"Ceux qui nous ont vaillamment amenés au bord du gouffre nous demandent de faire encore un pas en avant."
L'accès de réformite aigüe de nos élites dirigeantes continue à faire des ravages; voici qu'avec le nouveau programme pour la classe de seconde les mathématiques sont touchées. Chacun est prié de faire connaître son opinion et de la mettre au pignon en faisant semblant d'ignorer que les dés sont pipés.
Voici donc la mienne qui se veut constructive : il vaudrait mieux remplacer la partie "algorithmique" par de la géométrie dans l'espace.
Pour le reste, quitte à partir à l'aventure, on peut essayer de le faire avec Miguel de Guzmán et son livre "Aventures mathématiques" (Presses Polytechniques et Universitaires Romandes (PPUR) - 1990 - 172 pages)
Le livre essaie de "mettre en relief la veine ludique des mathématiques" et de "montrer le pouvoir extraordinaire de quelques notions très simples et intuitives". C'est donc une lueur d'espoir puisqu'il nous montre qu'on peut continuer à s'amuser à faire des maths, même avec des programmes de plus en plus réduits.
On peut feuilleter le livre sur Google-Livres et le commander chez amazon...
Un extrait : haricots rouges, haricots blancs
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Les journées académiques 2009 organisées par l'IREM de Lille auront lieu les 15, 16 et 17 avril. Le thème retenu est "Mathématiques et Interculturalité".
On trouve une description complète et les modalités d'inscription sur le site de l'IREM de Lille.
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Le chercheur en informatique américain Scott Elliot Fahlman est né le 21 mars 1948.
Il est connu pour divers travaux en informatique, mais surtout pour être l'inventeur des "smileys" ou émoticône. Pour séparer les messages sérieux des plaisanteries, il a proposé les symboles :-) et :-( , et ces derniers furent rapidement adoptés.
Le premier message utilisant ces symboles a été posté par Fahlman le 19 septembre 1982 :
19-Sep-82 11:44 Scott E Fahlman :-) From: Scott E FahlmanI propose that the following character sequence for joke markers: :-) Read it sideways. Actually, it is probably more economical to mark things that are NOT jokes, given current trends. For this, use :-(
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Le mathématicien suisse Ludwig Schläfli est mort le 20 mars 1895.
Spécialiste en géométrie et en analyse complexe, il a joué un rôle clé dans le développement de la notion d'espace de dimension quelconque.
Le symbole de Schäfli, notation de la forme {p,q,r, ...} qui permet de définir les polyèdres réguliers et les pavages de l'espace, a été ainsi nommé en son honneur.
Les auteurs du film mathématique Dimensions font intervenir Schläfli comme narrateur dans les chapitres 3 et 4 consacrés à la 4ème dimension.
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Le mathématicien suisse Jakob Steiner est né le 18 mars 1796.
Ses travaux mathématiques concernent essentiellement la géométrie.
On lui doit le joli théorème de Poncelet-Steiner selon lequel tout point constructible à la règle et au compas peut être construit uniquement à l'aide de la règle à condition que soit tracé dans le plan un cercle avec son centre.
On connait aussi l'arbre de Steiner problème d'optimisation qui a inspiré un sujet pour l'épreuve pratique du bac S (sujet 3 en 2007).
Le texte "Jakob Steiner, un mathématicien romantique ?" (fichier pdf) d'Anne Boyer, tiré des Actes du colloque de Peyresq (1999) "La pensée numérique", permet de mieux connaître Steiner. On y découvre son éducation, ses idées pédagogiques, son comportement plus ou moins asocial et sa pensée mathématique.
Une citation de Steiner issue de ce texte :
"La méthode employée à l'institut de Pestalozzi, consistant à traiter les vérités mathématiques comme des sujets de libre réflexion, m'a amené, alors que j'étais élève, à chercher si possible, à la place des proposition avancées pendant l'instruction, d'autres propositions qui fussent plus profondes que celles que présentaient les professeurs, et bien souvent, j'y arrivais si bien, que les professeurs préféraient mes démonstrations aux leurs."
Le texte d'Anne Boyer se termine par cette phrase étrange :
"Le vieux Jacob Steiner se plaignait à son ami Shläffi de sa fatigue qui l'empêchait de travailler car « lorsqu'il fermait les yeux pour voir, il s'endormait »."
Le secret de la géométrie serait donc de savoir observer les figures en fermant les yeux.
On peut y voir la réflexion provocatrice d'un surdoué (comme Euler), mais aussi l'idée que l'observation, si elle n'est pas accompagnée d'une certaine réflexion, ne mène pas très loin.
Pour terminer, voici un petit exercice :
Fermez les yeux. Vous voyez apparaître un cercle avec son centre, une droite d qui coupe le cercle et un point P. Comment tracer la perpendiculaire à d passant par P en n'utilisant qu'une règle qui est évidemment non graduée ?
C'est possible d'après le théorème de Poncelet-Steiner, toute la difficulté est d'y arriver avant de s'endormir.
On peut aussi aller voir ici...
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Vu sur Youtube...
Pour sensibiliser le grand public à leur mobilisation contre les réformes préconisées par le gouvernement des enseignants-chercheurs et des chercheurs de l'Université Pierre et Marie Curie Paris 6 donnent des cours «hors les murs». Cette vidéo résume le cours "Constructions mathématiques" donné en gare de Lyon le mardi 9 mars 2009.
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Le site Banque des Savoirs, créé par le Conseil général de l'Essonne, revient sur un thème d'actualité pour le petit monde des mathématiciens en publiant un dossier intitulé "Mathématiques et finances : l'explosion des produits dérivés". Nicolas Bouleau, mathématicien à l'École des Ponts et chaussées, modélise l'évolution du cours des marchés financiers.
"Tout a commencé dans les années soixante-dix, quand la rencontre entre banquiers et mathématiciens a débouché sur une nouvelle façon de gérer certains risques financiers (partie 1). Par voie de conséquence, de nouveaux marchés se sont développés (partie 2). Ces derniers permettent de se protéger contre de nombreux risques mais également... de spéculer avec d'énormes montants en jeu (partie 3)."
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L'émission Continent Sciences (France Culture - 14h à 15h) de ce lundi 16 mars a pour titre "La découverte des infinis".
Il y sera évidemment question de Cantor qui a montré l'existence d'une infinité d'infinis.
Les invités sont Patrick Dehornoy (Mathématicien, Chercheur Université de Caen) et Martin Andler (Mathématicien. Président d'Animath, et Professeur à l'Université de Versailles-Saint Quentin).
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