Page du samedi 23 février 2019


Idiomathique du jour

Faut-il exécuter un calcul comme un musicien exécute une partition ou comme un bourreau exécute un condamné ?


Camille Lebossé et mon manuel de 3ème 


Le mathématicien français Camille Lebossé est mort le 23 février 1995.

Avec son compère Corentin Hémery, il est l'auteur d'une série de manuels de mathématiques renommés et largement utilisés jusqu'à l'avènement de la réforme des mathématiques modernes. On dit parfois que la collection Lebossé-Hémery fut à l'enseignement des mathématiques ce que le Bled et le Bescherelle furent à celui du français.

J'ai retrouvé au fond d'une caisse de vieux livres mon manuel de 3ème, "Algèbre, arithmétique et géométrie" de C.Lebossé et C.Hémery. A peine plus grand qu'un livre de poche, il ne contient aucune photo, aucune image qui n'est pas une figure de géométrie. Le contenu, en petits caractères, est extrêmement dense. Il s'en dégage une impression de sérieux : on voit bien qu'il faudra un minimum d'effort et de concentration pour comprendre de quoi il est question, les auteurs s'adressent en effet directement à notre intelligence plutôt que d'essayer de faire de la mauvaise publicité. En un mot : un ouvrage à l'aspect rébarbatif qui promet une grande richesse intérieure.
Le programme est celui du 31 juillet 1958, pour les classes de 3ème classique A et B et de 3ème moderne. En ce temps d'avant la réforme des mathématiques modernes, la modernité n'était pas valorisée et la 3ème moderne était en dernière position. L'horaire hebdomadaire était de trois heures.
Le livre procède à un véritable découpage en rondelles du programme : 20 leçons d'arithmétique et d'algèbre et 20 leçons de géométrie du plan et de l'espace. On trouve aussi une partie d'une dizaine de pages nommée Travaux Pratiques.
Sur les 20 leçons d'arithmétique et d'algèbre, on en trouve 2 sur les rapports et proportions, 3 sur les racines carrées, 6 sur le calcul algébrique, 5 sur les équations et inéquations et 4 sur les fonctions linéaires et affines. Elles sont accompagnées de 675 exercices, dont un grand nombre d'exercices de calculs en tout genre, qui rappellent effectivement les exercices de grammaire du Bled.
Sur les 20 leçons de géométrie, on en trouve 6 sur le théorème de Thalès et les triangles semblables, 4 sur les relations métriques dans le triangle et la trigonométrie, 1 sur les constructions géométriques et 9 sur la géométrie dans l'espace. Elles sont accompagnées de 316 exercices.

Cela me rappelle un article de l'Inspecteur Général Honoraire Jean Louis Piednoir dans le numéro 22 (printemps 2008) la revue Plot, dont voici un extrait:
"L'auteur de ces lignes a été initié à la mathématique par un instituteur autodidacte, titulaire du seul brevet supérieur (un baccalauréat sans langues vivantes). Il fallait calculer sans faute, aussi a-t-on fait tous les exercices d'algèbre du manuel (Lebossé-Hémery), corrigés à la chaîne, raisonné sur les propriétés des figures, un jeu présenté comme excitant pour l'esprit, malgré la "tricherie" du professeur qui, lui, avait le droit d'expérimenter en superposant des triangles, facilité interdite aux élèves qui devaient démontrer. Malgré des méthodes pédagogiques, disons "troisième république", ce professeur a donné à ses élèves les bases nécessaires à la réussite ultérieure dans la discipline."

 

Carl Friedrich Gauss, le prince des mathématiciens 


Le mathématicien, astronome et physicien allemand Carl Friedrich Gauss est mort le 23 février 1855.

Surnommé "le prince des mathématiciens", il est considéré comme l'un des plus grands mathématiciens de tous les temps. N'ayant publié qu'une partie infime de ses découvertes, la postérité découvrit la profondeur et l'étendue de son oeuvre uniquement lorsque son journal intime, publié en 1898, fut découvert et exploité.
Parmi ses nombreux résultats, il était particulièrement fier de sa caractérisation des polygones réguliers constructibles à la règle et au compas uniquement (Théorème de Gauss-Wantzel): il a demandé qu'un polygone régulier de 17 côtés soit gravé sur son tombeau.

Ses travaux en théorie des nombres se trouvent dans son livre "Disquisitiones Arithmeticae". On y trouve, entre autres choses, le langage des congruences, la première démonstration complète de la loi de réciprocité quadratique, la théorie des formes quadratiques, la démonstration de la propriété énoncée par Fermat selon laquelle tout entier naturel est une somme de trois nombres triangulaires.

On peut consulter ce livre sur gallica :
- soit en latin


- soit dans une traduction en français intitulée Recherches arithmétiques.


La traduction en français est disponible sur amazon.

 


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