Le mathématicien français Évariste Galois est né le 25 octobre 1811.
Ses démêlés avec les autorités et sa mort précoce en ont fait l'incarnation du génie malheureux. Cela ne doit pas nous empêcher de nous intéresser à ses apports mathématiques. Il a laissé son nom à la théorie de Galois, qui étudie la résolubilité des équations algébriques à partir des groupes de permutations de leurs racines.
Pour en savoir un peu plus, on pourra lire "Eine Kleine Galoistheorie : une introduction en mots artistiques aux découvertes d'Évariste Galois, mathématicien mozartistique", le texte de la conférence que Douglas Hofstadter, auteur de "Gödel, Escher, Bach, les brins d'une guirlande éternelle." a donné l'an passé aux journées nationales de l'APMEP.
Extrait : "Comprendre pour soi-même et savoir expliquer à autrui la théorie de Galois en termes simples, concrets, et clairs c'est un très bel objectif pour toute personne qui aime les mathématiques. Je me propose de présenter par une série d'images les idées centrales de cette théorie si noble et si profonde, découverte par l'une des figures les plus tragiques de tous les temps."
Les 20 et 21 octobre 2008 deux journées de formation à l'INRP avaient pour thème "Développement d'un travail collaboratif en mathématiques (Sésamath)". On peut télécharger un certain nombre de documents utilisés lors de ces journées sur le site Educmath...
Le mathématicien japonais Seki Kowa (ou Seki Takakazu) est mort le 24 octobre 1708.
En même temps que Leibniz, mais de façon totalement indépendante, il introduit les prémisses de la théorie des déterminants et donne une formule valable pour des déterminants de taille 3 et 4. Il énonce quelques principes du calcul intégral et peut résoudre des équations par des techniques semblables à la méthode de Newton. On lui doit une valeur de pi exacte jusqu'à la dixième décimale.
On trouve aussi un "Cercle magique de Seki" sur le site Récréomath...
Le mathématicien et astronome souabe Wilhelm Schickard est mort le 23 octobre 1635.
En 1623, presque 20 ans avant Pascal et sa pascaline, il inventa pour Kepler la première machine à calculer, qu'il appela une «horloge calculante» et qui était destinée à calculer les éphémérides. Il utilisait des roues dentées et avait abordé le problème du report de retenue.
L'émission Sciences et conscience du jeudi 23 octobre (14h-15h sur France Culture) a pour thème "Histoire des Sciences" avec comme invité Jean-François Braunstein, maître de conférences de philosophie à l'Université Paris I.
Celui-ci a regroupé un certain nombre de textes clés de l'histoire des sciences dans le livre intitulé "L'histoire des sciences, méthodes, styles et controverses" paru ce mois-ci chez Vrin.
Présentation : L'histoire des sciences n'est pas seulement une discipline érudite, elle est au coeur des débats philosophiques contemporains. Les textes réunis ici illustrent les grands moments de cette discipline : sa naissance, relativement tardive, au XIXe siècle, à la suite de Comte et du positivisme, entre philosophie et politique; sa structuration, à partir des années 1930, autour de trois controverses principales qui opposent des conceptions différentes de la science et de l'histoire : externalisme et internalisme, continuisme et discontinuisme, historicisme et présentisme. Les débats récents autour de la sociologie des sciences, de la notion de « révolution scientifique » ou des « épistémologies historiques » poursuivent, mais aussi déplacent, ces oppositions traditionnelles. Une approche en termes de « styles de pensée scientifique » ouvre de nouvelles perspectives pour l'histoire des sciences. Les textes réunis ici, célèbres ou méconnus, illustrent la vitalité du « style français » en histoire des sciences, à la fois philosophique et critique, dont parlait Canguilhem. Avec des textes de : G. Bachelard, G. Canguilhem, A. Comte, A. Crombie, L. Daston, P. Duhem, L. Fleck, M. Foucault, A. Koyré, T. Kuhn, P. Laffitte, R.K. Merton, P. Tannery.
Le mathématicien polonais Waclaw Franciszek Sierpinski est mort le 21 octobre 1969. Il est connu pour ses contributions à la théorie des ensembles, à la théorie des nombres, à la théorie des fonctions et à la topologie. Il a laissé son nom à des fractales comme le triangle de Sierpinski, mais aussi aux nombres de Sierpinski.
Sierpinski est l'auteur du livre "250 problèmes de théorie élémentaire des nombres" (1ère édition Hachette 1972 reprint Jacques Gabay 1992 - 176 pages) qui peut être intéressant pour chercher des idées de problèmes, ou simplement pour le plaisir de chercher un peu. (sur amazon...)
Un exemple de problème : Montrer que l'on peut trouver une progression arithmétique de longueur arbitraire dont les termes soient des entiers deux à deux premiers entre eux.
On pourra aussi visiter avec profit la page du rallye 2006 de l'académie d'Orléans-Tours consacrée à Sierpinski.