Mathématiques en mouvement 


Il y a encore de la recherche à faire en mathématiques ! C'est le message que la Fondation Sciences mathématiques de Paris tient à faire passer à travers cette journée de conférences, conçue spécialement pour les étudiants de master.
Où et quand ? Le 11 mai 2009 de 9h30 à 17h30 en Salle Dussane de l'Ecole Normale Supérieure (45 rue d'Ulm, Paris 5e).
Renseignements supplémentaires ici...

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D'Arcy Thompson et le morphing 


Le biologiste et mathématicien écossais D'Arcy Wentworth Thompson, souvent appelé D'Arcy Thompson, est né le 2 mai 1860.

Il est l'auteur de "Forme et croissance" (voir sur amazon), livre qui fait de lui le premier biomathématicien.

Il a montré qu'on pouvait passer d'une forme d'une espèce à la forme d'une espèce proche par certaines transformations géométriques.
L'image ci-contre montre comment passer d'un diodon à un poisson lune.

Les informaticiens ne manqueront pas de reconnaitre en D'Arcy Thompson un précurseur du morphing; voir, par exemple, la transformation d'Angelina Jolie en lionne sur dailymotion...

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Nuage de science 


Une des caractéristiques de l'ordinateur est d'oter toute signification aux objets sur lesquels il travaille. Cela permet d'imaginer des applications surprenantes : prendre un texte, supprimer tous les petits mots qui permmettent d'établir des rapports logiques entre les mots, c'est à dire de donner du sens, compter ce qui reste et l'afficher en donnant à chaque mot une taille proportionnelle au nombre de ces occurences. C'est ce que fait le logiciel Wordle et le résultat est un joli nuage de mots. Certains pensent que ce nuage permet de redonner un sens au texte qu'on a préalablement dépouillé de sa signification.
Le site Technologies du langage propose des nuages de mots obtenus à partir des blogs classés par Wikio dans ses différentes catégories. Celui que vous voyez ci-dessus a été obtenu avec les blogs de la catégorie Science. Ce que je trouve surprenant c'est l'importance du mot mathématiques qui ressort avec netteté. Voici quelques explications possibles :
- la place centrale des mathématiques dans les sciences
- la place réduite des mathématiques dans les revues scientifiques est compensée par de nombreux blogs de maths
- les matheux ont un tempérament blogueur
- l'actualité des mathématiques (crise financière, prix scientifiques, réforme de l'enseignement, ...)
- le rejet des maths synonymes de sélection, abstraction inutile et calculs ennuyeux qu'une machine fait mieux
- l'attrait pour les maths magnifique jeu de l'esprit
- ...

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Charles Julien Brianchon 

Le mathématicien et artilleur français Charles Julien Brianchon est mort le 29 avril 1864.

On lui doit le théorème de Brianchon:
Les diagonales joignant les sommets opposés d'un hexagone sont concourantes si et seulement si cet hexagone est circonscrit à une conique.
C'est exactement le dual du théorème de Pascal:
Les intersections des paires de côtés opposés d'un hexagone sont alignées si et seulement si cet hexagone est inscrit dans une conique.
Il s'agit dans les deux cas de propriétés projectives des coniques.

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Maths Europe Express 


Une façon originale de préparer les élections européennes de juin 2009 : cette brochure du CIJM (2004) permet d'aller à la découverte de 25 mathématiciennes et mathématiciens contemporains de 25 pays d'Europe. (fichier pdf)

Si l'idée d'associer pays et mathématiciens vous intéresse (géographie et géométrie sont voisines), vous aimerez cette carte d'Europe permettant de retrouver par un simple clic les mathématiciens d'un pays.

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Gian-Carlo Rota 

Le mathématicien et philosophe Gian-Carlo Rota est né le 27 avril 1932.

Il est l'un des créateurs de l'algèbre combinatoire contemporaine. Il est "l'un des principaux artisans du passage, dans les années soixante, de la combinatoire « d'un passetemps pour mathématiciens » à une branche solide des mathématiques, comme l'attestent les nombreux développements actuels." (voir ici).

En 2005, l'Association pour la promotion de la Phénoménologie a publié "Phénoménologie discrète : Ecrits sur les mathématiques, la science et le langage" de Gian-Carlo Rota. On en trouve une présentation sur Europhilosophie et on peut le commander sur amazon...

J'aime beaucoup cette citation :

Nous entendons souvent dire que les mathématiques consistent à "prouver des théorèmes". Le travail d'un écrivain serait-il "d'écrire des phrases" ? L'oeuvre d'un mathématicien est surtout un enchevêtrement de conjectures, d'analogies, de souhaits et de frustrations; la démonstration, loin d'être le noyau de la découverte, n'est souvent que le moyen de s'assurer que notre esprit ne nous joue pas des tours.



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Nombres mathématiques et nombres informatiques 


Ce dessin humoristique, paru récemment sur le site xkcd, nous rappelle la différence qui existe entre les ensembles de nombres utilisés par les mathématiciens et les ensembles de nombres définis en informatique.
Sur le même sujet on pourra lire "Le tour de passe passe des simulations informatiques" sur le site "Géométrie et nombre".
Quelques rappels utiles se trouvent dans le document "Représentation d'un nombre sur ordinateur"...

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Le grand zoom de tout l'univers 


Le magazine Science & Vie propose actuellement un numéro spécial intitulé "Le grand zoom de tout l'univers" qui nous fait passer de l'infiniment grand à l'infiniment petit en 44 images à la puissance de 10.
On peut voir une animation sur le site du magazine...
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