Page du jeudi 13 juin 2024

Idiomathique du jour

Ce n'est pas parce qu'il utilise la preuve par neuf qu'un mathématicien est pour l'innovation.

Grigori Perelman et la conjecture de Poincaré

Le mathématicien russe Grigori Perelman est né le 13 juin 1966.
Il est célèbre pour avoir trouvé en 2002-2003 une preuve de la célèbre conjecture de Poincaré, problème de topologie proposé en 1904 et qu'on peut énoncer sous la forme suivante:
"Considérons une variété compacte V à 3 dimensions sans bord. Est-il possible que le groupe fondamental de V soit trivial bien que V ne soit pas homéomorphe à une sphère de dimension 3 ?"
En termes plus vulgaires, on pourrait dire :
"La sphère est-elle le seul espace tridimensionnel fermé dépourvu de trous ?"
(voir article sur Futura-Sciences)

En l'an 2000, l'institut Clay plaça la conjecture parmi les sept problèmes du prix du millénaire et promit un million de dollars américains à celui qui démontrerait ou réfuterait la conjecture. La démonstration de Grigori Perelman a été validée en 2006, mais le chercheur a refusé aussi bien la médaille Fields que le million de dollars.

Pour en savoir plus sur cette conjecture et sa démonstration, on pourra se reporter aux livres :
- La conjecture de Poincaré (Comment Grigori Perelman a résolu l'une des plus grandes énigmes mathématiques?) de George Szpiro (Ed: Jean-Claude Lattès - 5 septembre 2007); sur amazon ...
- Grigori Perelman face à la conjecture de Poincaré, de Donal O'Shea (Ed: Dunod - 13 juin 2007); sur amazon ...

John Forbes Nash

L'économiste et mathématicien américain John Forbes Nash Jr est né le 13 juin 1928.

Il a travaillé sur la théorie des jeux, et a partagé le "Prix Nobel" d'économie en 1994 avec Reinhard Selten et John Harsanyi.

À l'aube d'une carrière mathématique prometteuse, John Nash a commencé à souffrir de schizophrénie. Il a appris à vivre avec cette maladie seulement vingt-cinq ans plus tard. Le film Un homme d'exception retrace cette partie de sa vie. On le trouve en DVD sur amazon.

William Gosset (dit Student)

Le mathématicien irlandais William Gosset, connu sous le pseudonyme Student, est né le 13 juin 1876.

C'est en travaillant pour la brasserie Guinness qu'il a trouvé la loi de Student, loi de probabilité permettant une détermination rigoureuse de l'intervalle de confiance associé à l'espérance d'une variable de loi normale de variance inconnue.
Bière et statistiques ne sont donc pas incompatibles ...

Ernst Steinitz

Le mathématicien allemand Ernst Steinitz est né le 13 juin 1871.
Il est l'un des fondateurs, avec Hilbert et Hensel, de l'algèbre axiomatique moderne.
On lui doit une "Théorie algébrique des corps" et il a laissé son nom au théorème de Steinitz : Tout corps commutatif admet une clôture algébrique.

Selon Didier Nordon (voir Preuve mathématique), Ernst Steinitz, devenu fou, défia Dieu aux échecs... et lui laissa un coup d'avance !
Ce qui est à la source d'une bonne blague de physicien :
« Les mathématiciens sont orgueilleux ; les physiciens le disent, les mathématiciens le prouvent. »