En 1988 le journal "Mathematical Intelligencer" a demandé à ses lecteurs quels étaient les plus beaux théorèmes mathématiques. Vous trouverez le top 10 ci-dessous.
Chaque année sont publiés plus de 60000 nouveaux théorèmes. Depuis 1988, en 20 ans, plus d'un million de nouveaux théorèmes ont été publiés, il est possible que certains d'entre eux soient aujourd'hui plébiscités pour prendre place dans ce top 10...
- Identité d'Euler
e^(i*pi) = -1 : le point de jonction entre analyse, algèbre et géométrie.
- Théorème de Descartes-Euler
S - A + F = 2 où S est le nombre de sommets, A le nombre d'arêtes et F le nombre de faces d'un polyèdre.
- Théorème d'Euclide
Il existe une infinité de nombres premiers.
- Les solides de Platon
Il n'existe que 5 polyèdres réguliers.
- Problème de Bâle
1 + 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... = pi^2/6
- Théorème du point fixe de Brouwer
Toute application continue du disque unité de R^n dans lui-même admet un point fixe.
- Irrationnalité de la racine carrée de 2
Il n'existe pas de nombre rationnel dont le carré est égal à 2.
- Transcendance de pi
Il n'existe aucun polynôme non nul à coefficients rationnels dont pi soit une racine.
- Théorème des 4 couleurs
Toute carte géographique peut être coloriée à l'aide de 4 couleurs.
- Théorème des deux carrés de Fermat
Tout nombre premier de la forme 4n + 1 peut s'écrire de manière unique sous la forme d'une somme de deux carrés.
Source : le livre "Pourquoi j'ai toujours été nul(le) en maths" de Albert Beutelspacher
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Le géomètre et architecte français Girard Desargues, alias S.G.D.L. (le Sieur Girard Desargues Lyonnois comme il signe lui-même ses écrits) est né à Lyon le 2 mars 1591.
Il est considéré comme fondateur de la géométrie projective. Il a donné son nom au théorème de Desargues.
La géométrie arguésienne est une construction simple (due à Desargues), basée sur l'introduction d'éléments impropres (points et droite à l'infini), pour faire entrer la géométrie affine (et le parallélisme) dans le moule de la géométrie projective.
Desargues a écrit le "Brouillon project d'une Atteinte aux evenemens des rencontres du cone avec un plan" disponible sur Gallica.
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L'imaginaire joue un rôle important dans lenseignement, et notamment, dans l'enseignement des mathématiques; c'est ce que nous montre Jacques Nimier qui a été professeur de mathématique durant 18 ans dans un lycée puis est devenu Professeur des Universités sur la chaire de psychologie clinique à l'Université de Reims et Directeur adjoint de L'IUFM de Reims.
Pour en savoir plus, voir le site de Jacques Nimier et la rubrique Matériaux pour une documentation du bulletin vert de l'APMEP.
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Le mathématicien anglais John Pell est né le 1er mars 1611.
Son nom évoque les équations de Pell :
x² - ny² = ±1.
Le nom de cette équation provient du mathématicien suisse Leonhard Euler qui attribua son étude de façon erronée à John Pell...
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Dans ce site, Jean-Francois Colonna (CMAP, Ecole Polytechnique, CNRS) nous propose un pont entre l'art et la science avec plus de 2380 images fixes et animations.
Il est un peu difficile de se déplacer dans le site, une bonne idée pour commencer est d'aller voir les diaporamas...
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Nous sommes le 29 février et cette date n'apparait que tous les 4 ans car une année dure 365,25 jours, il y a donc un quart de jours en plus des 365 jours habituels, ce qui fait un jour supplémentaire tous les 4 ans, le 29 février. C'est ce que considérait le calendrier julien (de Jules César).Les progrès de l'astronomie ont montré qu'en fait une année dure 365,2422 jours, une petite différence insignifiante avec les 365,25 jours. Et pourtant...
Au milieu du XVIème siècle on arrivait à un décalage de plus de 10 jours, ce qui posait des problèmes pour bien fixer la date de Pâques. Le pape Grégoire XIII décida que le lendemain du 4 octobre 1582 serait le 15 octobre et imposa un nouveau calendrier, le calendrier grégorien qui supprime 3 jours tous les 4 siècles (seules les années séculaires dont le nombre de siècles est multiple de 4 sont bissextile).
Une décision du pape n'ayant rien d'universel, cette modification ne fut pas adoptée immédiatement par tout le monde, et en particulier pas par la Russie, ce qui explique que sa révolution d'octobre a eu lieu en novembre.
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Les actes du séminaire national "L'enseignement des mathématiques à l'école primaire" qui s'est tenu à Paris, les 13 et 14 novembre 2007, sont disponibles sur Eduscol.
Les vidéos des conférences et de la table ronde du séminaire ont été mises en ligne sur le site Web Tv de l'Académie de Versailles.
On y trouve en particulier la conférence de Jean-Louis Durpaire (IGEN) intitulée "La place du calcul et des problèmes dans l'enseignement des mathématiques à l'école primaire."
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Le mathématicien français Alexandre-Théophile Vandermonde est né à Paris le 28 février 1735.
Son nom est maintenant surtout associé à un déterminant, le déterminant de Vandermonde.
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