Le mathématicien britannique Arthur Cayley est né le 16 août 1821.
Il est le premier à introduire la multiplication des matrices et on lui doit le théorème de Cayley-Hamilton (toute matrice carrée est solution de son polynôme caractéristique).
Il a donné le premier, en 1854, une définition qui s'approche de la notion moderne de groupe.
Il a donné son nom au théorème de Cayley (tout groupe fini G est isomorphe à un sous-groupe du groupe symétrique des permutations de G) et aux graphes de Cayley (graphe qui encode la structure d'un groupe).
On appelle parfois octaves de Cayley ou nombres de Cayley les octonions.
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Vu sur Natchers ...
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C'est l'été, et les vacances.
C'est donc l'occasion de lire un peu.
Alors voici quelques conseils de lectures mathématiques et scientifiques.
Tout d'abord, dans un article intitulé "Pour la plage, la montagne, la campagne... voire le bureau ou le labo !", le site Interstices nous livre sa sélection pour vous faire rêver, sourire... et réfléchir. On y trouve :
1- "Zéro" de Denis Guedj
2- "Le théorème du perroquet" de Denis Guedj
3- "Le dernier théorème de Fermat" de Simon Singh
4- "Les femmes et la science" de Gérard Chazal
5- "Oncle Petros et la conjecture de Goldbach" d'Apostolos Doxiadis
6- "Requiem pour une puce" de Gérard Ramstein
7- "Poulet farci" de Rupert Morgan.
Je ne connaissais pas les deux dermiers.
Et puis il y a aussi la revue Tangente qui a sélectionné 16 livres parmi lesquels sera choisi le prix Tangente 2008.
1- "Les mathématiques de l'Univers" de Robert Osserman
2- "La mathématique du chat" de Daniel Justens et Philippe Geluck
3- "L'intégrale des jeux mathématiques du Monde" de E. Busser et G.Cohen
4- "Les déchiffreurs" de Annick Lesne, Jean-François Dars, Anne Papillault
5- "Leonhard Euler, un génie des lumières" Bibliothèque Tangente, direction H.Lehning
6- "Le poker au delà du hasard" de Alexis Beuve
7- "Villa des hommes" de Denis Guedj
8- "Promenades mathématiques" de Frédéric Laroche
9- "Solutions d'expert" de Arthur Engel
10- "Le trésor des paradoxes" de Philippe Boulanger et Alain Cohen
11- "Essai sur la psychologie de l'invention dans le domaine mathématique" de Jacques Hadamard et Henri Poincaré
12- "80 petites expériences de maths magiques" de Dominique Souder
13- "La conjecture de Poincaré" de George Szpiro
14- "Chagrin d'école" de Daniel Pennac
15- "100 jeux de logique" par Collectif Larousse
16- "Dico de Mathématiques" de Stella Baruk
Il y a vraiment de quoi contenter tout le monde ...
et de quoi m'occuper pour les quelques semaines de vacances que je vais prendre.
Rendez-vous sur Blog à Maths après le 15 août.
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Le mathématicien et académicien Michel Chasles, connu des lycéens pour une loi de géométrie qui porte son nom, fut à l'origine d'une polémique à l'Académie des sciences : document à l'appui, il affirme haut et fort que l'auteur de la théorie de la gravitation universelle n'est pas Newton, mais le philosophe Pascal !
Jean-Paul Poirier, de l'Académie des sciences, revient sur cette passionnante anecdote, dans son livre "Mystification à l'Académie des sciences", mais aussi dans une émission de la Web-Radio Canal Académie.
Le livre sur amazon ...
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Omniprésent en mathématiques comme en physique, le nombre Pi fascine, à juste titre. Après la page Wikipédia qui lui est consacrée, le livre de Jean-Paul Delahaye intitulé "Le fascinant nombre Pi" est un bon moyen de découvrir ou redécouvrir tous ses secrets, des plus anciens aux plus modernes.
Pourquoi penser au nombre pi aujourd'hui ? Nous sommes le 22 juillet, le 22/7, une date qui est aussi une approximation de pi !
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L'astronome et mathématicien allemand Friedrich Wilhelm Bessel est né le 22 juillet 1784.
Il est connu principalement pour avoir effectué les premières mesures précises de la distance d'une étoile et pour être le fondateur de l'école allemande d'astronomie d'observation.
En mathématiques, il a donné son nom aux fonctions de Bessel qu'il a introduites dans la résolution des problèmes de mécanique céleste faisant intervenir la théorie des perturbations.
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Bernard Werber aime parsemer ses romans d'énigmes logico-mathématiques.
En voici une tirée de son livre "Le Jour des fourmis"
(sur amazon ...); il s'agit d'un concours télévisé ...
« Le visage troublé de Mme Ramirez apparut sur l'écran. Depuis qu'elle pataugeait sur cette nouvelle énigme, cette suite chiffrée, le taux d'audience de l'émission avait doublé. Plaisir sadique de voir quelqu'un jusque-là infaillible soudain chanceler ? Ou bien était-ce parce que le public, s'identifiant plus facilement à eux, préfère souvent les perdants aux gagnants ?
Avec sa bonne humeur habituelle, l'animateur interrogeait :
- Alors, Madame Ramirez, cette solution, vous l'avez trouvée ?
- Non. Toujours pas.
- Concentrez-vous, voyons, Madame Ramirez ! A quoi vous fait penser notre suite de chiffres ?
La caméra se braqua d'abord sur le tableau puis sur Mme Ramirez qui expliquait, songeuse :
- Plus j'observe cette suite, plus je suis troublée. C'est fort, très fort. Il m'avait semblé quand même repérer quelques rythmes... Le « un », toujours placé à la fin... Des paquets de « deux » au milieu...
Elle s'approcha du tableau où étaient inscrits les chiffres et commenta, à la manière d'une maîtresse d'école :
- On pourrait croire à une progression exponentielle. Ce n'en est pas vraiment une. J'ai cru à un ordre entre les « un » et les « deux » et voilà ce chiffre « trois » qui surgit et se répand lui aussi... J'ai pensé alors que, peut-être, il n'y avait pas d'ordre du tout. Nous avons affaire à un monde de chaos, avec des chiffres disposés de manière aléatoire. Pourtant, mon instinct de femme me souffle qu'il n'en est rien, qu'ils n'ont pas été placés au hasard.
- Et donc, à quoi ce tableau vous fait-il penser, Madame Ramirez ?
(...)
- Alors, Madame Ramirez, réponse ou joker ?
- Joker. J'ai besoin d'un supplément d'information.
- Tableau ! réclama l'animateur.
Il nota l'empilement connu :
1
11
21
1211
111221
312211
13112221
Puis, toujours sans regarder son papier, il ajouta :
1113213211
- Je rappelle les phrases-clés. La première était : "Plus on est intelligent, moins on a de chance de trouver." La deuxième était : "Il faut désapprendre ce que l'on sait." J'en livre une troisième à votre sagacité : "Comme l'univers, cette énigme prend sa source dans la simplicité absolue."
Applaudissements. »
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L'astronome et géodésien français Jean-Felix Picard, dit l'abbé Picard, est né le 21 juillet 1620 à La Flèche.
Il fut le premier à calculer le rayon de la Terre de façon précise, en mesurant un degré de latitude par triangulation le long du méridien de Paris. Ses mesures l'ont conduit à un résultat de 111 à 112 km pour un degré de latitude, ce qui donne un rayon terrestre de 6372 km, le rayon polaire actuellement mesuré étant de 6357 km.
L'abbé Picard nous a aussi laissé un "Traité du nivellement", dont on peut lire un extrait ici .
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