Maths attack 


Pub vue à la télé et sur Youtube...

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Hermann Weyl  

Le mathématicien allemand, puis américain, Hermann Weyl est né le 9 novembre 1885.

D'après C.Chevalley et A. Weil (voir Universalis),
"Son oeuvre a grandement contribué à ce changement de vision qui a fait passer de la mathématique classique, fondée sur le nombre réel, à la mathématique moderne, fondée sur la notion de structure."

On peut lire sur le site AlmaSoror l'article "Un théorème de Hermann Weyl" (fichier pdf) du mathématicien poète Laurent Moonens; il s'agit d'un théorème de théorie des nombres.

Le livre de Weyl "Symétrie et mathématique moderne", qui s'adresse à un cercle plus large que celui des spécialistes qualifiés, est disponible sur amazon...

Citation :
"Mon travail a toujours cherché à concilier vérité et beauté, mais lorsque j'avais à choisir entre l'une et l'autre, généralement je préférais la beauté."

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Enigme 38 de la galerie Cecconi 


La galerie Cecconi a changé d'adresse et a fait peau neuve.
On y trouve de nouveaux dessins et, bien sûr, une nouvelle énigme illustrée.
...
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Moritz Pasch et son axiome 

Le mathématicien allemand Moritz Pasch est né le 8 novembre 1843.

Il s'est intéressé à l'axiomatisation de la géométrie. Sa volonté d'éviter tout recours à l'intuition l'a amené à mettre en évidence des propriétés qu'on ne pouvait pas démontrer à l'aide des seuls postulats d'Euclide.
Ainsi :
Lorsque 4 points A, B, C et D sont alignés, si B est entre A et C, et si C est entre B et D, alors B est entre A et D.
Ou :
Si une droite est sécante à un côté d'un triangle, alors elle est sécante à l'un des deux autres. (axiome de Pasch)

Citation de Pash sur la rigueur mathématique :
"On énoncera explicitement les concepts primitifs au moyen desquels on se propose de définir logiquement les autres. On énoncera explicitement les propositions fondamentales (postulats) grâce auxquelles on se propose de démontrer logiquement les autres propositions (théorèmes). Ces propositions fondamentales doivent apparaître comme de pures relations logiques entre les concepts primitifs, et cela indépendamment de la signification que l'on donne à ces concepts primitifs."

On pourra consulter la page "La géométrie elliptique et l'axiome de Pasch" sur le site de l'IREM de la Réunion.

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Olympiades académiques 2009 


Les olympiades académiques de mathématiques (4 exercices en 4 heures) auront lieu le mercredi 11 mars 2009 de 14h à 18h.
Il faut s'inscrire avant le 15 janvier 2009.

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Aleksandr Gelfond et les nombres transcendants 

Le mathématicien russe Aleksandr Osipovich Gelfond est mort le 7 novembre 1968.

Il est l'auteur du théorème de Gelfond (aussi appelé théorème de Gelfond-Steiner) :
Si a et b sont des nombres algébriques (avec a différent de 0 et de 1), et si b n'est pas un nombre réel rationnel, alors le nombre a^b est un nombre transcendant.
Ce théorème répond au 7ème problème de Hilbert qui concerne l'irrationalité et la transcendance de certains nombres.

On l'utilise pour démontrer la transcendance de la constante de Gelfond qui est le nombre e^pi; il "suffit" de remarquer que :


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Concours Statistix 2009 

Statistix est un centre de ressources, lieu de partage et de mutualisation pour l'enseignement de la statistique.

En 2009, trois concours sont organisés par Statistix, en association avec l'INRP, La main à la pâte et Sciences et technologie au collège, Si-logism.
- Un concours pour les professeurs des établissements secondaires, publics ou privés sous contrats (collèges, LGT,LP) portant sur une activité en classe avec mise en oeuvre d'une démarche statistique.
- Un concours pour les professeurs des écoles publiques ou privées sous contrat, portant sur le hasard.
- Un concours pour les professeurs de français des établissements secondaires, publics ou privés sous contrats, et leurs élèves : production de textes sur des coïncidences.
Il y a des ordinateurs à gagner !

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Arithmétique en vers 

L'Arithmétique de Pinturiccio sur Web Gallery of Art

On doit à Pierre Léon Chavignaud (1795-1837) une "Nouvelle arithmétique, appliquée au commerce & à la marine" qui a la particularité d'être écrite en vers.
On peut la lire sur Google-Livres.

Extraits :
L'utile Arithmétique, en ses peintures sombres,
Nous fait connaître à fond la science des nombres;
Dans ses divers rapports les fait envisager,
Assembler, retrancher, composer, partager,
Donne des moyens sûrs à l'homme qui s'exerce,
Et grave en son esprit les règles du commerce.
...
La Numération, par ses lois salutaires,
Exprime et représente, avec dix caractères,
Les nombres quels qu'ils soient; et cet art si vanté
Des Arabes profonds fait la célébrité.
On nomme chiffres donc les dix marques sensibles
Qui servent à compter tous les nombres possibles.
...
Quatre opérations, distinctes et faciles,
Fixent le jugement des commerçants utiles.
L'Addition d'abord se grave en leur esprit:
Ils sont heureux de voir augmenter leur crédit.
De la Soustraction la douce et sûre chance,
Des mains de la justice en fixe la balance.
Multiplication, d'un pas noble et certain,
Tu viens les enrichir d'un précieux butin.
Division, tu fais que le sociétaire
Obtient, grâce à ton art, son avoir salutaire.
...

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