Ronald Graham et les mathématiques discrètes
vendredi 31 octobre 2008, 10:01 -
Citations,
Anniversaires
Le mathématicien américain
Ronald Lewis Graham est né le
31 octobre 1935.
Il est considéré comme l'un des principaux architectes du développement rapide des
mathématiques discrètes ces dernières années à l'échelle mondiale.
On lui doit le
parcours de Graham: algorithme déterminant l'enveloppe convexe d'un ensemble de points.
Il est aussi à l'origine du
nombre de Graham: entier naturel connu pour être le plus grand nombre jamais utilisé dans une démonstration mathématique.
Citation :"Le problème avec les entiers est que nous avons seulement examiné les plus petits. Il se pourrait que les choses les plus extraordinaires arrivent pour des entiers réellement grands, ceux que l'on ne peut appréhender ou qu'on n'a simplement pas commencé à concevoir de manière très précise.
Il se pourrait donc que tout le travail soit totalement inaccessible et que nous tournions autour du pot. L'évolution de nos cerveaux nous a mis à l'abri de la pluie, nous a fait trouver la nourriture, et nous a évité de nous faire tuer. L'évolution de nos cerveaux ne nous permet pas de comprendre des nombres réellement grands, ni de regarder des objets ayant une centaine de milliers de dimensions."
(vu sur
Crocodilus)
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Les Mathématiques avec Geogebra
vendredi 31 octobre 2008, 09:22 -
Sites
Daniel Mentrard fait du détournement de logiciel.
Au lieu de se contenter d'utiliser, comme tout un chacun, le logiciel Geogebra pour construire des figures géométriques, il en fait un serveur d'activités mathématiques privilégiant les animations dynamiques et les simulations interactives pédagogiques.
Son site "
Les Mathématiques avec Geogebra" propose près de 1000 fichiers Geogebra qui abordent différents thèmes comme l'arithmétique, l'algèbre, les probabilités, le tableur, et bien sûr la géométrie. Tout ceci est destiné aux élèves mais aussi aux professeurs qui peuvent l'utiliser avantageusement dans leurs classes, s'ils disposent d'un vidéo-projecteur ou d'un TBI .
Pour être tout à fait complet dans son action de détournement, Daniel Mentrard propose aussi une page "
Les sciences physiques avec Geogebra"...
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vendredi 31 octobre 2008, 09:13 -
Documents,
Anniversaires
Le mathématicien allemand
Karl Weierstrass est né le
31 octobre 1815.
Il est souvent cité comme le "père de l'analyse moderne".
Il a laissé son nom au théorème de Bolzano-Weierstrass : "De toute suite réelle bornée, on peut extraire une sous-suite convergente."
On lui doit aussi le premier exemple de fonction continue mais non dérivable sur un intervalle : les fonctions de Weierstrass (voir l'article de Michel Bruneau "Sur les fonctions non dérivables de Weierstrass" disponible sur
Numdam).
Citation :Un mathématicien qui n'est pas aussi un peu poète ne sera jamais un mathématicien parfait.
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L'art de la géométrie selon François Morellet
jeudi 30 octobre 2008, 15:15 -
Evènements
François Morellet est un artiste contemporain français considéré comme l'un des acteurs majeurs de l'abstraction géométrique de la seconde moitié du XXe siècle et un précurseur du minimalisme.
L'exposition "
Raison et dérision" lui est consacrée au
musée Würth d'Erstein.
Une
visite virtuelle est possible sur le site. On y apprend comment l'artiste s'inspire du hasard et du nombre pi.
On peut, en outre, voir François Morrelet présenter l'exposition dans une vidéo sur
CultureBox.
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Joseph Neuberg et les triangles
jeudi 30 octobre 2008, 08:57 -
Anniversaires
Le mathématicien belge
Joseph Jean Baptiste Neuberg est né le
30 octobre 1840.
Il est connu pour ses travaux dans la géométrie moderne du triangle. On lui doit en particulier le
théorème de Neuberg illustré par la figure ci-dessus.
"Soit un triangle ABC. On construit 01, 02 et 03, les centres des trois carrés construits à l'extérieur du triangle ABC. On construit ensuite I1, I2 et I3, les centres des trois carrés construits à l'intérieur du triangle 010203.
Alors I1, I2 et I3 sont les milieux des côtés du triangle ABC."
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La martingale de D'Alembert
mercredi 29 octobre 2008, 10:31 -
Lectures,
Anniversaires
Le mathématicien et philosophe français
Jean le Rond D'Alembert est mort le
29 octobre 1783.
On le connait pour sa contribution à l'Encyclopédie.
En mathématiques il a laissé son nom au théorème de d'Alembert sur le nombre de racines d'un polynôme et au critère de d'Alembert pour la convergence des séries numériques.
On lui doit aussi la martingale de D'Alembert. A un jeu où l'on gagne le double de la mise avec une probabilité de 50%, il propose la stratégie suivante :
- Miser une unité
- Si l'on gagne, se retirer
- Si l'on perd, miser le double (de quoi couvrir la perte antérieure et laisser un gain)
- continuer jusqu'à un gain ... ou épuisement
Cette martingale permet de gagner souvent une petite somme avec toutefois un risque faible de perdre de très grosses sommes.
Elle a inspiré le titre du roman de Patrice Delbourg "La martingale de D'Alembert." qu'on peut trouver sur
amazon...
Présentation de l'éditeur :
Clovis écume les studios et plateaux des jeux radiophoniques et télévisés. Depuis sa petite enfance, il aime à se frotter à des tests, des épreuves de tout acabit. Un gigantesque quiz squatte sa matière grise. Drôles de scènes de méninges ! Il va, il ferraille contre ses contemporains, il veut en découdre. La solitude pour seule compagne. La soif d'un savoir superflu pour unique viatique. Le malaise chevillé au coeur. Prêt à mourir pour une réponse de plus. Jusqu'au jour où une voix mystérieuse va le contraindre à se retirer du jeu...
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mardi 28 octobre 2008, 10:46 -
Vu sur le net
Une
règle de Golomb est une règle munie de marques à des positions entières, telle que deux paires de marques ne soient jamais à la même distance; en d'autres termes, chaque couple de marques mesure une longueur différente des autres.
L'ordre d'une règle de Golomb est le nombre de marques qu'elle porte; la longueur d'une règle de Golomb est la plus grande distance entre deux de ses marques. La plus courte règle de Golomb pour un ordre donné s'appelle une règle de Golomb optimale.
Construire une règle de Golomb n'est pas difficile mais trouver toutes les règles de Golomb d'un ordre donné est un défi informatique et un projet de calcul distribué (voir
distributed.net) est actuellement en cours pour trouver des règles de Golomb optimales.
Le portail de L'
Alliance Francophone des projets BOINC nous annonce que le projet OGR-25 est terminé.
"Il y maintenant plus de huit ans, les participants au projet distributed.net (dnetc) débutaient une recherche complète de toutes les règles de Golomb d'ordre 25 pour découvrir la ou les règles optimales. L'année 2008 restera comme l'année de l'aboutissement de cet effort. Les utilisateurs viennent de démontrer par une recherche exhaustive que la règle découverte par M. D. Atkinson et A. Hassenklover en 1984 est réellement la règle de Golomb d'ordre 25 optimale."
OGR-25 est terminé. Place à OGR-26 !
C'est le mathématicien
Solomon W. Golomb qui est à l'origine de l'idée de règle de Golomb.
On lui doit aussi la
suite de Golomb; il s'agit de la suite croissante d'entiers naturels définie de la façon suivante : pour tout entier n supérieur ou égal à 1, le n-ième terme de la suite de Golomb est le nombre d'occurrences de l'entier n dans cette suite.
Sauriez-vous trouver les premiers termes de cette suite, avant de consulter
Wikipédia ?
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Antoine Deparcieux : tables de mortalité et banques
mardi 28 octobre 2008, 09:47 -
Documents,
Lectures,
Anniversaires
Le mathématicien français
Antoine Deparcieux, dit aussi de Parcieux, est né le
28 octobre 1703.
On lui doit des traités de trigonométrie, mais son ouvrage le plus célèbre est "
Essais sur les probabilités de la durée de la vie humaine, d'où l'on déduit la manière de déterminer les rentes viagères tant simples que tantines, précédé d'une courte explication sur les rentes à terme, ou annuités, et accompagné d'un grand nombre de table".
On peut le feuilleter sur
Gallica ou sur
Google-Livres ou encore le commander sur
amazon.
Cet ouvrage contient les célèbres "Tables de Mortalité" qui furent utilisées par les Compagnies d'Assurances-Vie et les Banques pendant tout le XIXe siècle et le début du XXe. Dès sa parution, cet ouvrage fut regardé comme le plus parfait jamais paru sur ce sujet. Il obtint un grand succès, non seulement en France mais dans toute l'Europe et fonda définitivement la réputation d'Antoine Deparcieux. Les "Tables de Mortalité" sont considérées aujourd'hui comme le premier ouvrage et même l'ouvrage fondateur de la
Science Actuarielle.
Extraits :Je me demande si Antoine Deparcieux aurait su résoudre le petit problème que je me pose actuariellement : que vaudront mes économies dans un an ?
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