La mélodie de Möbius 


Le mathématicien allemand August Ferdinand Möbius est mort le 26 septembre 1868.
Il est principalement connu pour sa découverte du ruban de Möbius qui a inspiré de nombreux artistes, peintres, sculpteurs ou tricoteuses, mais peut être aussi musiciens, comme le laisse penser cette photo vue sur Flickr.
Vous pouvez aussi revoir la vidéo sur le ruban de Möbius déjà signalée par Blog à Maths.

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Lothar Collatz n'habitait ni à Syracuse, ni à Moscou 

Le mathématicien allemand Lothar Collatz est mort le 26 septembre 1990.

Mais la fameuse Conjecture de Collatz, qu'il énonça en 1937, continue à passionner car elle n'a toujours pas été démontrée. Elle a tellement passionné les meilleurs des mathématiciens américains que certains ont soupçonné Collatz d'être un agent du KGB : sa conjecture était en fait l'arme d'une conspiration destinée à saper la vraie recherche mathématique aux Etats Unis.

Voici donc cette arme secrète :
- choisir un nombre entier
- s'il est pair, le diviser par 2
- s'il est impair, le multiplier par 3 et ajouter 1
- recommencer avec le résultat.
Par exemple, en partant de 9, on trouvera successivement 28, 14, 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.
Selon Collatz, quel que soit le nombre de départ choisi, on aboutit toujours à 1.

Si vous n'avez pas peur d'être manipulé par le KGB, vous pouvez rejoindre le projet BOINC nommé 3x+1@home et rechercher des nombres dont la suite de Collatz est la plus longue possible. Aux dernières nouvelles, en août on a trouvé le nombre 2.361.235.441.021.745.907.775 dont la suite de Collatz n'arrive à 1 qu'après 2284 étapes.
Plus modestement, le site Conjecture de Syracuse (c'est une autre nom de la conjecture de Collatz) vous permet de tester les nombres de votre choix.

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Stephen Baxter à Paris 

Stephen Baxter, écrivain de Science-Fiction renommé, est un ancien prof de maths qui a réussi à s'en sortir : il mérite donc un peu de pub sur Blog à Maths.

A l'occasion de la sortie de "Gravité", premier volet du cycle des Xeelees qui n'avait pas encore été traduit en français, Stephen Baxter sera en dédicaces à la Librairie Scylla (8 rue Riesener 75012 Paris), le samedi 27 Septembre 2008 à compter de 17 heures.

Présentation de "Gravité" par les éditions du Bélial':
La Ceinture.
Un agrégat de matériaux archaïques peuplé de mineurs.
Rees est l'un d'eux, un rat de mine passant le plus clair de son temps sous cinq g à creuser le coeur de fer de l'étoile morte autour de laquelle la Ceinture gravite. Un travail harassant. Dangereux. Au bénéfice du Radeau, sorte de cité spatiale, siège du savoir scientifique dont tous dépendent pour leur approvisionnement. Il en va ainsi : la Ceinture est sous le joug du Radeau. Depuis des générations... Et la Ceinture gronde. Mais Rees se pose des questions qu'aucun autre ne se pose. D'où viennent les hommes ? Comment sont ils arrivés ici, dans la Nébuleuse ? Il existe des légendes. Qui parlent d'un Vaisseau. De son Équipage... De baleines volantes et des mythiques Osseux.
Rees ne sait pas grand-chose mais il a une certitude : la Nébuleuse se meurt...

On peut commander le livre sur amazon...

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Un problème de Johann Heinrich Lambert 


Le mathématicien franco-allemand Johann Heinrich Lambert est mort le 25 septembre 1777.
Entre autres choses, il est l'inventeur d'un perspectographe, application de ses travaux en perspective.
Un excellent dossier lui est consacré sur Culture Math. On y trouve 15 problèmes de constructions à la règle seule.

Exemple, le problème 5 :

AC, BD sont des lignes qui se coupent en un point en dehors de la table, tracer à l'aide d'une règle seulement et sans prolonger ces lignes, une ligne passant par un point E donné et coupant BD, AC au même point d'intersection.

La solution proposée :
On trace deux lignes AH et GB passant par E, puis on trace AB et GH jusqu'à ce qu'elles se coupent en K. On trace KG issue de K, puis HC et GD, EF sera la ligne cherchée.

Et enfin, ce que je trouve le plus extraordinaire, la démonstration :
ABHG, GHDC sont les images de rectangles, dont les côtés convergent vers deux points de l'horizon. E et F sont leurs centres respectifs et, par conséquent, EF est parallèle à BD et à AC, et fuit vers le même point de l'horizon.

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Un théorème n'est pas brevetable. 


Une coalition mondiale de plus de 80 sociétés informatiques, associations et développeurs a déclaré le 24 septembre "Journée mondiale contre les brevets logiciels". Il y a cinq ans, le 24 septembre 2003, le Parlement européen adoptait une série d'amendements pour limiter la portée du droit des brevets et ainsi protéger les petites et moyennes entreprises (PME) du secteur informatique contre les effets dévastateurs de brevets logiciels multiples et triviaux. Ainsi une pétition mondiale demandant de stopper une bonne fois pour toutes les brevets logiciels sera lancée le 24 Septembre 2008, assortie de demandes spécifiques supplémentaires pour certaines régions telles que l'Europe, les Etats-Unis ou l'Inde.
La suite sur le site de la FFII-France...

On pourra aussi écouter la chronique "Contre le brevetage des logiciels" de Bernard Maris, ce matin sur France Inter. Elle se termine par la citation de Michel Rocard qui fait le titre de ce billet :
"Un théorème n'est pas brevetable."

Enfin, on pourra s'intéresser au roman libre "La liberté de pensée".
On lit sur Wikipédia :
L'histoire raconte un futur proche et possible, un monde où la brevetabilité du logiciel, du vivant et plus généralement de tous les savoirs humains, est légale dans tous ces domaines et pratiquée à outrance dans un but mercantile. La recherche scientifique y est interdite de fait, car réservée aux quelques multinationales qui ont les moyens de se défendre juridiquement de leurs concurrents.
Lors, quelques scientifiques avides de liberté créent une communauté d'humains "autonomes", où le respect de l'autonomie d'autrui est la seule et unique règle. Si des innovations technologiques récentes (et prohibées) leur permettent d'arriver à leurs fins, ils s'attirent les foudres des autorités mondiales...

On peut lire le roman ici, sous forme de fichier pdf.

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Concours KöMaL 

Né en Hongrie il y a plus de 100 ans, le concours Kömal existe en version française sur Internet depuis l'année scolaire 2004/2005.

Présentation :
"Au début de chaque mois, d'octobre à juin, nous publions les énoncés de huit séries d'exercices de niveau lycée, collège ( 4 séries en maths, 2 en physique et 2 en informatique) : http://www.komal.fr/concours.php. Le tableau de ces séries est visible à cette adresse : http://www.komal.fr/acseries.pdf. Les élèves auront 1 mois pour renvoyer les solutions. A la fin de l'année, les meilleurs d'entre eux seront récompensés par des prix."

Attention :
Début du premier tour des concours QCM : le lundi 06 octobre 2008.
Début du premier tour des autres concours : le lundi 13 octobre 2008.
Il ne faut plus tarder à s'inscrire...

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La mathématique du chat sur France Inter 


Philippe Gelluck et Daniel Justens viennent nous parler de "La mathématique du chat" dans l'émission "La tête au carré" du 23 septembre à 14h.

"Les nombreux amateurs du Chat découvrent qu'en fait, ils ont régulièrement fait des mathématiques sans le savoir et que cette science qui traduit si bien les angoisses existentielles du matou matheux, rend compte aussi des nôtres. Les mathématiciens découvriront dans ce petit opuscule nombre d'exemples utiles et de sujets de réflexion pour leurs élèves."

Ce livre a déjà été signalé par Blog à Maths.

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Petite histoire du nombre d'or 


Sur la web-radio Canal Académie, Elodie Courtejoie nous propose aujourd'hui une chronique de près de 5 mn titrée "Petite histoire du nombre d'or, du Parthénon au Modulor du Corbusier".

"On le présente sous la lettre grecque phi, il équivaut à 1,618... Architectes, peintres et artistes, de la préhistoire jusqu'à nos jours l'utilisent dans leurs réalisations..."

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