Page du dimanche 26 août 2018


Idiomathique du jour

Pas de géométrie les jours de Blues, il faut éviter la droite D'.


Richard Bellman et la programmation dynamique 



Le mathématicien américain Richard Ernest Bellman est né le 26 aout 1920.

Il est surtout connu pour être l'inventeur de la programmation dynamique, qui permet de résoudre au moyen d'un ordinateur tout problème d'optimisation dont la fonction objectif se décrit comme la somme de fonctions monotones non-décroissantes des ressources.

 

Johann Heinrich Lambert 



Le mathématicien franco-allemand Johann Heinrich Lambert est né le 26 août 1728.
Il a fait progresser de nombreux domaines des mathématiques.
On lui doit, entre autres choses, la démonstration de l'irrationnalité du nombre pi.
Il est aussi l'inventeur d'un perspectographe, application de ses travaux en perspective.
Un excellent dossier lui est consacré sur Culture Math. On y trouve 15 problèmes de constructions à la règle seule.


Exemple, le problème 5 :

AC, BD sont des lignes qui se coupent en un point en dehors de la table, tracer à l'aide d'une règle seulement et sans prolonger ces lignes, une ligne passant par un point E donné et coupant BD, AC au même point d'intersection.

La solution proposée :
On trace deux lignes AH et GB passant par E, puis on trace AB et GH jusqu'à ce qu'elles se coupent en K. On trace KG issue de K, puis HC et GD, EF sera la ligne cherchée.

Et enfin, ce que je trouve le plus extraordinaire, la démonstration :
ABHG, GHDC sont les images de rectangles, dont les côtés convergent vers deux points de l'horizon. E et F sont leurs centres respectifs et, par conséquent, EF est parallèle à BD et à AC, et fuit vers le même point de l'horizon.

 


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