C'est ma thématique à moi 


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L'ascension du 1er mai 

Le jeudi de l'Ascension qui tombe un 1er mai, ça n'arrive pas souvent. Alors ça suggère des petits problèmes :
- est-ce que c'est déjà arrivé pendant le XXème siècle ?
- est-ce que ça arrivera encore pendant le XXIème siècle ?
- pourquoi le jeudi de l'Ascension ne tombe jamais un lundi de Pentecôte ?

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Claude Elwood Shannon et la théorie de l'information 


L'ingénieur électricien et mathématicien américain Claude Elwood Shannon est né le 30 avril 1916.

Il est l'un des pères, si ce n'est le père fondateur, de la théorie de l'information.
Il a ainsi laissé son nom à l'unité de mesure Shannon (équivalente à 1 bit), à la relation de Shannon, à l'entropie au sens de Shannon.
Il avait comme hobbie l'invention de machines farfelues, l'une d'elles étant la machine inutile qui s'éteint dès qu'on l'allume.

Pour s'initier on pourra lire le livre "Invitation à la théorie de l'information." de Dion Emmanuel dans la collection Points Sciences.
Sur amazon...

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Gauss, le prince des mathématiciens 


Le mathématicien, astronome et physicien allemand Johann Carl Friedrich Gauss est né le 30 avril 1777.

La qualité et l'étendue de ses travaux mathématiques lui fit acquérir le titre de "prince des mathématiciens".

Ses travaux en théorie des nombres se trouvent dans son livre "Disquisitiones Arithmeticae". On y trouve, entre autres choses, le langage des congruences, la première démonstration complète de la loi de réciprocité quadratique, la mise en évidence du fait que le polygone régulier à 17 côtés peut être construit à la règle et au compas, la théorie des formes quadratiques, la démonstration de la propriété énoncée par Fermat selon laquelle tout entier naturel est une somme de trois nombres triangulaires.

On peut consulter ce livre sur gallica :
- soit en latin


- soit dans une traduction en français intitulée Recherches arithmétiques.


La traduction en français est disponible sur amazon.

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A propos des exemples concrets en maths 
"Une étude jette un doute important sur la croyance fort répandue en mathématiques, semble-t-il, selon laquelle la représentation de situations concrètes favorise l'apprentissage."
Ces derniers jours de nombreux sites et blogs se sont faits l'écho des résultats de cette étude en employant des formules plus ou moins catégoriques sur les conclusions qu'on pouvait en tirer.
Le site Relief prend la peine de citer les sources et nous montre ce que, dans l'étude, on appelle exemple concret et notion abstraite.

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(cliquer sur l'image pour l'agrandir)

Donner comme exemple concret quelque chose qui fait irrésistiblement penser à 1+1=2, 2+2=1, 1+2=3 et 2+3=2 et s'étonner ensuite que cela pose problème me semble un peu bizarre.
Encore que présenter Z/3Z à partir de pots que l'on vide dès qu'ils sont remplis est peut être une idée à creuser.

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Henri Poincaré 

Le mathématicien, physicien et philosophe français Henri Poincaré est né le 29 avril 1854.

Poincaré est le fondateur de la topologie algébrique. Ses principaux travaux mathématiques ont eu pour objet la géométrie algébrique, des types de fonctions particuliers (les fonctions dites "automorphes"), les équations différentielles.

Dans les dernières années de sa vie il participe activement aux débats sur les fondements qui traversaient à l'époque la communauté mathématique.

Il a, parmi bien d'autres, écrit les deux livres :

- La Science et l'hypothèse, publié en 1902, ouvrage destiné au grand public dans lequel Poincaré fait le point sur ce qu'il faut attendre ou non des sciences; on le trouve sur Gallica et on peut le commander sur amazon.

- La Valeur de la Science, publié en 1905, dans lequel Poincaré traite de questions de philosophie des sciences et apporte des précisions sur des sujets abordés dans le livre précédent; on le trouve sur Gallica et on peut le commander sur amazon.

Quelques citations :
On résout les problèmes qu'on se pose 
et non les problèmes qui se posent.

On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec
des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une
science qu'un tas de pierres n'est une maison.

C'est avec la logique que nous prouvons
et avec l'intuition que nous trouvons.

La géométrie n'est pas vrai, elle est avantageuse.

La pensée n'est qu'un éclair au milieu de la nuit.
Mais c'est cet éclair qui est tout.

Douter de tout ou tout croire sont deux solutions également
commodes, qui l'une et l'autre nous dispensent de réfléchir.

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Pokus : la logique par les cartes 


Alexandre Desmarest nous propose le jeu Pokus : un jeu de logique qui repose sur des cartes à jouer. Il s'agit de retrouver des cartes retournées à l'aide de quelques indices sur les lignes et les colonnes d'un tableau.
"Par sa simplicité et la multitude de raisonnements qu'il met en œuvre, Pokus étonnera ceux qui le découvriront."

Les éditions Vuibert publie le livre "Pokus, le jeu", dans lequel on trouvera de nombreux conseils de résolution et avec lequel on pourra améliorer sa technique grâce à une foule de nouvelles grilles de difficulté croissante, toutes accompagnées de leur solution.
Le livre sur amazon...

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Voronoï et son diagramme 

Le mathématicien russe Georgi Fedoseevich Voronoï est né le 28 avril 1868.

Il est connu pour son diagramme de Voronoï qui permet de diviser une surface en polygones convexes en déterminant les "zones d'influence" d'un ensemble de points donnés.

On pourra aller voir :
- une applet qui permet de construire des diagrammes de Voronoï
- la page "Jouez avec les diagrammes de Voronoï" du site Interstices.

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