Le calcul mental, par les Zrofs 


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Le blog des Zrofs est ici.

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James Abram Garfield 


Le vingtième président des États-Unis d'Amérique, James Abram Garfield, est né le 19 novembre 1831.
Pourquoi est-il cité dans Blog à Maths ? Il était avocat, membre du parti républicain, mais on lui doit surtout une démonstration du théorème de Pythagore.
On la trouve ici, en 5ème position, parmi les 78 démonstrations recensées dans la page "Pythagorean Theorem" du site Cute The Knot.
figure


La démonstration de Garfield est basée sur la figure ci-contre.
Il suffit de calculer l'aire du trapèze de deux façons :
- en appliquant la formule bien connue (B+b)*h/2, on obtient (a+b)²/2
- en additionnant les aires des 3 triangles on obtient (2ab+c²)/2
Le fait que ces deux formules sont égales montre que a²+b²=c².


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Enigmath 2008 


Dans le cadre de la Fête de la Science 2008, vous pouvez tester vos connaissances en mathématiques en jouant à Enigmath... une centaine de cadeaux à gagner !
Il s'agit d'un Quizz de Mathématiques GRATUIT ne nécessitant que des connaissances élémentaires.

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Mathématiques pour entrer en école d'ingénieurs 


L'INSA de Lyon propose une e-formation gratuite sur les "Mathématiques pour entrer en école d'ingénieurs".
12 chapitres de base, qui pourront intéresser les élèves de terminale S, sont traités avec cours (texte et parfois audio) et exercices :
1. Raisonnement par récurrence
2. Binôme de Newton
3. Polynômes du second degré
4. Nombres complexes
5. Limite
6. Continuité
7. Dérivation
8. Bijections
9. Primitives et calcul intégral
10. Fonctions de références
11. Suites réelles
12. Calcul vectoriel

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Eugène Wigner et l'efficacité des mathématiques 

Le physicien théoricien hongrois naturalisé américain Eugene Paul Wigner est né le 17 novembre 1902.

Il a été lauréat du Prix Nobel de physique en 1963, pour son développement de la théorie de mécanique quantique concernant la nature du proton et du neutron, en particulier pour la découverte et l'application des principes fondamentaux de symétrie.

Mais Wigner est surtout connu parmi les mathématiciens, et les philosophes, pour le titre d'un article publié en 1960 : "La déraisonnable efficacité des mathématiques dans les sciences naturelles" (voir ici).

Sur ce thème, on pourra écouter la conférence de Gilles Dowek donnée cette année dans le cadre du Colloquium Jacques Morgenstern à Sophia Antipolis. On trouve les liens vers la vidéo et des documents sur la page Les fondements de l'informatique du site Interstices.

Blague wignérienne :
C'est l'histoire de deux amis, anciens camarades de classe, qui parlent de leurs emplois. L'un d'eux est devenu statisticien et travaille sur l'évolution de la population. Pour présenter son activité à son ancien camarade, il commence, évidemment, par parler de la distribution de Gauss et par expliquer la signification des différents symboles pour la population, pour la moyenne de la population, et ainsi de suite. Le camarade de classe est un peu incrédule et se demande si le statisticien n'est pas entrain de se moquer de lui.
- Comment peux tu savoir cela? demande-t-il. Et que signifie ce symbole, ici?
- Oh, dit le statisticien, c'est pi.
- Qu'est-ce que c'est?
- Le rapport de la circonférence du cercle à son diamètre.
- Ah, tu pousses le bouchon un peu trop loin, dit le camarade de classe maintenant persuadé qu'il s'agit bien d'une blague, comment peux-tu sérieusement établir un rapport entre la population et la circonférence du cercle ?

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Gérald Tenenbaum 

Gérald Tenenbaum est un homme extraordinaire qui a réussi à faire voler en éclats l'opposition stérile entre scientifique et littéraire: il est à la fois un mathématicien reconnu, spécialiste de la théorie des nombres, et un romancier de talent qui vient d'être primé.

Il publie à la fois une "Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres" (févier 2008) et le roman "L'Ordre des jours" (août 2008) qui vient de recevoir le Prix Erckmann-Chatrian 2008.

Comme synthèse de ces deux facettes, il nous a aussi offert un essai de vulgarisation mathématique romancée intitulé "L'épreuve Million ou les tourments d'un mathématicien amoureux", qu'on peut lire sur le site Interstices.

On peut commander les deux livres sur amazon :


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Jacob Amsler et le planimètre 

Le mathématicien suisse Jacob Amsler est né le 16 novembre 1823.

Il est connu pour avoir perfectionné et amené à sa forme moderne le planimètre, un outil qui permet la mesure mécanique directe des surfaces sur les plans en suivant le contour par l'extrémité d'un bras articulé.

On peut voir des planimètres Amsler sur le site Linealis.org.

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Les limites de la vulgarisation mathématique 

Le mardi 21 octobre, Denis Guedj donnait une conférence intitulée "Les limites de la vulgarisation mathématique" au Palais de la Découverte.

Présentation :
Les mathématiques ont la réputation d'être difficiles, incompréhensibles pour certains. Pourquoi ce rejet quasi épidermique de cette discipline ? Pourquoi existe-t-il un jeu du "petit chimiste" ou du "petit physicien", mais pas du "petit mathématicien"? Comment apprendre à apprécier la beauté d'une démonstration ? À éprouver du plaisir à mener un raisonnement à son terme? Denis Guedj, écrivain, mathématicien et professeur d'histoire des sciences et d'épistémologie à l'Université Paris VIII, explique que les maths ont une histoire qui nous permet de mieux comprendre cette discipline. Toutefois, l'approche des mathématiques par leur histoire a ses limites, notamment en termes de vulgarisation des mathématiques contemporaines.

On peut écouter cette conférence sur la web radio "Les chemins de la connaissance" de France Culture.

Les livres de Denis Guedj sur amazon...

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