Page du mercredi 14 février 2024

Idiomathique du jour

La bosse des maths est la conséquence du traumathisme crânien dont sont victimes les amatheurs de casse-tête.

Mathématiques à la St Valentin

Commençons avec "Les mathématiques de l'amour", un livre d'Emma Darwin, une descendante de Charles Darwin qui a bien évolué.
Sujet : en 1976 une adolescente se plonge dans la correspondance que Stephen Fairhurst, vétéran de guerre désabusé, a entretenu avec la pétulante Lucy Durward. (sur amazon)

Je ne sais pas où sont les mathématiques, ailleurs que dans le titre, mais c'est la St Valentin...

On pourra prolonger cette lecture avec "L'Accroissement mathématique du plaisir", recueil de nouvelles de science-fiction de Catherine Dufour. (sur amazon).

Pour les poètes mélomanes, je ne saurais trop recommander Nana Mouskouri chantant "Les Mathématiques" sur Deezer :

Dans nos coeurs, pas d'erreur
En amour, on compte vite
Adieu les mathématiques !
Plus question d'addition
De virgule ou de problèmes
Tout est simple quand on aime

Ton prénom et puis le mien
Ne font qu'un, c'est très logique
Pas besoin qu'on nous explique
Longtemps les mathématiques.

Les mathématiques de la St Valentin sont aussi les mathématiques du coeur, qui peut être considéré comme étant la surface algébrique d'équation
(x^2+9/4y^2+z^2-1)^3 - x^2z^3-9/80y^2z^3=0
qu'on peut admirer ici au milieu de toute une gallerie de surfaces du même type.

Terminons cette évocation mathématique de la St Valentin avec le site xkcd qui a habilement associé le thème du coeur au triangle fractal de Sierpinski...

David Hilbert et ses 23 problèmes

Le mathématicien allemand David Hilbert est mort le 14 février 1943.

Il est souvent considéré comme un des plus grands mathématiciens du XXe siècle, au même titre que Henri Poincaré. L'un des exemples les mieux connus de sa position de chef de file est sa présentation, en 1900, de ses fameux problèmes de Hilbert qui ont durablement influencé les recherches mathématiques du XXe siècle.
Dans son livre "Le Défi de Hilbert" (Dunod - mars 2003 - 368 pages), Jeremy J. Gray propose un panorama des mathématiques du XXe siècle en racontant l'histoire de ces fameux 23 problèmes. Ceux-ci sont présentés sans formalisme excessif, quelques compléments mathématiques sont présentés en encarts, ce qui rend le texte accessible à un large lectorat.
Le livre est disponible sur amazon.

Hilbert a aussi travaillé aux fondements de l'analyse fonctionnelle avec les espaces de Hilbert.
Il s'est intéressé aux fondements des mathématiques. Il a ainsi élaboré une axiomatisation de la géométrie par les axiomes de Hilbert. En 1920, il propose un programme de recherche en métamathématique qui sera appelé le programme de Hilbert.

On pourra lire la traduction en français du discours prononcé à la radio de Königsberg, le 8 septembre 1930, dans lequel il dit : "Wir müssen wissen, wir werden wissen.", soit
Nous devons savoir, nous saurons.

Eugène Charles Catalan

Le mathématicien franco-belge Eugène Charles Catalan est mort le 14 février 1894.
Il a surtout travaillé à la théorie des nombres.
Des nombres fréquemment utilisés en combinatoire portent son nom : les nombres de Catalan. Une constante porte également son nom : la constante de Catalan.
En 1844, dans une lettre à l'éditeur du journal de Crelle, Catalan écrivit sa célèbre conjecture :
"Je vous prie, Monsieur, de vouloir bien énoncer, dans votre recueil, le théorème suivant, que je crois vrai, bien que je n'aie pas encore réussi à le démontrer complètement: d'autres seront peut-être plus heureux :
Deux nombres entiers consécutifs, autres que 8 et 9 ne peuvent être des puissances exactes; autrement dit, l'équation x^p-y^q=1, dans laquelle les inconnues sont entières et positives, n'admet qu'une seule solution."
Cette conjecture ne fut démontrée qu'en 2002...

On peut feuilleter sur Google-Livres ses livres "Théorèmes et problèmes de géométrie élémentaire" et "Traité élémentaire des séries".

Edmund Landau

Le mathématicien allemand Edmund Georg Hermann Landau est né le 14 février 1877.

On lui doit la notation de Landau O(x).

Il est aussi connu pour ses travaux en théorie des nombres et l'énoncé des problèmes de Landau, quatre problèmes basiques à propos des nombres premiers présentés au Congrès international de mathématiques de 1912 à Cambridge. En 2007 aucun de ces problèmes n'était résolu.