmétiques, parmi lesquelles :
- Ecrire en chiffres : onze cent onze millions onze cent onze mille onze cent onze
- Comment obtenir 34 en utilisant quatre 3 et des opérations ?
- Comment obtenir 20 en utilisant quatre 9 et des opérations ?
- Combien font trente six et tentre six ? 72 ou 360 ?
On arrive ensuite à des "problèmes curieux, des progressions stupéfiantes et des amusettes" dans lesquels on retrouve certains classiques comme "Les 17 chameaux", "Sessa ou l'inventeur de l'échiquier", "L'épitaphe de Diophante", ou "Le stratagème de Josèphe".
Le chapitre consacré à la géométrie nous montre des façons originales de mesurer des longueurs, des pliages et découpages, ainsi que des casse-tête du type tangram.
Viennent enfin physique, chimie, mécanique...

J'allais conclure en disant que tout ceci concernait une époque révolue, celle d'avant la télé. Mais lorsqu'on voit le nombre de livres contenant énigmes et casse-tête divers qui sont encore publiés chaque année (voir amazon), on se dit que finalement il s'agit d'une tradition bien ancrée dans notre société. L'enseignement des mathématiques a sans doute tout à gagner à s'en inspirer.

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Jacques Herbrand 


Le mathématicien et logicien français Jacques Herbrand est né le 12 février 1908.
Mort prématurément dans un accident de montagne à La Bérarde (Isère) le 27 juillet 1931, il a néanmoins laissé son nom à deux importants théorèmes en théorie des nombres et en logique.

En 2008, l'école normale supérieure lui a consacré une journée intitulée "L'Héritage scientifique de Jacques Herbrand" à l'occasion du centième anniversaire de sa naissance.

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Festival international des Jeux 2009 


Aller au festival de Cannes pour faire des maths, c'est bizarre mais c'est possible, grâce au CIJM.
Si, comme moi, vous n'êtes pas encore en vacances ou si vous ne pouvez pas vous rendre à Cannes, je vous propose comme lot de consolation une chasse au trésor organisée par le même CIJM; elle est malheureusement terminée, mais on peut encore y jouer pour le plaisir...

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Henri Navier 

L'ingénieur et scientifique français Claude Louis Marie Henri Navier est né le 10 février 1785.
Spécialiste de mécanique, il établit en 1821 et 1822 les équations de Navier-Stokes, des équations aux dérivées partielles non-linéaires qui décrivent le mouvement des fluides dans l'approximation des milieux continus.
Ces équations sont si importantes et si difficiles à résoudre qu'elles donnent lieu à l'un des 7 problèmes du millénaire de l'institut Clay.
Pour en savoir plus sur ces énigmes, on pourra se reporter au livre de Keith Devlin, "Les énigmes mathématiques du 3e millénaire" (Editions le Pommier - août 2007 - 330 pages) disponible sur amazon.
PS : Les fidèles lecteurs de Blog à Maths qui ont l'impression que je me répète ont parfaitement raison; le 1er février un billet rappelait le décès de George Gabriel Stokes, l'autre mathématicien qui a donné son nom aux équations de Navier-Stokes.

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Maths Bac+5 : engagez-vous dans les commandos 


Une offre d'emploi relevée sur Math-Phi pour niveau BAC+5 idéalement avec Mastère en Finance ou Mathématiques...

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Redécouvrir la géométrie avec Coxeter 

Le mathématicien britannique Harold Scott MacDonald «Donald» Coxeter est né le 9 février 1907.

Il est considéré comme un des grands géomètres du XXe siècle. Il s'est fait connaître par son travail sur les polytopes réguliers et la géometrie en dimension supérieure.

Il a écrit, avec S. L. Greitzer le livre "Redécouvrons la géométrie", traduit en français pour les éditions Dunod en 1971 et réédité aux éditions Gabay en 2000. On trouve sur le site des éditions Gabay le sommaire alléchant ainsi qu'un extrait de l'avant propos dans lequel on lit :
"Aujourd'hui encore, la géométrie possède toutes les vertus que les éducateurs lui attribuaient il y a une génération : elle existe toujours dans la nature, et attend qu'on la découvre et qu'on l'apprécie. Pour l'élève, et surtout par ses propriétés projectives, la géométrie ne cesse de constituer une excellente introduction à l'axiomatique. Elle possède encore l'attrait esthétique qu'elle a toujours eu, et la beauté de ses résultats ne s'est pas estompée. En fait, elle est plus utile et même plus nécessaire aux savants et aux mathématiciens qu'elle ne le fut jamais : on le voit en considérant, par exemple, les formes des orbites des satellites artificiels et la géométrie à quatre dimensions dans le continu espace-temps."

Le livre sur amazon...

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