Collatz et sa conjecture 

Le mathématicien allemand Lothar Collatz est né le 6 juillet 1910. En 1937 il énonça la Conjecture de Collatz connue également sous le nom de Conjecture de Syracuse associée à sa fameuse suite.

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Olympiades internationales de mathématiques 2008 


Les 49èmes olympiades internationales de mathématiques (2008) ont lieu cette année en Espagne à Madrid, du 10 au 22 juillet.
On trouve sur le site officiel les photos des membres de l'équipe de France et des archives pour s'entrainer.

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La boite à Baire 

Le mathématicien français René-Louis Baire est mort le 5 juillet 1932.

Il a fait des recherches sur la continuité et les nombres irrationnels.
On a donné son nom aux espaces de Baire et au théorème de Baire (ou lemme de Baire) :
"Dans un espace métrique complet, une union dénombrable de fermés d'intérieur vide est d'intérieur vide."

Le site "La boite à Baire" se donne pour but de regrouper diverses applications du lemme de Baire, de les mettre en relation avec d'autres phénomènes, de traiter avec tout ce qui touche de près ou de loin au lemme de Baire.

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Le logiciel R pour faire des statistiques 


R est un logiciel-langage qui comporte de nombreuses fonctions pour les analyses statistiques et les graphiques.
Il existe des interfaces graphiques permettant d'utiliser R sous différents systèmes, mais il est aussi possible d'exécuter des fonctions R directement sur internet, sans installation, à partir de la page RWeb.
Le site Statistiques avec R propose une introduction à l'utilisation de R.
On peut aussi consulter des articles présentant R sur Framasoft ou Wikipédia.
Un Groupe des utilisateurs du logiciel R peut apporter une aide appréciable (fiches, packages, liens, questions, ...).

Exemple d'instructions :
x <- round(runif(20,0,20), digits=1)
x
min(x)
max(x)
median(x) # médiane
mean(x) # moyenne
var(x) # variance
sd(x) # standard deviation (écart-type)
sqrt(var(x))
sum(x)
length(x)
round(x)
fivenum(x) # les quartiles
quantile(x) # les quartiles, calculés autrement
quantile(x, c(0,.33,.66,1))
hist(x)

On peut copier ces instructions et les fournir directement à RWeb.
30 nombres entre 0 et 20 sont tirés au hasard, puis on calcule quelques résumés statistiques et on construit un histogramme.

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Laurent Schwartz, un mathématicien aux prises avec le siècle 

Le mathématicien français Laurent Schwartz est mort le 4 juillet 2002.
Il est considéré comme l'un des grands mathématiciens français du XXe siècle.
L'archive NUMDAM contient une quarantaine d'articles originaux publiés dans différentes revues ou actes de séminaires.
Il s'est aussi distingué dans l'histoire par ses nombreux combats politiques.
Les deux phrases suivantes, extraites de son autobiographie "Un mathématicien aux prises avec le siècle", illustrent bien l'homme qu'était Laurent Schwartz :
"Je suis mathématicien. Les mathématiques ont rempli ma vie..."
et
"J'ai consacré une grande partie de mon temps à lutter pour les opprimés, pour les droits de l'homme et les droits des peuples..."
Le livre sur amazon...
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Mathématique & Biologie 

Publié en 2003 par les éditions de boeck, le livre "Mathématique & Biologie" de Christel Depotte, Yasmina Djegham, Guy Noël et Jean-Claude Verhaeghe décrit une expérience pluridisciplinaire menée pour les élèves de l'enseignement secondaire. Les auteurs - deux biologistes et deux mathématiciens - ont estimé qu'une synergie biologie-mathématique pourrait donner de bons résultats.

"Le professeur de biologie de l'enseignement secondaire peut formuler avec précision certaines des lois de la biologie qu'il enseigne en recourant à des outils mathématiques variés, rencontrés par ses élèves au cours de mathématique. Pour le professeur de mathématique, ces activités constituent des illustrations originales, susceptibles de motiver l'étude de sa discipline."

On peut feuilleter le livre sur Google-Livres ou le commander sur amazon.

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William Jones 


Le mathématicien gallois Sir William Jones est mort le 3 juillet 1749.

La raison principale de sa renommée est la proposition d'utiliser la lettre grecque pi pour représenter le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre; ce symbole sera adopté par Euler en 1748 dans son Introduction à l'Analyse infinitésimale.

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L'Antimémoire des Shadoks 

Les vacances arrivant à grands pas, je viens de lire "Les Shadoks et le désordinateur", textes et dessins de Jacques Rouxel. (sur amazon).

L'extrait qui suit m'a semblé particulièrement intéressant...

Pour les aider à se débarasser de tout ce qu'il ne fallait pas savoir, les Shadoks avaient créé l'Antimémoire. C'était un grand machin à base de mécaniques subtiles, concasseurs de connaissances, broyeurs à savoir, etc. On le promenait de chaumière en chaumière et il récupérait tout ce que les Shadoks pour leur hygiène culturelle étaient obligés d'oublier. Quand, par maladresse, paresse ou inadvertance, le Shadok, dans un moment d'oubli en quelque sorte, se souvenait de quelque chose, l'Antimémoire rappliquait dare-dare. On lui disait "je veux pas le savoir" et l'Antimémoire aussitôt jetait ça dans ses tiroirs. Le reste du temps, il vivait dans les champs ou il ruminait de la mathématique et de la cybernétique, de la logique formelle et du calcul différentiel. La civilisation shadok grâce à ses soins allait bon train. L'Antimémoire grandissait en âge et en vigueur et prit le nom d'ordinateur.

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