Le mathématicien norvégien Peter Ludwig Mejdell Sylow est né le 12 décembre 1832.
Il est connu pour ses travaux en théorie des groupes, et pour les théorèmes de Sylow formulés en 1872. Le théorème de Lagrange indique que dans un groupe fini l'ordre d'un sous groupe divise l'ordre du groupe. Les théorèmes de Sylow étudient le problème réciproque en garantissant, pour certains diviseurs de l'ordre d'un groupe, l'existence d'un sous-groupe d'ordre correspondant.
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Las Vegas 21 est inspiré d'un livre qui lui même est tiré d'une histoire vraie. On y voit que les maths ça peut être utile et même sexy, quand il est question d'argent facile et d'escroquerie.
Le livre est paru en mai, le film est sorti dans les salles en juin et est maintenant disponible en DVD.
On trouve le livre et le DVD sur amazon...
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L'émission Sciences et conscience du jeudi 11 décembre (14h-15h sur France Culture) a pour titre "Philosophie des Mathématiques.".
Sont invités Jean-Michel Salanskis (Professeur de Philosophie des Sciences, Logique et Epistémologie à l'Université Paris X Nanterre) et Claude Lobry (Docteur en mathématiques).
Jean-Michel Salanskis est l'auteur du livre "Philosophie des mathématiques" paru en novembre 2008 aux éditions Vrin.
Présentation :
Quelle est la tâche de la philosophie des mathématiques ? Elle doit répondre aux cinq questions traditionnelles qui la structurent: celle de la démarcation entre philosophie et mathématiques, celle du statut de l'objet mathématique, celle du rapport entre mathématiques et logique, celle de l'historicité de la mathématique, celle enfin de la géographicité de la mathématique (de sa division en branches). Dans ce livre, on présente des réponses à ces questions.
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Les journées nationales 2008 de l'APMEP sont à peine terminées qu'il faut préparer les journées 2009. Elles auront lieu à Rouen du samedi 24 octobre au mardi 27 octobre 2009. Le thème sera "Explorer les mathématiques - Les mathématiques pour explorer". Un appel à ateliers pour ces journées se trouve sur le site de l'APMEP.
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L'architecte, peintre et sculpteur suisse Max Bill est mort le 9 décembre 1994.
Se voulant un théoricien de la forme, il a développé une vision mahématique de l'art. On lui doit des sculptures inspirées par le ruban de Möbius, des études basées sur des figures géométriques comme le carré. Et aussi cette célèbre horloge qui témoigne de sa réflexion sur les rapports entre la petite et la grande aiguille.
A ce propos, voici un petit problème qui vous permettra d'exercer votre propre réflexion :
"Prenons la position des aiguilles à 12 heures. Si dans cette position la grande et la petite aiguille échangent leurs places, leurs indications resteront tout de même exactes. Mais à d'autres instants, par exemple à six heures, une pareille permutation conduirait à une position impossible avec une montre qui marche bien. Une question se pose alors : quand est-ce que les aiguilles d'une montre occupent une position telle que leur interversion donne une nouvelle position, également possible avec une montre en bon état ?"
Ce problème est tiré de "L'algèbre récréative" de Y. Perelman (éditions Mir 1985). On y raconte qu'il fut posé à Einstein pour l'occuper pendant une maladie, mais que celui-ci dessina un petit schéma représentant la situation et trouva immédiatement la solution...
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Alors que dans son numéro 12 la revue en ligne MathémaTICE propose un dossier consacré aux Tableaux Blancs Interactifs, les Tableaux Verts Effaçables renouent avec la modernité grâce à une surprenante initiative prise par un professeur du collège Alphonse Tavan de Montfavet. Dans son cahier de textes en ligne, Mr Paul Scognamiglio propose des cours de maths sous forme d'albums photos représentant des tableaux consciencieusement remplis à la craie blanche.
On y trouve, par exemple, pour la 6ème3, le chapitre 7 intitulé "Avec une règle et un compas"...
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Le logicien, mathématicien et philosophe britannique George Boole est mort le 8 décembre 1864.
Souleymane Bachir Diagne lui a consacré le livre "Boole: l'oiseau de nuit en plein jour" paru aux éditions Belin dans la collection "Un savant, une époque" en 1989.
Présentation :
George Boole (1815-1864) a déclaré avoir eu, de manière fulgurante, l'intuition que les lois de la pensée étaient mathématiques en leur essence. Ainsi est-il parfois arrivé qu'un créateur résume en un instant exceptionnel la genèse de son oeuvre, pensant, sans doute, en toute sincérité, qu'elle lui a été offerte en une révélation. Pourtant cette création par Boole de l'algèbre de la logique n'est pas sans fondements. Son histoire, qui est ici retracée, est contemporaine de celle d'un mouvement : l'école algébrique anglaise, et d'une réforme : la reconstruction de l'édifice logique d'Aristote en une Nouvelle Analytique. George Boole, autodidacte de génie, a utilisé cette nouvelle méthode mathématique pour approfondir les connaissances dans les domaines de la logique, ainsi réformée, et des probabilités. On connaît les algèbres de Boole et ce que leur doit, entre autres, notre «civilisation de l'ordinateur». On connaît moins l'homme dont ces algèbres porte le nom et le projet qui leur donna naissance. Cette biographie contribue à nous faire découvrir l'un et l'autre.
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Le mathématicien et logicien allemand Léopold Kronecker est né le 7 décembre 1823.
Il s'est opposé aux travaux de Georg Cantor sur l'infini, estimant qu'ils manquaient de rigueur. Selon lui l'arithmétique et l'analyse devaient être fondées sur les entiers naturels; citation :
"Dieu fit les nombres naturels; tout autre est l'oeuvre de l'homme."
Il a laissé son nom au symbole de Kronecker, ainsi qu'au produit de Kronecker. On lui doit aussi le théorème de Kronecker qui affirme que tout groupe abélien fini est isomorphe à un produit direct de groupes cycliques.
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