Les limites de la vulgarisation mathématique 

Le mardi 21 octobre, Denis Guedj donnait une conférence intitulée "Les limites de la vulgarisation mathématique" au Palais de la Découverte.

Présentation :
Les mathématiques ont la réputation d'être difficiles, incompréhensibles pour certains. Pourquoi ce rejet quasi épidermique de cette discipline ? Pourquoi existe-t-il un jeu du "petit chimiste" ou du "petit physicien", mais pas du "petit mathématicien"? Comment apprendre à apprécier la beauté d'une démonstration ? À éprouver du plaisir à mener un raisonnement à son terme? Denis Guedj, écrivain, mathématicien et professeur d'histoire des sciences et d'épistémologie à l'Université Paris VIII, explique que les maths ont une histoire qui nous permet de mieux comprendre cette discipline. Toutefois, l'approche des mathématiques par leur histoire a ses limites, notamment en termes de vulgarisation des mathématiques contemporaines.

On peut écouter cette conférence sur la web radio "Les chemins de la connaissance" de France Culture.

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Statistiques avec R 

Le logiciel R a déjà été présenté sur Blog à Maths (ici) : il fournit un langage de programmation et un environnement mathématique utilisés pour l'analyse statistique.
Preuve supplémentaire de son importance, les Presses Universitaires de Rennes viennent de publier le livre intitulé "Statistiques avec R".
Une page web consacrée au livre permet de lire l'avant-propos, le sommaire et de télécharger les jeux de données utilisées comme exemples.
Notons aussi que Pierre-André Cornillon, co-auteur du livre, propose sur sa page de l'Université de Haute Bretagne un support de cours et une carte de référence sur le logiciel R.

Présentation du livre :
Après seulement dix ans d'existence, le logiciel R est devenu un outil incontournable de statistique et de visualisation de données tant dans le monde universitaire que dans celui de l'entreprise. Ce développement exceptionnel s'explique par ses trois principales qualités : il est gratuit, très complet et en essor permanent.
Ce livre s'articule en deux grandes parties : la première est centrée sur le fonctionnement du logiciel R tandis que la seconde met en oeuvre une vingtaine de méthodes statistiques au travers de fiches. Ces fiches sont basées sur un exemple concret et balayent un large spectre de techniques classiques en traitement de données.
Ce livre s'adresse aux débutants comme aux utilisateurs réguliers de R. Il leur permettra de réaliser rapidement des graphiques et des traitements statistiques simples ou élaborés.

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Michel Chasles 

Le mathématicien français Michel Chasles est né le 15 novembre 1793.

Collégiens et lycéens connaissent son nom grâce à l'incontournable relation de Chasles.
Il a inventé le terme homothétie. Il a travaillé aussi sur les homographies et la géométrie projective. Il a introduit le rapport anharmonique appelé aussi birapport de 4 points alignés.

On peut lire de lui, sur Gallica ou sur Google-Livres, son Traité de géométrie supérieure (1852) qui a été réédité aux éditions Gabay en 2007 (voir amazon...)

Citation issue du Discours d'Inauguration du Cours de Géométrie Supérieure de la Faculté des Sciences de Paris, le 22 décembre 1816 :

"Nous devons payer un juste tribut de reconnaissance aux Arabes, qui, après le déclin de l'école d'Alexandrie, et quand l'Occident était plongé pour longtemps encore dans la barbarie et l'ignorance, ont recueilli avec ardeur et intelligence les débris des sciences grecques et les connaissances orientales, qu'ils nous ont transmises vers le XIIe siècle. Leurs ouvrages ont été le modèle de tous les ouvrages européens, depuis cette époque, et longtemps encore après le XVe siècle, qui marque la renaissance des lettres et de la civilisation en Europe."

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Slam mathématique 

Vu sur Youtube...

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Je fais des maths comme un(e) cochon(ne) 

Ce livre de Gérard Olivier Maitry (Editions Blanche - nov. 2008) peut être considéré comme une façon de répondre à deux injonctions faites aux enseignants de mathématiques.
Tout d'abord celle d'un inspecteur général qui demandait de rendre les maths plus sexy pour intéresser les élèves blasés de notre époque.
Ensuite celle de la Halde (Haute Autorité de Lutte contre les Discriminations et pour l'Egalité.) qui dans son rapport "Stéréotypes et discriminations dans les manuels scolaires" s'étonne qu'aucun des 359 exercices de mathématiques (analysés) ne mentionne l'homosexualité ou le handicap.

Voici donc des maths sans fausses pudeurs, avec de l'humour, du sexe, de l'escroquerie, de la connerie et de la vulgarité, comme dans la vraie vie.

Exemples d'exercices :

1 - Donner une écriture en chiffres des nombres écrits en italique :
a) T'habites à Bondy donc t'habites à deux cent cinquante-trois kilomètres de Tours.
b) Ce dé à coudre contient cinquante-sept millions deux cent quatre-vingt mille spermatozoïdes.

2 - Gérard est PDG d'une grosse société à laquelle il a fait perdre quelques milliards d'euros. Le Conseil d'administration décide donc de le renvoyer et lui vers une indemnité de 2 683 700 euros. Écrire en toutes lettres le montant qui sera écrit sur le chèque.

3 - Albert, Bernard et Claude font une partouze avec Denise, Ernestine, Françoise et Géraldine. Combien d'associations hétérosexuelles peuvent-ils composer ?

4 - José boit 6 pastis avant de reprendre la route. Chaque verre augment son taux d'alcoolémie de 0,25 g/L. Quel taux le médecin légiste va-t-il mesurer lors de l'autopsie ?

5 - Rocco a un braquemart de 18 cm avec lequel il effectue trois va-et-vient par seconde pendant 10 minutes. Calculer la distance parcourue par le morpion agrippé au bout de son gland ?

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Max Dehn et le 3ème problème de Hilbert 

Le mathématicien allemand Max Dehn est né le 13 novembre 1878.

En 1900, il a aussi résolu le troisième problème de Hilbert.

En dimension 2, lorsque 2 polygones ont même aire, il est toujours possible de découper l'un en polygones qui permettent de former le second; c'est le théorème de Wallace-Bolyai-Gerwein. Le 3ème problème de Hilbert pose la question pour la dimension 3 : étant donnés deux polyèdres d'égal volume, est-il possible de découper le premier polyèdre en des polyèdres qu'on peut rassembler pour former le second ?

Max Dehn a démontré que ce n'était pas toujours possible. Pour ce faire, il a introduit une grandeur, maintenant appelée invariant de Dehn, qui devait être la même pour deux polyèdres lorsque le passage de l'un à l'autre par découpage était possible. Il a alors pu conclure en montrant qu'un cube et un tétraèdre régulier n'avaient pas le même invariant de Dehn.

Citation :
Les mathématiques sont la seule matière qui peut être enseignée sans aucun dogmatisme.

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Fête de la science 2008 

La fête de la science 2008 a lieu du 17 au 23 novembre.
Le site dédié vous permet de consulter le programme des manifestations qui ont lieu près de chez vous.

La chaine culturelle Arte célèbre la fête de la science à sa façon avec une programmation spéciale du 15 au 21 novembre. Ainsi le 16 novembre nous aurons droit au film "Chérie, je me sens rajeunir" (Etats Unis, 1952) dans lequel un savant invente une potion magique...

Cette fête peut aussi être l'occasion de lectures scientifiques, le site amazon propose une page spéciale...

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George David Birkhoff 

Le mathématicien américain George David Birkhoff est mort le 12 novembre 1944.

Il a apporté de nombreuses contributions en mathématiques, aussi bien en analyse qu'en systèmes dynamiques ou encore la théorie de la mesure. Parmi ses contributions on trouve le théorème de Poincaré-Birkhoff, le théorème ergodique, des travaux sur le théorème des quatre couleurs.

Birkhoff s'est aussi intéressé à l'art et a essayé de donner une formule de la sensation de plaisir esthétique.

Citation :
"L'expérience esthétique type peut être regardée comme renfermant trois moments successifs :
1- un effort préliminaire nécessaire pour bien saisir l'objet, et proportionnel à la complexité (C) de l'objet ;
2- le sentiment du plaisir ou mesure esthétique (M) qui récompense cet effort préliminaire ;
3- ensuite la perception consciente que l'objet jouit d'une certaine harmonie ou symétrie ou ordre (O), plus ou moins caché, qui semble être une condition nécessaire, sinon suffisante, pour l'expérience esthétique elle même.
Ainsi se pose presque immédiatement la question, de déterminer, dans un cas donné, jusqu'à quel point cette mesure esthétique n'est que l'effet de la densité des relations d'ordre, c'est à dire leur rapport à la complexité. Et ainsi semble-t-il bien naturel de proposer une formule telle que M=O/C. Le besoin esthétique bien connu de l'unité dans la variété est évidemment étroitement lié avec notre formule. La définition du beau comme présentant le nombre maximum d'idées dans le minimum de temps, donnée par le hollandais HEMSTERHUIS au XVIIIème siècle, est aussi d'une nature analogue."
Source : Beauté et Esthétique Mathématique de Simon Diner

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