"Nombres : éléments de mathématiques pour philosophes" est le titre d'un livre de Marco Panza publié par ENS Edition dans la Collection "Cahiers d'histoire et de philosophie des sciences".
On en trouve un compte-rendu complet sur le site "Methodos".
"Cet ouvrage répond à une double exigence : d'une part expliquer comment la construction de l'édifice mathématique se mêle à des questionnements philosophiques; de l'autre, offrir une introduction élémentaire aux théories mathématiques des nombres naturels, rationnels et réels. L'objectif est de présenter un modèle de rigueur dont le raisonnement philosophique devrait pouvoir s'inspirer.
Il a été écrit avec la conviction qu'aucune théorie mathématique ne peut être appréhendée sans que l'on comprenne le but qu'elle poursuit et les raisons qui la motivent... "
"Écrit pour des étudiants en philosophie, le livre est également destiné à des étudiants de science, aux enseignants, et à tous ceux qui s'intéressent à l'histoire et à la philosophie des mathématiques."
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Le lemme de König est un lemme de la théorie des graphes que l'on doit au mathématicien hongrois Dénes König. Il énonce que :
Tout arbre infini à branchement fini a une branche infinie.
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Le chanoine polonais, médecin et astronome, Nicolas Copernic est mort le 24 mai 1543.
Il est l'auteur célèbre de la théorie selon laquelle c'est la terre qui tourne autour du soleil, et non le contraire. Il expose cette théorie dans son livre "Des révolutions des sphères célestes", achevé vers 1530, mais publié en 1543 après sa mort.
Citation :
Mathemata mathematicis scribuntur.
Les mathématiques sont écrites pour les mathématiciens.
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Après le premier Hors série "Secrets de Nombres" paru en 1998, le magazine Tangente propose un nouveau Hors Série Thématique consacré aux nombres avec "Les nouveaux secrets". On y passe des mathématiques dans les sociétés sans écriture aux nombres univers en passant par quelques figures emblématiques comme Erdös, Kaprekar ou Ramsey et l'inévitable hypothèse de Riemann.
Tout cela pour 6,90€ chez votre marchand de journaux.
En attendant cet achat indispensable, vous pouvez jeter un coup d'oeil sur la page "Liste des nombres" de l'encyclopédie Wikipédia ou le Dictionnaire des nombres de Gérard Villemin.
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Le mathématicien Lipman Bers est né le 23 mai 1914.
On lui doit la citation suivante :
"Les mathématiques ressemblent beaucoup à la poésie. Ce qui fait un bon poème - un grand poème - c'est qu'il exprime beaucoup de pensée en très peu de mots.
En ce sens, des formules comme
ou
sont des poèmes."
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Le scientifique américain Edward Norton Lorenz est né le 23 mai 1917.
Travaillant comme météorologue au MIT, il découvre par hasard, en 1963, que l'on peut obtenir un comportement chaotique avec seulement trois variables, soit un système non linéaire à trois degrés de liberté. En 1972, il donne une conférence intitulée : "Prédictibilité : le battement d'ailes d'un papillon au Brésil peut-il provoquer une tornade au Texas ?". Cette métaphore est devenue emblématique du phénomène de sensibilité aux conditions initiales, qu'on appelle maintenant "effet papillon".
Sa mort récente, le 16 avril 2008, a donné lieu à de nombreux articles sur le web, par exemple sur Futura-Sciences .
Pour en savoir un peu plus sur les implications et les applications de l'effet papillon, on pourra lire le livre "La Théorie du chaos : Vers une nouvelle science" de James Gleick. (sur amazon...)
On peut aussi aller voir le film "Et si Dieu jouait aux dés ? (2000)" de Henri Picard sur Canal-U, ou commander le DVD sur amazon.
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"Quand les maths se font discrètes" est d'abord le titre d'un cycle de 4 conférences données à la Cité des Sciences en mai-juin 2008.
C'est aussi le titre du livre des éditions Le Pommier qui reprend ces conférences.
"Dans cet ouvrage, quatre situations de mathématiques discrètes sont considérées :
- le comptage des arbres binaires, un sujet de combinatoire, outil essentiel de l'informatique (Jean-Christophe Novelli) ;
- les suites de Fibonacci aléatoires, au carrefour des systèmes dynamiques, des probabilités et de la théorie des nombres (Benoît Rittaud) ;
- le traitement numérique de l'image, aux applications désormais quotidiennes (Elise Janvresse et Thierry de la Rue) ;
- la suite de Morse, suite de 0 et de 1 qui a été considérée aussi bien par des théoriciens de la combinatoire des mots que par des champions d'échecs (Emmanuel Lesigne)."
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L'académicien Quentin Mosimann est aussi sur Wikipédia ...
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