Le mathématicien américain George David Birkhoff est mort le 12 novembre 1944.
Il a apporté de nombreuses contributions en mathématiques, aussi bien en analyse qu'en systèmes dynamiques ou encore la théorie de la mesure. Parmi ses contributions on trouve le théorème de Poincaré-Birkhoff, le théorème ergodique, des travaux sur le théorème des quatre couleurs.
Birkhoff s'est aussi intéressé à l'art et a essayé de donner une formule de la sensation de plaisir esthétique.
Citation :
"L'expérience esthétique type peut être regardée comme renfermant trois moments successifs :
1- un effort préliminaire nécessaire pour bien saisir l'objet, et proportionnel à la complexité (C) de l'objet ;
2- le sentiment du plaisir ou mesure esthétique (M) qui récompense cet effort préliminaire ;
3- ensuite la perception consciente que l'objet jouit d'une certaine harmonie ou symétrie ou ordre (O), plus ou moins caché, qui semble être une condition nécessaire, sinon suffisante, pour l'expérience esthétique elle même.
Ainsi se pose presque immédiatement la question, de déterminer, dans un cas donné, jusqu'à quel point cette mesure esthétique n'est que l'effet de la densité des relations d'ordre, c'est à dire leur rapport à la complexité. Et ainsi semble-t-il bien naturel de proposer une formule telle que M=O/C. Le besoin esthétique bien connu de l'unité dans la variété est évidemment étroitement lié avec notre formule. La définition du beau comme présentant le nombre maximum d'idées dans le minimum de temps, donnée par le hollandais HEMSTERHUIS au XVIIIème siècle, est aussi d'une nature analogue."
Source : Beauté et Esthétique Mathématique de Simon Diner
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Source image : Yankodesign
L'éducation nationale se recentre sur les fondamentaux : lire, écrire, compter. En tout cas, pour entrer dans la post-modernité, il faudra savoir compter.
Après Google et son test d'alcoolémie qui demande de donner le résultat exact à quelques calculs mentaux en temps limité pour pouvoir envoyer un message électronique, voici la lampe qui ne s'allume que si l'on parvient à effectuer une opération, mais là un tableau et une craie sont fournis...
On peut imaginer de nombreuses extensions à ce principe; par exemple devoir faire une règle de trois avant de lancer une nouvelle réforme de l'éducation nationale...
Vu sur gizmodo...
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De nombreux étudiants en mathématiques promis à une brillante carrière sont morts pendant la première guerre mondiale.
Laurent Mazliak leur a consacré en 2007 l'article "Les fantomes de l'Ecole Normale" (pdf).
Parmi les mathématiciens français morts au combat j'ai trouvé René Gâteaux et André-Louis Cholesky.
On pourra aussi citer le cas de Bertrand Russell qui à cause de son pacifisme fut exclus du Trinity College de Cambridge en 1916 et même emprisonné en 1918.
Déjà la pierre pense où votre nom s'inscrit
Déjà vous n'êtes plus qu'un mot d'or sur nos places
Déjà le souvenir de vos amours s'efface
Déjà vous n'êtes plus que pour avoir péri
Louis Aragon
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Dogma est une revue électronique de philosophie créée en janvier 2000.
Leibniz disait : "Les mathématiciens ont autant besoin d'être philosophes que les philosophes, mathématiciens."
Dogma doit donc intéresser les passionnés de mathématiques qui s'interrogent parfois sur le sens ou les fondements de leur activité favorite.
Dans la livraison du 6 novembre 2008 on pourra par exemple s'intéresser aux articles "Approches contemporaines au problème du paradoxe du menteur" (pdf) ou "Applicabilité et physicalisation au sujet des mathématiques" (pdf).
La section "Epistémologie" du site permet de trouver d'autres textes sur les mathématiques.
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La poétesse polonaise Wislawa Szymborska (Prix Nobel de littérature en 1996) s'est laissé séduire par la suite des décimales de PI.
Voici son "Admirable nombre PI" (trouvé sur Francopolis) et tiré du livre "Je ne sais quelles gens" disponible sur amazon...
ADMIRABLE NOMBRE PI trois virgule un quatre un. Chaque décimale est à la fois la suivante et la première cinq neuf deux, puisqu'il est un chiffre sans fin. Trop vaste six cinq trois cinq pour le saisir d'un seul regard huit neuf, d'un simple calcul sept neuf, avec l'imagination trois deux trois huit, ou d'un jeu de mots Trop vaste pour le comparer quatre six à quoiqu'il soit dans le monde. Le plus long serpent terrestre cesse d'exister au bout de quarante mètres. De même, mais légèment plus loin, les serpents de légendes. Pi, avec son cortège de décimales ne s'arrête pas à la bordure de la page, il continue sur la table, traverse l'air le mur, la feuille, le nid d'oiseau, les nuages, le ciel jusqu'à un paradis flou et sans fond. A côté de lui, la queue d'une comète n'est qu'une queue de souris Même un rayon d'étoile plie sous le poids de l'espace. Mais lui, deux, trois, quinze, trois cent dix-neuf, mon numéro de téléphone, votre encolure, l'année mil neuf cent soixante treize, sixième étage, soixante cinq centimes, nombre d'habitants, tour de taille, deux doigts, une charade, un code, chant du rossignol, promesses d'amour pour toujours... Inutile de vous presser avec lui, vous n'y arriverez pas au bout. La terre et le paradis, eux-même, sont temporels mais pas notre Pi: avec son cinq toujours parfaitement droit son huit remarquablement beau et son sept qui ne sera jamais le dernier à pousser du coude cette flemmarde d'éternité pour l'obliger à continuer.
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Le Tournoi des Villes est un tournoi mathématique pour les élèves de la quatrième à la terminale qui a démarré en Russie en 1980 et est devenu réellement international depuis.
Il aura lieu cette année les dimanches 23 novembre 2008 et 8 mars 2009 à 9h à Paris et à Lyon.
Il faut s'inscrire sur le site qui précise les modalités du concours (épreuves de 4 ou 5 heures) et propose des archives complètes et intéressantes, pour s'entrainer, mais aussi pour tous ceux qui aiment chercher.
Exemple d'exercice (niveau première-terminale) :
Une suite de 0 et de 1 est construite selon la règle suivante : le k-ième terme de la suite est un 0 si la somme des chiffres de k est paire et un 1 si elle est impaire.
Le début de cette suite est donc : 101010101101010101001....
Montrer que cette suite n’est pas périodique.
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Pub vue à la télé et sur Youtube...
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Le mathématicien allemand, puis américain, Hermann Weyl est né le 9 novembre 1885.
D'après C.Chevalley et A. Weil (voir Universalis),
"Son oeuvre a grandement contribué à ce changement de vision qui a fait passer de la mathématique classique, fondée sur le nombre réel, à la mathématique moderne, fondée sur la notion de structure."
On peut lire sur le site AlmaSoror l'article "Un théorème de Hermann Weyl" (fichier pdf) du mathématicien poète Laurent Moonens; il s'agit d'un théorème de théorie des nombres.
Le livre de Weyl "Symétrie et mathématique moderne", qui s'adresse à un cercle plus large que celui des spécialistes qualifiés, est disponible sur amazon...
Citation :
"Mon travail a toujours cherché à concilier vérité et beauté, mais lorsque j'avais à choisir entre l'une et l'autre, généralement je préférais la beauté."
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