Sierpinski et ses 250 problèmes 

Le mathématicien polonais Waclaw Franciszek Sierpinski est mort le 21 octobre 1969.
Il est connu pour ses contributions à la théorie des ensembles, à la théorie des nombres, à la théorie des fonctions et à la topologie.
Il a laissé son nom à des fractales comme le triangle de Sierpinski, mais aussi aux nombres de Sierpinski.

Sierpinski est l'auteur du livre "250 problèmes de théorie élémentaire des nombres" (1ère édition Hachette 1972 reprint Jacques Gabay 1992 - 176 pages) qui peut être intéressant pour chercher des idées de problèmes, ou simplement pour le plaisir de chercher un peu. (sur amazon...)

Un exemple de problème :
Montrer que l'on peut trouver une progression arithmétique de longueur arbitraire dont les termes soient des entiers deux à deux premiers entre eux.

On pourra aussi visiter avec profit la page du rallye 2006 de l'académie d'Orléans-Tours consacrée à Sierpinski.

Lien permanent  |  Lien relatif
Cahiers de Mathématiques 

Après Cahiers de récitations (2006), Cahiers de cancres (2006), Cahiers de morales (2006), Cahiers pour maman (2007), Cahiers de l'école rurale (2007), Cahiers de géographie (2007), Cahiers d'écriture (2007), la collection s'enrichit avec les Cahiers de mathématiques.
La nostalgie est à la mode, dans les périodes difficiles on se demande si finalement ce n'était pas mieux avant.
Rachel Grunstein, Henri Mérou et Jérôme Pecnard nous proposent de retrouver les problèmes de trains, de robinets ou d'héritage qui ont été un cauchemar pour les uns et un jeu pour les autres, des énigmes à résoudre en jouant avec les nombres.
Les pages de cet album font revivre des centaines de problèmes, de superbes tableaux de chiffres, des figures géométriques au cordeau. Tout un monde de calculs disparus.

Sur amazon ...

Lien permanent  |  Lien relatif
Paul Dirac 


Le physicien et mathématicien britannique Paul Adrien Maurice Dirac est mort le 20 octobre 1984.

Il est l'un des « pères » de la mécanique quantique et reste célèbre pour avoir prévu l'existence de l'antimatière (positron).
En mathématiques, il est connu pour la fonction de Dirac qui peut être considérée comme une fonction qui prend une « valeur » infinie en 0, et la valeur zéro partout ailleurs, et dont l'intégrale sur R est égale à 1. Sa représentation graphique peut être assimilée à l'axe des abscisses en entier et le demi axe des ordonnées positives.

On pourra lire, à propos de Dirac, l'article de F. Gieres "Formalisme de Dirac et surprises mathematiques en mécanique quantique".

Quelques citations :
- Toute loi physique doit être empreinte de beauté mathématique.
- Il devient de plus en plus évident que les formalismes que les
mathématiciens trouvent les plus intéressants sont aussi ceux que 
la Nature a choisis pour elle-même. 
- Dieu est un mathématicien de tout premier ordre, et il a utilisé 
des mathématiques très élaborées pour construire l'Univers.
- Une théorie mathématiquement belle a plus de chance d'être
correcte qu'une théorie inélégante, même si cette dernière décrit 
correctement les résultats expérimentaux.
- En physique, nous essayons d'expliquer en termes simples des 
choses que personne ne connaissait avant nous. La poésie, n'est-ce 
pas exactement l'inverse ? 


Lien permanent  |  Lien relatif
Une brève histoire des idées de Galilée à Einstein 

Il s'agit d'un livre de Claude Boucher, professeur de mathématiques à la retraite.

Présentation :
Qu'ont en commun Galilée, Einstein, Harvey, Pascal, Darwin et Freud? La science, certes, et le génie, mais aussi le sort peu enviable d'avoir été honnis par une large partie de la société dans laquelle ils ont vécu. Dans ce brillant ouvrage de vulgarisation, Claude Boucher démontre que les idées fortes qui marquent l'humanité ont presque toujours été perçues au premier abord comme des assauts contre la raison et l'ordre social. Il livre une passionnante histoire, celle de ces individus d'exception qui, portant leur regard au-delà de l'étroit horizon qui les entourait, ont ouvert de nouvelles avenues à la pensée humaine.

Publié au Québec en mai 2008, le livre est déjà difficile à obtenir en France. (sur amazon)
On peut cependant écouter une intéressante entrevue avec l'auteur, Claude Boucher, sur le site de l'émission "Les publications universitaires" de Radio-Montréal.

Lien permanent  |  Lien relatif
Les mystères des nombres en manga 


Le numéro 229 (octobre 2008) de Science et Vie Junior propose le dossier "Les mystères des nombres".

Dix pages avec des illustrations de Maliki, grande mangaka française, pour découvrir les grandes familles de nombres (premiers, rationnels, algébriques, ...) en compagnie d'Alice, héroïne au coeur d'acier et à l'intelligence de feu...

Lien permanent  |  Lien relatif
Charles Babbage et la machine à différences 

Le mathématicien britannique Charles Babbage est mort le 18 octobre 1871.
Précurseur de l'informatique, il a été le premier à énoncer le principe de l'ordinateur. Il a travaillé une grande partie de sa vie à la construction d'un ordinateur mécanique qu'il appelait machine à différences et qu'il n'a jamais terminé.

Le roman de science-fiction de William Gibson et Bruce Sterling, "La Machine à différences", est construit autour de l'uchronie: « Et si Charles Babbage avait réussi à construire ses machines à différences ».
On peut le commander sur amazon...

Présentation en 4ème de couverture :
Imaginez des ordinateurs en plein XIXe siècle, des ordinateurs composés de roues dentées, de bielles et de leviers, mus par la vapeur. Des Machines à Différences, imaginées par Charles Babbage, aidé de Lady Ada Byron, la fille de Lord Byron lui-même, oui, le Premier ministre de Sa Majesté la Reine Victoria. En 1855, l'Histoire a pris un autre cours. Les industries se développent avec frénésie. Des transports sous-terrestres sillonnent Londres en proie à la pollution, aux courses automobiles et au chômage technologique. L'Empire britannique, gouverné par les scientifiques et les industrialistes, est plus soucieux de technologie que d'aventures outre-mer. Edward " Léviathan " Mallory, explorateur des terres sauvages d'une Amèrique du Nord divisée par les guerres, se voit remettre par Lady Ada un mystérieux paquet de cartes mécanographiques. Dès lors sa vie est en danger. Avec l'aide inattendue de Sybil Gerard, femme déchue, fille d'un célèbre agitateur qui poussait à la destruction des Machines et mort sur l'échafaud, et de Laurence Oliphant, diplomate ou plutôt espion de la reine, il va commencer à comprendre quel est le sens de ces cartes. Un enjeu planétaire, le contrôle de l'Information.

Lien permanent  |  Lien relatif
Framasoft aime LaTeX 

LaTeX est un système logiciel de composition de documents particulièrement adapté à l'écriture de formules mathématiques. La qualité des documents obtenus avec LaTeX est universellement reconnue, et pourtant son utilisation reste assez marginale. On peut en effet trouver deux freins à son adoption : un apprentissage initial plus long qu'avec un traitement de textes classique comme OpenOffice, une installation un peu délicate sous Windows.
Coup sur coup, en une semaine, Framasoft nous offre deux outils pour desserrer ces freins et plonger dans le monde LaTeX.
D'abord un Framabook: "Tout ce que vous avez toujours voulu savoir sur LaTeX sans jamais oser le demander". On peut télécharger une version électronique, ou commander une version papier (éditeur InLibroVeritas).
Ensuite une Framakey: une clé USB à partir de laquelle on peut utiliser directement LaTeX sans installation préalable.

On peut dire Framabravo à l'équipe de Framasoft !
Lien permanent  |  Lien relatif
Jacques Hadamard : un mathématicien universel 

Le mathématicien français Jacques Salomon Hadamard est mort le 17 octobre 1963.

Les éditions EDP Sciences ont publié en 2005 le livre "Jacques Hadamard : un mathématicien universel" de Vladimir Maz'ya et Tatyana Shaposhnikova.
On peut en lire des extraits sur Google-Livres et le commander sur amazon.

Présentation par l'éditeur :
Ce livre raconte l'histoire d'un grand mathématicien dont la vie et l'oeuvre se situent à la charnière des XIXe et XXe siècles. Jacques Hadamard s'est intéressé à de nombreux domaines du champ des mathématiques : théorie des nombres, analyse mathématique, mécanique. Collègue et héritier d'Henri Poincaré, il a été aussi un grand maître pour de nombreux mathématiciens. Il n'est peut-être pas le père de Bourbaki mais, parmi les fondateurs de cette école, beaucoup lui témoignent une certaine reconnaissance : André Weil ne s'en est pas caché.
Mais Hadamard est aussi une personnalité qui a marqué son époque et qui en a été meurtri : deux guerres, les plus meurtrières de tous les temps, lui ont enlevé ses trois fils. Il s'est impliqué dans la vie politique, sociale et économique, même s'il n'est pas allé aussi loin que ses collègues et amis : Emile Borel et Paul Painlevé. Il a été un défenseur acharné de Dreyfus et l'un des fondateurs de la Ligue des droits de l'Homme. On rencontre aussi Hadamard dans des discussions sur l'éducation, la psychologie de l'invention, le syndicalisme, la défense de la paix allant jusqu'à la préparation d'une charte dont l'esprit sera repris à la création de l'ONU.
La première partie du livre est centrée sur la vie de Jacques Hadamard, durant laquelle il a rencontré la plupart des grands mathématiciens de son époque. Son action a largement débordé le cadre de ses activités de mathématicien montrant ainsi que l'histoire des mathématiques est fortement imbriquée dans l'histoire qui se construit au jour le jour.
La seconde partie retrace quelques étapes de l'ouvre monumentale de Jacques Hadamard, mathématicien universel. Même le lecteur non expert pourra apprécier l'inventivité des méthodes, la variété des sujets abordés. Il arrive aussi que notre héros ait des regrets puisqu'il reconnaît, avec une certaine naïveté et peut-être un peu de jalousie, qu'il n'a pas découvert la relativité, une création de son grand ami, Albert Einstein avec qui il jouait du violon !

Lien permanent  |  Lien relatif

Précédent Suivant