Le logicien et philosophe polonais Alfred Tarski est mort le 26 octobre 1983.
On lui doit, avec son compère Stefan Banach, le paradoxe de Banach-Tarski : il est possible de couper une boule en un nombre fini de morceaux et de réassembler ces morceaux pour former deux boules identiques à la première, à une isométrie près.
Pour mieux comprendre ce paradoxe, on pourra se reporter à l'article d'Alexandre Reissman dans le Journal de Maths des élèves de l'école normale supérieure de Lyon ou au livre de Marc Guinot paru en 2002 aux éditions Aleas et disponible sur amazon...
Pour ce qui concerne les applications pratiques envisageables, le mieux est de se référer au billet de Blog à Maths paru au début du mois d'avril 2008.
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Les journées nationales de l'APMEP ont lieu, pour l'année 2008, du samedi 25 au lundi 27 octobre à La Rochelle. Le thème choisi est "Mathématiques en construction".
Pour ceux qui comme moi ne peuvent pas participer à ces journées, on pourra lire les conférences données aux journéees 2007 à Besançon sur le thème "Le temps des mathématiques, les mathématiques dans leur temps."
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Le mathématicien français Évariste Galois est né le 25 octobre 1811.
Ses démêlés avec les autorités et sa mort précoce en ont fait l'incarnation du génie malheureux. Cela ne doit pas nous empêcher de nous intéresser à ses apports mathématiques.
Il a laissé son nom à la théorie de Galois, qui étudie la résolubilité des équations algébriques à partir des groupes de permutations de leurs racines.
Pour en savoir un peu plus, on pourra lire "Eine Kleine Galoistheorie : une introduction en mots artistiques aux découvertes d'Évariste Galois, mathématicien mozartistique", le texte de la conférence que Douglas Hofstadter, auteur de "Gödel, Escher, Bach, les brins d'une guirlande éternelle." a donné l'an passé aux journées nationales de l'APMEP.
Extrait :
"Comprendre pour soi-même et savoir expliquer à autrui la théorie de Galois en termes simples, concrets, et clairs c'est un très bel objectif pour toute personne qui aime les mathématiques. Je me propose de présenter par une série d'images les idées centrales de cette théorie si noble et si profonde, découverte par l'une des figures les plus tragiques de tous les temps."
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Les 20 et 21 octobre 2008 deux journées de formation à l'INRP avaient pour thème "Développement d'un travail collaboratif en mathématiques (Sésamath)". On peut télécharger un certain nombre de documents utilisés lors de ces journées sur le site Educmath...
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Le mathématicien japonais Seki Kowa (ou Seki Takakazu) est mort le 24 octobre 1708.
En même temps que Leibniz, mais de façon totalement indépendante, il introduit les prémisses de la théorie des déterminants et donne une formule valable pour des déterminants de taille 3 et 4.
Il énonce quelques principes du calcul intégral et peut résoudre des équations par des techniques semblables à la méthode de Newton.
On lui doit une valeur de pi exacte jusqu'à la dixième décimale.
On trouve aussi un "Cercle magique de Seki" sur le site Récréomath...
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Cette belle image fait partie des fonds d'écran proposés par le site Maths et Tiques.
Les inclassables mathématiques signalaient au début du mois le site The eyeballing game qui vous permet de vérifier si vous avez le compas dans l'oeil.
Pour ma part, cela me rappelle cet exercice de Lili qu'on trouve sur Labomath.
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Le mathématicien et astronome souabe Wilhelm Schickard est mort le 23 octobre 1635.
En 1623, presque 20 ans avant Pascal et sa pascaline, il inventa pour Kepler la première machine à calculer, qu'il appela une «horloge calculante» et qui était destinée à calculer les éphémérides. Il utilisait des roues dentées et avait abordé le problème du report de retenue.
On peut en savoir un peu plus à propos de cette machine sur la page "Évolution des machines à calculer".
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L'émission Sciences et conscience du jeudi 23 octobre (14h-15h sur France Culture) a pour thème "Histoire des Sciences" avec comme invité Jean-François Braunstein, maître de conférences de philosophie à l'Université Paris I.
Celui-ci a regroupé un certain nombre de textes clés de l'histoire des sciences dans le livre intitulé "L'histoire des sciences, méthodes, styles et controverses" paru ce mois-ci chez Vrin.
Présentation :
L'histoire des sciences n'est pas seulement une discipline érudite, elle est au coeur des débats philosophiques contemporains. Les textes réunis ici illustrent les grands moments de cette discipline : sa naissance, relativement tardive, au XIXe siècle, à la suite de Comte et du positivisme, entre philosophie et politique; sa structuration, à partir des années 1930, autour de trois controverses principales qui opposent des conceptions différentes de la science et de l'histoire : externalisme et internalisme, continuisme et discontinuisme, historicisme et présentisme. Les débats récents autour de la sociologie des sciences, de la notion de « révolution scientifique » ou des « épistémologies historiques » poursuivent, mais aussi déplacent, ces oppositions traditionnelles. Une approche en termes de « styles de pensée scientifique » ouvre de nouvelles perspectives pour l'histoire des sciences. Les textes réunis ici, célèbres ou méconnus, illustrent la vitalité du « style français » en histoire des sciences, à la fois philosophique et critique, dont parlait Canguilhem.
Avec des textes de : G. Bachelard, G. Canguilhem, A. Comte, A. Crombie, L. Daston, P. Duhem, L. Fleck, M. Foucault, A. Koyré, T. Kuhn, P. Laffitte, R.K. Merton, P. Tannery.
Le livre sur amazon ...
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