Le mathématicien allemand Hermann Amandus Schwarz est mort le 30 novembre 1921.
Il a laissé son nom à l'inégalité de Cauchy-Schwarz :
Pour tout x et y éléments d'un espace préhilbertien réel ou complexe :
Les deux membres sont égaux si et seulement si x et y sont linéairement dépendants.
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Les mercredi 26 et jeudi 27 novembre 2008, a eu lieu le colloque "Avenir de l'enseignement des mathématiques" organisé par l'Inspection Générale de Mathématiques. On peut trouver quelques documents sur le site du colloque, parmi lesquels :
- la conférence de Gilles Dowek sur le thème "Mathématiques et informatique" intitulée "L'infini à la loupe : les nombres ordinaux".
- le compte-rendu d'une session consacrée au thème d'actualité "Mathématiques, Banque, Finance et leurs métiers".
On peut aussi trouver un compte-rendu sur le site du Café Pédagogique...
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Le mathématicien français Jean Alexandre Eugène Dieudonné est mort le 29 novembre 1992.
Il fut l'un des membres fondateurs du groupe Bourbaki en décembre 1934, et resta un de ses moteurs pendant de nombreuses années.
Dans son livre "Pour l'honneur de l'esprit humain", il constate que la conception des mathématiques du commun des mortels est en général erronée.
Citation :
Comme tout le monde a pris contact avec les mathématiques par le calcul numérique à l'école primaire, l'idée la plus répandue est qu'un mathématicien est quelqu'un qui est un virtuose de ces calculs.... Mais la plus fallacieuse des conceptions courantes est que, tout en étant submergés par les progrès que les médias leur décrivent à satiété dans toutes les autres sciences, nos contemporains restent presque tous persuadés qu'il n'y a plus rien à trouver en mathématiques, et que le mathématicien se borne à enseigner le legs des siècles passés.
Dieudonné essaie alors de faire comprendre ce que sont les mathématiques en expliquant ce que font les mathématiciens, les problèmes qu'ils se posent et les idées qu'ils inventent pour les résoudre.
Citations :
Il y a toute une partie importante des mathématiques, qui a pris naissance pour fournir des modèles aux autres sciences, et il n'est pas question de la minimiser. Mais elles ne constituent certainement pas plus de 30 à 40% de l'ensemble des mathématiques contemporaines.
...
La raison principale qui pousse un mathématicien à faire de la recherche, c'est la curiosité intellectuelle, l'attrait des énigmes, le besoin de connaître la vérité.
Le livre sur amazon...
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Vu sur Youtube...
Page Wikipédia sur le théorème Heine-Borel (ou de Borel-Lebesgue)...
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Le mathématicien américain Elbert Frank Cox est mort le 28 novembre 1969.
Il est connu pour être le premier noir américain à avoir obtenu, en 1925, un doctorat de Mathématiques; on peut le considérer comme étant une sorte d'Obama des Maths.
Comme personne n'était convaincu de la validité d'un doctorat accordé à un noir, même en mathématiques avec une thèse portant le doux titre de "Polynomial solutions of difference equation", il dut montrer qu'une université étrangère acceptait de lui fournir un poste en relation avec son titre. On le refusa en Angleterre et en Allemagne, mais une université japonaise l'accepta.
Il a ensuite exercé comme professeur dans des collèges pour noirs, puis à partir de 1947 à l'Université Howard connue pour accepter des étudiants sans distinction de race, de couleur ou de croyance.
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François Proth (1852 - 1879) est un mathématicien totalement méconnu dont le nom vient de réapparaître dans l'actualité mathématique. Le portail de L'Alliance Francophone des projets BOINC annonce la découverte d'un nouveau nombre premier de Proth. Il s'agit du nombre 825 x 2^373331 +1 qui a 112 387 chiffres. Ce n'est pas le plus grand, il n'est que 3951ème au classement des nombres premiers les plus grands, mais c'est déjà pas mal. Il illustre le théorème de Proth qui fournit un test de primalité original pour les nombres de la forme k2^n+1 avec k impair et inférieur à 2^n.
Ce que je trouve amusant avec les nombres premiers, c'est leur utilisation pour illustrer les rapports entre mathématiques et société.
Au début du XXème siècle, Godfrey Harold Hardy était fier de proclamer que ses travaux sur les nombres n'auraient pas d'applications pratiques, et surtout pas militaires.
Aujourd'hui on nous donne partout comme exemple d'application des mathématiques le système de cryptage RSA basé sur des propriétés des nombres premiers. Or ce système repose essentiellement sur une faiblesse des mathématiques : on ne sait pas factoriser efficacement de très grands nombres.
Les mathématiques seraient donc utiles surtout quand elles ne savent pas résoudre un problème.
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L'historien de la pensée et de la science grecques Paul Tannery est mort le 27 novembre 1904.
Il a publié en 1887 un ouvrage indispensable à tout matheux soucieux des origines de sa matière préférée : La Géométrie grecque. On peut le lire sur Gallica ou commander sa réédition en 2000 par les Editions Gabay, sur amazon...
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Le professeur de mathématiques et joueur d'échecs néerlandais Max Euwe est mort le 26 novembre 1981.
Il nous rappelle les rapports parfois étroits qui peuvent exister entre jeu d'échecs et mathématiques.
Voici quelques documents sur ce thème :
- Une page web de Denis Vekemans : "Cours d'échecs en lien avec l'activité mathématique au lycée."
- Un mémoire professionnel, sur Le Site de Wouf : "Echecs et math, Mathématiques sur 64 cases."
- Un article de Dany Sénéchaud paru dans la revue Sciences (2006-4) de l'AFAS : "Amusements sérieux sur l'échiquier : jeu d'échecs et mathématiques."
Evidemment, l'un des premiers points communs entre jeu d'échecs et mathématiques est la résolution de problèmes. Raymond Smullyan a imaginé un type particulier de problèmes basés sur le jeu d'échecs : les problèmes d'analyse rétrograde. Au lieu de terminer une partie en 2 ou 3 coups, on se pose la question "Comment a-t-on pu en arriver là ?". Par exemple, comment a-t-on pu arriver à la situation décrite par l'image ci-dessus où le roi noir est mis en échec à la fois par une tour et un fou ?
On trouve des problèmes de ce genre sur le site Caissa.net et dans le livre de Raymond Smullyan "Sherlock Holmes en échecs". (sur amazon...).
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