Page du mardi 27 février 2024

Idiomathique du jour

Un homme sans fois ne croit pas pouvoir multiplier.

Brouwer et l'intuitionisme

Le mathématicien néerlandais Luitzen Egbertus Jan Brouwer est né le 27 février 1881.

Il est surtout connu pour son travail en topologie, entre autres le théorème du point fixe qui porte son nom.

Il fut avec Henri Poincaré, Hermann Weyl et Arend Heyting l'un des principaux artisans de la théorie des mathématiques intuitionnistes, d'après laquelle les mathématiques sont intuitives et ne peuvent pas être purement hypothético-déductives (par opposition au logicisme de Russel et Frege, au formalisme de Hilbert et au platonisme de Gödel).
Cela nous montre que, contrairement à ce qu'on pense souvent, les mathématiciens ont des opinions assez diverses sur ce que sont les mathématiques.

Le livre "Intuition et intuitionisme" de Jean Largeault (Vrin 2002) présente les idées de Brouwer (il contient en annexe la traduction de deux de ses textes). On peut en lire des extraits sur Google-Livres ou le commander sur amazon.