Page du dimanche 6 juillet 2025

Idiomathique du jour

Dans la marine à la voile on a besoin des maths : il est impossible de garder le cap lorsqu'on a démathé.

Lothar Collatz n'habitait ni à Syracuse, ni à Moscou

Le mathématicien allemand Lothar Collatz est né le 6 juillet 1910.

Mais la fameuse Conjecture de Collatz, qu'il énonça en 1937, continue à passionner car elle n'a toujours pas été démontrée. Elle a tellement passionné les meilleurs des mathématiciens américains que certains ont soupçonné Collatz d'être un agent du KGB : sa conjecture était en fait l'arme d'une conspiration destinée à saper la vraie recherche mathématique aux Etats Unis.

Voici donc cette arme secrète :
- choisir un nombre entier
- s'il est pair, le diviser par 2
- s'il est impair, le multiplier par 3 et ajouter 1
- recommencer avec le résultat.
Par exemple, en partant de 9, on trouvera successivement 28, 14, 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.
Selon Collatz, quel que soit le nombre de départ choisi, on aboutit toujours à 1.

Si vous n'avez pas peur d'être manipulé par le KGB, vous pouvez rejoindre le projet BOINC nommé 3x+1@home et rechercher des nombres dont la suite de Collatz est la plus longue possible. Aux dernières nouvelles, en août on a trouvé le nombre 2.361.235.441.021.745.907.775 dont la suite de Collatz n'arrive à 1 qu'après 2284 étapes.
Plus modestement, le site Conjecture de Syracuse (c'est une autre nom de la conjecture de Collatz) vous permet de tester les nombres de votre choix.

Alfred Kempe

Le mathématicien anglais Alfred Kempe est né le 6 juillet 1849.

Il est surtout connu pour son travail sur le Théorème des quatre couleurs.
En 1879, il publia une preuve de ce théorème qui s'avéra finalement fausse en 1890. Les concepts développés dans cette preuve n'en sont pas moins importants et ouvrirent la route vers une preuve correcte.