Page du vendredi 9 novembre 2018


Idiomathique du jour

Un homme sans fois ne croit pas pouvoir multiplier.


Lakatos, preuves et réfutations 


Le logicien Imre Lakatos est né le 9 novembre 1922.

Il nous a laissé son livre "Preuves et réfutations" dans lequel, en étudiant l'exemple de la découverte de la formule d'Euler sur la relation existant entre les nombres de sommets, faces et arêtes d'un polyèdre, il montre que les mathématiques peuvent laisser place à la controverse et que les erreurs et les réfutations sont finalement sources de découverte. On y voit par exemple comment on fait évoluer une définition pour sauvegarder un théorème, ce qui renverse la vision traditionnelle qu'on peut avoir des mathématiques.
Ce livre nous montre que la rigueur n'a pas toujours eu les même critères, qu'elle a une histoire. Cela peut-il remettre en question notre tendance à prétendre la rigueur aujourd'hui achevée ?

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Hermann Weyl 



Le mathématicien allemand Hermann Weyl est né le 9 novembre 1885.
D'après C.Chevalley et A. Weil (voir Universalis),
"Son oeuvre a grandement contribué à ce changement de vision qui a fait passer de la mathématique classique, fondée sur le nombre réel, à la mathématique moderne, fondée sur la notion de structure."

On peut lire sur le site AlmaSoror l'article "Un théorème de Hermann Weyl" (fichier pdf) du mathématicien poète Laurent Moonens; il s'agit d'un théorème de théorie des nombres.

Le livre de Weyl "Symétrie et mathématique moderne", qui s'adresse à un cercle plus large que celui des spécialistes qualifiés, est disponible sur amazon...

Citation :
"Mon travail a toujours cherché à concilier vérité et beauté, mais lorsque j'avais à choisir entre l'une et l'autre, généralement je préférais la beauté."

 


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