Les Sangaku sont des tablettes votives offertes dans des sanctuaires shinto (et parfois dans des temples boudhistes) au Japon. Les problèmes figurant sur les sangaku sont typiques des mathématiques japonaises et utilisent souvent de nombreux cercles ce qui est inhabituel dans les mathématiques occidentales. Ces problémes peuvent souvent être vu comme des jeux mathématiques (comme les Sudoku Japonais)...
On trouve des exemples de ces problèmes dans les pages Typical Sangaku Problems et San Gaku : Japanese Temple Geometry Problems qui sont malheureusement en anglais.
Exemple de problème :
Trouver une relation entre les rayons de ces trois cercles tangents entre eux et à une même droite.
Pour ceux qui se sentiraient intéressés par ces problèmes, Géry Huvent vient de publier aux éditions Dunod le livre "Sangaku : Le mystère des énigmes géométriques japonaises".
Présentation du livre :
"A travers une sélection des plus beaux et plus intéressants sangaku, classés par difficulté et présentés avec leur solution complète, cet ouvrage vous fera découvrir ce joyau encore mal connu des mathématiques japonaises."
On peut commander ce livre sur amazon...
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Framasoft nous offre la nouvelle version (mise à jour en novembre 2008) du livre libre "Simple comme Ubuntu". Vous pouvez acheter la version papier ou télécharger gratuitement le fichier pdf (ou la source TeX).
Présentation :
Idéale pour s'initier à Linux, la distribution Ubuntu est bien plus qu'un système d'exploitation. Elle est en effet livrée d'emblée avec tous les logiciels permettant de tirer le meilleur d'un ordinateur (suite bureautique, navigateur, messagerie, lecteur multimédia, éditeur graphique, bureau avec effets 3D...). Vous pourrez la personnaliser en installant d'un simple clic d'autres logiciels et des jeux. Vous apprécierez également la simplicité de mise à jour du système et des différents logiciels.
La qualité et la sécurité de Ubuntu sont reconnues puisqu'il est déjà utilisé par exemple par les députés de l'Assemblée française et va être déployé progressivement sur les postes de la Gendarmerie nationale.
On peut en savoir un peu plus sur la mise à jour grâce à Framablog...
Témoignage :
Voilà plus de 6 ans que j'utilise un ordinateur qui fonctionne exclusivement sous Linux, d'abord avec Mandriva, et maintenant avec Ubuntu.
Pour un prof de maths, c'est le rêve : on dispose, en plus des logiciels classiques attendus sur un ordinateur, d'une panoplie plus que complète de logiciels de mathématiques en tout genre, du traceur de courbes au logiciel de calcul formel en passant par les calculatrices, les logiciels de statistiques, les constructions géométriques, etc...
On se dit souvent que Linux c'est compliqué. C'est complètement faux! J'en ai d'ailleurs une preuve irréfutable : allez dans votre librairie habituelle, comptez le nombre de livres qui vous expliquent le fonctionnement de Windows, puis le nombre de livres qui vous expliquent le fonctionnement de Linux. Le rapport entre les deux vous montre combien de fois Windows est plus compliqué que Linux...
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Le mathématicien franco-américain Benoît Mandelbrot est né à Varsovie le 20 novembre 1924.
On le connait surtout pour être à l'origine des fractales, dont son fameux ensemble de Mandelbrot, qui permettent de réaliser de magnifiques images calculées par ordinateur.
On sait moins que la géométrie fractale est née des travaux qu'il avait consacré à la finance au cours des années soixante. Il s'agissait du caractère nécessairement discontinu des prix de la Bourse, dont les changements se concentrent dans le temps, du caractère cyclique mais non périodique de l'évolution économique et de diverses conséquences de ces observations sur le calcul des risques.
Le livre "Fractales, hasard et finance" (Flammarion, 1998) présente ces travaux, parmi d'autres, et ajoute des considérations fondamentales sur les notions de hasard bénin et sauvage. On le trouve sur amazon...
Sur le site de la Cité des Sciences, on trouve la vidéo "Les contrefaçons de Benoît Mandelbrot" dans laquelle il introduit de manière originale la géométrie fractale qui permet de décrire des objets aussi curieux que la côte de Bretagne, un nuage ou les cours de la Bourse.
Citation :
Quand on a réussi à faire une contrefaçon, on a deviné une partie du secret de la structure du monde.
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Vu sur YouTube...
Le blog des Zrofs est ici.
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Le vingtième président des États-Unis d'Amérique, James Abram Garfield, est né le 19 novembre 1831.
Pourquoi est-il cité dans Blog à Maths ? Il était avocat, membre du parti républicain, mais on lui doit surtout une démonstration du théorème de Pythagore.
On la trouve ici, en 5ème position, parmi les 78 démonstrations recensées dans la page "Pythagorean Theorem" du site Cute The Knot.
La démonstration de Garfield est basée sur la figure ci-contre.
Il suffit de calculer l'aire du trapèze de deux façons :
- en appliquant la formule bien connue (B+b)*h/2, on obtient (a+b)²/2
- en additionnant les aires des 3 triangles on obtient (2ab+c²)/2
Le fait que ces deux formules sont égales montre que a²+b²=c².
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Dans le cadre de la Fête de la Science 2008, vous pouvez tester vos connaissances en mathématiques en jouant à Enigmath... une centaine de cadeaux à gagner !
Il s'agit d'un Quizz de Mathématiques GRATUIT ne nécessitant que des connaissances élémentaires.
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L'INSA de Lyon propose une e-formation gratuite sur les "Mathématiques pour entrer en école d'ingénieurs".
12 chapitres de base, qui pourront intéresser les élèves de terminale S, sont traités avec cours (texte et parfois audio) et exercices :
1. Raisonnement par récurrence
2. Binôme de Newton
3. Polynômes du second degré
4. Nombres complexes
5. Limite
6. Continuité
7. Dérivation
8. Bijections
9. Primitives et calcul intégral
10. Fonctions de références
11. Suites réelles
12. Calcul vectoriel
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Le physicien théoricien hongrois naturalisé américain Eugene Paul Wigner est né le 17 novembre 1902.
Il a été lauréat du Prix Nobel de physique en 1963, pour son développement de la théorie de mécanique quantique concernant la nature du proton et du neutron, en particulier pour la découverte et l'application des principes fondamentaux de symétrie.
Mais Wigner est surtout connu parmi les mathématiciens, et les philosophes, pour le titre d'un article publié en 1960 : "La déraisonnable efficacité des mathématiques dans les sciences naturelles" (voir ici).
Sur ce thème, on pourra écouter la conférence de Gilles Dowek donnée cette année dans le cadre du Colloquium Jacques Morgenstern à Sophia Antipolis. On trouve les liens vers la vidéo et des documents sur la page Les fondements de l'informatique du site Interstices.
Blague wignérienne :
C'est l'histoire de deux amis, anciens camarades de classe, qui parlent de leurs emplois. L'un d'eux est devenu statisticien et travaille sur l'évolution de la population. Pour présenter son activité à son ancien camarade, il commence, évidemment, par parler de la distribution de Gauss et par expliquer la signification des différents symboles pour la population, pour la moyenne de la population, et ainsi de suite. Le camarade de classe est un peu incrédule et se demande si le statisticien n'est pas entrain de se moquer de lui.
- Comment peux tu savoir cela? demande-t-il. Et que signifie ce symbole, ici?
- Oh, dit le statisticien, c'est pi.
- Qu'est-ce que c'est?
- Le rapport de la circonférence du cercle à son diamètre.
- Ah, tu pousses le bouchon un peu trop loin, dit le camarade de classe maintenant persuadé qu'il s'agit bien d'une blague, comment peux-tu sérieusement établir un rapport entre la population et la circonférence du cercle ?
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