Utilisation de la TI 82-Stats 

L'IREM de la Réunion propose un intéressant document de Bernard Erre (formats odt et pdf) sur l'utilisation de la TI 82-Stats en seconde.
"Objectifs pédagogiques :
- Donner aux élèves et aux professeurs un mode d'emploi de la calculatrice TI 82-Stats plus proche de nos préoccupations que ne le fait le manuel du constructeur.
- Montrer aux élèves la puissance d'un outil qu'ils ne connaissent que pour les quatre opérations usuelles.
- Intégrer l'outil calculatrice dans une démarche de cours classique : apprentissage, activités, évaluations.
"

Pour les inconditionnels de la TI 82-Stats, on pourra visiter le site de Texas Instruments dédié à l'enseignement et, en cas de besoin, les forums du site TOUT sur la TI-82/TI-82 STATS/TI-82 STATS.fr.

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Carl Runge 


Le mathématicien et physicien allemand Carl David Tolmé Runge est né le 30 août 1856.

Il a co-développé avec Martin Wilhelm Kutta une des méthodes de résolution numérique pour les équations différentielles les plus utilisées, la méthode de Runge-Kutta.

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Des outils pour les mathématiques 


La revue Les Dossiers de l'ingénierie éducative vous donne accès à tous les articles publiés depuis sa création en 1991, à l'exception des quatre derniers numéros pour lesquels vous disposez néanmoins d'un sommaire détaillé et d'extraits.

Vous pouvez consulter avec profit le numéro 54, d'avril 2006, qui a pour thème Des outils pour les mathématiques.

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Antoine-Augustin Cournot 

Le mathématicien français Antoine Augustin Cournot est né le 28 août 1801.

Il s'est intéressé à la formalisation des théories économiques et a été l'un des premiers à avoir formulé un modèle de l'offre et de la demande.

Son livre phare sur le sujet reste ses "Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses": il y établit une théorie originale des prix et des marchés, définit l'équilibre, introduit les concepts de monopole, duopole et oligopole, utilise le langage mathématique pour poser et résoudre les problèmes économiques. On trouve ce livre chez amazon.

On peut aussi feuilleter ses Principes de la théorie des richesses sur Gallica.

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Mathématique et vérité : Une philosophie du nombre. 

Il s'agit d'un livre du philosophe belge Jean-C Baudet aux éditions L'Harmattan (2 mars 2005 - 180 pages).

L'éditeur le présente ainsi :

Vivons-nous la fin des certitudes ? La science n'est-elle qu'une illusion ? Le rationalisme, après les essais de Thalès, de Platon, de Descartes et d'Husserl, a-t-il finalement échoué, et doit-il laisser le champ de l'interrogation philosophique (de la détermination des valeurs) à l'intuition, au scepticisme, au retour du spirituel, voire au n'importe quoi érigé en système ? La mathématique - science par excellence - n'est-elle qu'une coquille vide ?

Après la perte de nombreux repères religieux, culturels et politiques, l'homme postmoderne va-t-il devoir renoncer à la seule vérité qui lui paraissait certaine, absolue et indestructible, la vérité mathématique ? L'avènement de la théorie des ensembles (Dedekind et Cantor), la découverte des paradoxes ensemblistes (Russell), la crise des fondements (Hilbert), le théorème d'incomplétude (Gödel), l'effondrement de l'entreprise bourbakiste et l'arrivée des nouvelles philosophies américaines niant la vérité mathématique, tout cela nous conduit-il à la certitude de l'impossibilité de savoir et à la négation de toute entreprise philosophique ?

L'homme, aujourd'hui, sait-il vraiment qu'il ne saura jamais rien ? C'est à ce questionnement que se livre l'auteur: enjeu de civilisation plus que jeu d'intellectuel. En parcourant l'histoire de la pensée mathématicienne (d'avant Pythagore jusqu'après Dieudonné), il montre que les découvertes successives du zéro et de l'infini conduisent à une profonde interrogation sur les sources et le sens de tout savoir humain.


Vous pouvez en lire des extraits sur Google-Livres ou le commander sur amazon...

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Water-proof (Théorème de Pythagore) 

Vu sur Youtube...

Si cette démonstration vous semble insuffisante (voir ici), vous pouvez aller lire les 78 démonstrations du théorème de Pythagore proposées par le site Cut the knot (malheureusement en anglais).

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Johann Heinrich Lambert 

Le mathématicien franco-allemand Johann Heinrich Lambert est né le 26 août 1728.

On trouve sur CultureMath un dossier qui présente J.-H. Lambert et son oeuvre mathématique, ainsi que des extraits de son ouvrage "Notes et additions à la perspective affranchie de l'embarras du plan géométral", dans lequel on trouve 15 problèmes de géométrie de la règle.

J.H. Lambert nous a laissé, entre autres choses, la projection de Lambert (projection cartographique officielle utilisée pour représenter la France métropolitaine) et la démonstration de l'irrationnalité du nombre pi.

Il s'est aussi intéressé à la démographie et a écrit des "Contributions mathématiques à l'étude de la mortalité et de la nuptialité" qu'on peut feuilleter sur Google-Livres ou commander sur amazon...

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Café et théorèmes 


On connait la citation de Paul Erdös : "Un mathématicien est une machine à transformer du café en théorèmes !". On peut la rapprocher de ce que Poincaré raconte sur l'invention mathématique dans "Science et méthode" :

"Depuis quinze jours, je m'efforçais de démontrer qu'il ne pouvait exister aucune fonction analogue à ce que j'ai appelé depuis les fonctions fuchsiennes ; j'étais alors fort ignorant ; tous les jours, je m'asseyais à ma table de travail, j'y passais une heure ou deux, j'essayais un grand nombre de combinaisons et je n'arrivais à aucun résultat. Un soir, je pris du café noir contrairement à mon habitude ; je ne pus m'endormir ; les idées surgissaient en foule ; je les sentais comme se heurter, jusqu'à ce que deux d'entre elles s'accrochassent pour ainsi dire pour former une combinaison stable. Le matin, j'avais établi l'existence d'une classe de fonctions fuchsiennes, celles qui dérivent de la série hypergéométrique ; je n'eus plus qu'à rédiger les résultats, ce qui ne me prit que quelques heures."



On trouve un peu plus loin dans le même texte sa célèbre histoire du marche-pied :

"A ce moment, je quittai Caen, que j'habitais alors, pour prendre part à une course géologique entreprise par l'École des Mines. Les péripéties du voyage me firent oublier mes travaux mathématiques ; arrivés à Coutances, nous montâmes dans un omnibus pour je ne sais quelle promenade ; au moment où je mettais le pied sur le marche-pied, l'idée me vint, sans que rien de mes pensées antérieures parut m'y avoir préparé, que les transformations dont j'avais fait usage pour définir les fonctions fuchsiennes sont identiques à celles de la Géométrie non-euclidienne. Je ne fis pas la vérification ; je n'en aurais pas eu le temps, puisque, à peine assis dans l'omnibus, je repris la conversation commencée, mais j'eus tout de suite une entière certitude. De retour à Caen, je vérifiai le résultat à tête reposée pour l'acquit de ma conscience."


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