Le magazine Tangente nous propose en ce début d'année 2009 un numéro hors série thématique intitulé "Les transformations : de la géométrie à l'art".
Au sommaire, 3 dossiers :
- Les origines artistiques de la géométrie : la géométrie n'est-elle pas fille de beauté, avant que de mesure ?
- Le regard du mathématicien : groupes de transformations et programme d'Erlangen.
- Transformer pour créer : pavages et entrelacs.
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Le mathématicien français Louis Poinsot est né le 3 janvier 1777.
Il est connu pour ses contributions à la mécanique rationnelle. Les éditions Vrin ont réédité en 2000 son livre "La théorie générale de l'équilibre et du mouvement des systèmes"; on peut en lire des extraits sur Google-Livres ou le commander sur amazon.
On trouve une biographie de Poinsot sur le site de la Sabix, Société des amis de la bibliothèque de l'Ecole Polytechnique; il a en effet fait partie de la première promotion de cette école.
Un fil du forum Histoire des Maths du site Les-Mathematiques.net lui est consacré.
On y trouve les exercices suivants qu'il a posés en tant qu'examinateur :
École polytechnique :
- Prouver que l'équation 2x4+2x2+ax+b=0 a toujours des racines imaginaires quelles que soient a, b.
- Soit l'équation y=x2-x, on demande l'angle que forme avec l'axe des x la tangente menée au point pour lequel x = 1.
- Qu'est-ce qu'une théorie ?
- Prouver que la racine carrée de 2 et le logarithme népérien de 2 sont incommensurables.
École de St Cyr :
- Si quatre quantités sont en proportion, leurs racines carrées seront aussi en proportion.
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Bonne année 2009.
Les Nations Unies et l'UNESCO ont déclaré l'année 2009, Année Mondiale de l'Astronomie.
Le site coordinateur en France recense les activités proposées à cette occasion. Une vidéo de présentation est aussi disponible ici.
On oublie souvent que l'astronomie est une des sources des mathématiques; astronome et mathématicien ont d'ailleurs longtemps été synonymes. La capacité de prévoir, par calcul, les mouvements des astres, a toujours fasciné; certains y voient "la déraisonnable efficacité des mathématiques", ils ne sont finalement pas si éloignés de ceux qui croient aux détournements de sciences que sont l'astrologie et la numérologie.
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Deux enseignants du collège Monod de Pérenchies proposent un site intéressant dans lequel on trouve "Les petites histoires mathématiques de tio Federico" et "La hotte du professeur de mathématiques".
Dans cette hotte on apprend que le professeur de mathématiques est le père Noël !
En effet :
"Si 2 = 3, alors le professeur de mathématiques est le père Noël !
A priori, le père Noël et le professeur de mathématiques sont 2 individus différents, or si 2 = 3, alors en retranchant 1 à chacun des membres de cette égalité on obtient 1 = 2.
Si 1 = 2, alors le professeur de mathématiques et le père Noël sont 1.
Donc le professeur de mathématiques est le père Noël
Reste à démontrer que 2=3..."
La fin de la démonstration est ici...
Blog à Maths vous souhaite de bonnes vacances et de joyeuses fêtes de fin d'années.
A l'année prochaine...
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Le numéro 14 de la Feuille à problèmes vient de sortir.
Son thème : Jeux et nombres.
Un exemple de problème :
Combien existe-t-il de nombres entiers dont l'écriture décimale satisfait aux deux conditions :
- elle ne contient pas de 0
- et la somme de ses chiffres vaut 69 ?
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En 1967 Évariste, diplômé en physique théorique de l'université de Princeton, chantait "Connais-tu l'animal qui inventa le calcul intégral ?".
Extrait :
Do you know the beast ?
Qui inventa
Who discovered
Le calcul intégral
Integral calculus
Oui dis-moi connais-tu l'animal
Qui inventa l'calcul intégral ?
Est-ce Leibniz ou bien Newton
Ou bien est-ce que c'est moi qui déconne ?
Voudrais-tu, mon amour
Intégrer des équations nuit et jour ?
Sais-tu que quand on fait des épures
Tout c'qu'on attrape c'est des courbatures
Aaaahah
Moi j'en ai eu quand j'étais tout gamin
En trayant des vaches pour la saint Valentin
...
Il y a des jours où on n'a rien d'intéressant à dire...
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Accromath est une revue semi-annuelle canadienne produite par l'Institut des sciences mathématiques et le Centre de recherches mathématiques.
Le volume 3 été-automne 2008 de la revue est disponible en ligne, on peut télécharger les articles un par un ou la revue complète.
On y trouve des dossiers :
- Probabilités et statistique : Comment compter les cerfs ?
- Mathématiques et biologie : Nautile, nombre d'or et spirale dorée; Spirales végétales; King Kong et les fourmis
- Grands mathématiciens : Jacques Bernoulli
- Logique mathématique et informatique théorique : Raisonner par l'absurde
- Applications des mathématiques : À qui appartient le zèbre ?
La Rubrique des Paradoxes (par Jean Paul Delahaye) vous démontre, en utilisant un raisonnement par l'absurde, que vous êtes la personne la plus riche du monde. Dans la foulée, on a aussi droit à la démonstration du théorème : "tout entier supérieur à 2 est pair".
Bonne lecture !
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Le mathématicien norvégien Sophus Lie est né le 17 décembre 1842.
On lui doit la création de l'algèbre de Lie, ainsi que des groupes de Lie.
Le livre de Arild Stubhaug "Sophus Lie, une pensée audacieuse" (Springer 2005 - 567 pages) en donne une biographie détaillée. On peut le feuilleter sur Google-Livres ou le commander sur amazon.
Citation :
De nos jours, ce sont nos poètes qui impressionnent le vaste monde par leur pensée audacieuse et leur style brillant. Ne prenez pas en mauvaise part que je réclame un peu du même sang. Sans imagination, on ne devient jamais mathématicien et ce qui m'a donné une place parmi les mathématiciens de notre temps, malgré mon manque de connaissances et de style, ce fut l'audace de la pensée.
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