La fin de l'année scolaire est souvent le moment de la prescription de cahiers de vacances pour les élèves dont on n'est pas très sûr qu'ils aient atteint le niveau requis. Mais pourquoi seraient-ils les seuls à bénéficier de ces jolis cahiers ? Sophie Fromager et Patricia Laporte nous proposent, aux éditions du CNRS, ce qui est sans nul doute un gage de sérieux, "Je révise les maths", un cahier de vacances de 88 pages pour les 10 à 110 ans, c'est à dire autant pour les élèves que pour leurs parents.
Comme l'indique la présentation qui suit, le but ultime de l'étude des mathématiques à travers ces cahiers, c'est d'épater...
Présentation :
Que savez-vous vraiment d'Euclide, Pythagore, Thalès et de leurs fameux théorèmes ? Vous rappelez-vous de la définition d'une puissance, d'une racine carrée ? D'un nombre entier et d'un nombre rationnel ? Pourriez-vous résoudre une équation du second degré ? Vous déplacer dans un repère orthonormé ? Ou simplement appliquer la règle de trois ? Où en est, d'ailleurs, votre culture G sur le nombre d'or ? Sur la conjecture de Goldbach ? D'où vient le zéro ? Et qui était Bourbaki ? Tout cela ne suscite chez vous que de vagues connaissances ? De lointains souvenirs ?
Vous ne voulez plus apparaître comme un cancre aux yeux de vos camarades ? De vos enfants ? De vos petits-enfants ? Vous avez raison. Ce cahier est là pour vous aider. Ou pour vous aider à les aider. Voici un étonnant voyage au pays des maths, des nombres et des figures. De courtes leçons, joyeuses. Des exercices tous niveaux,amusants.
Que vous soyez collégien, lycéen, célibataire, parent, retraité, de 10 à 110 ans, ce cahier de vacances vous permettra, seul ou en famille, d'apprendre ou de réviser. Et d'épater.
Le cahier chez amazon ...
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Le mathématicien et astronome britannique John Couch Adams est né le 5 juin 1819.
En cette année mondiale de l'astronomie, il est l'exemple parfait du lien qui a toujours existé entre astronomie et mathématiques. Il a en effet prédit l'existence et la position de la planète Neptune, en ne se basant que sur les mathématiques. Ses calculs expliquaient les divergences entre l'orbite d'Uranus observée et celle obtenue en appliquant les lois de Kepler et de Newton.
Malheureusement pour Adams, au même moment, les même calculs furent effectués par Urbain Le Verrier qui demanda à Johann Gottfried Galle de localiser la planète, ce qui fut fait en septembre 1846. Malgré les réclamations britanniques, Le Verrier fut considéré comme le découvreur de la planète.
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Peut-on dire que bien avant que naisse l'idée d'Europe économique ou politique existait une Europe scientifique et mathématique, faite d'échanges et de correspondances, parfois de controverses et de rivalités ?
Le livre "L'Europe mathématique" est une suite d'articles (écrits en français ou en anglais) essayant de comprendre la constitution concrète des mathématiques européennes, dans le temps, de l'antiquité classique aux nations modernes, et dans l'espace, de l'Extrême-Orient aux centres fluctuants de l'Europe géographique.
Il est divisé en 3 parties :
- Les origines des mathématiques européennes
- L'Europe mathématique à ses frontières
- A l'intérieur de l'Europe mathématique
"L'Europe mathématique" est paru en 1996 aux éditions MSH. On peut le feuilleter sur Google-Livres ou le commander sur amazon...
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Un algorithme glouton est un algorithme qui suit le principe de faire, étape par étape, un choix optimum local, dans l'espoir d'obtenir un résultat optimum global.
Par exemple, dans le problème du rendu de monnaie (donner une somme avec le moins possible de pièces), l'algorithme consistant à répéter le choix de la pièce de plus grande valeur qui ne dépasse pas la somme restante est un algorithme glouton. Suivant le système de pièces, l'algorithme glouton est optimal ou pas. Dans le système de pièces européen (en centimes : 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200), où l'algorithme glouton donne la somme suivante pour 37 : 20+10+5+2, on peut montrer que l'algorithme glouton donne toujours une solution optimale. Par contre, dans le système de pièces (1, 3, 4), l'algorithme glouton n'est pas optimal, comme le montre l'exemple simple suivant. Il donne pour 6 : 4+1+1, alors que 3+3 est optimal.
Le site Labo Algo donne un exemple montrant que l'algorithme glouton n'est pas optimal pour le problème du voyageur de commerce.
Cet algorithme si joliment nommé m'a d'abord fait penser à la gloutonnerie des banquiers qui recherchent le profit à court terme, et finalement à toutes les politiques à courte vue, qui présentent un choix optimum local comme devant évidemment mené à un résultat optimum global.
Dans le domaine de la pédagogie, c'est la mode de l'évaluation continue qui relève de l'application de l'algorithme glouton. On évalue localement pour pouvoir faire un choix optimum local en tenant pour évident que cela finira par donner un résultat optimum global.
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Le numéro 39 (Mai-Juillet 2009) de la revue "Les génies de la science" est consacré à D'Alembert.
- Pour vous, qui est D'Alembert ?
- C'est l'Encyclopédie, mais moins que Diderot. C'est aussi un grand mathématicien du XVIIIe siècle, mais moins qu'Euler.
Voilà, en ramassé, la réponse nue qui ressort d'un petit sondage auprès d'étudiants et d'un public divers cultivé, mais non spécialisé.
...
Alors, qui est D'Alembert ? Grand géomètre aux dires des littérateurs et bon littérateur aux dires des géomètres? Les jugements de l'Histoire sont plus que contrastés et rarement un auteur, surtout scientifique, a suscité des avis aussi tranchés et aussi opposés.
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Dans le cadre du cycle "Un texte, un mathématicien", Jean-Pierre Ramis (Professeur à l'université de Toulouse, membre senior de l'Institut universitaire de France) a donné une conférence intitulée "Leonhard Euler, ou l'art de donner un sens à ce qui n'en avait pas", le 8 avril 2009 à la BNF.
On trouve une présentation de cette conférence sur le site de la SMF.
On peut, cette semaine, l'écouter sur la Webradio de France Culture "Les chemins de la connaissance".
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Le mathématicien américain John George Kemeny est né le 31 mai 1926.
Il a développé, en 1963, le langage de programmation BASIC (Beginner's All-purpose Symbolic Instruction Code), avec Thomas Eugene Kurtz au Collège de Dartmouth, pour permettre aux étudiants ne travaillant pas dans des filières scientifiques d'utiliser les ordinateurs.
Le langage BASIC a donné lieu à de nombreux dialectes (GW-Basic, QBasic, Turbo Basic, Visual Basic, SmallBasic, FreeBasic, TI Basic). Les macros des suites bureautiques sont souvent écrites dans un dialecte Basic, par exemple OooBasic pour OpenOffice.
Pour les nostalgiques, un programme en Basic...
10 INPUT "Quel est votre nom"; NOM$
20 PRINT "Bonjour "; NOM$
30 INPUT "Combien d'étoiles voulez-vous"; NOMBRE
40 FOR I = 1 TO NOMBRE
50 ETOILE$ = ETOILE$ + "*"
55 NEXT I
60 PRINT ETOILE$
70 INPUT "Voulez-vous plus d'étoiles"; ETOILE$
80 IF LEN(ETOILE$) = 0 GOTO 70
90 ETOILE$ = LEFT$(ETOILE$, 1)
100 IF (ETOILE$ = "O") OR (ETOILE$ = "o") THEN GOTO 30
110 PRINT "Au revoir ";
120 FOR I = 1 TO 200
130 PRINT NOM$; " ";
140 NEXT I
150 PRINT
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Vu sur Google Vidéo...
Ces machines me font penser à cette phrase de Descartes tirée du Discours de la méthode 2ème partie :
Ces longues chaînes de raisons, toutes simples et faciles, dont les géomètres ont coutume de se servir pour parvenir à leurs plus difficiles démonstrations, m'avoient donné occasion de m'imaginer que toutes les choses qui peuvent tomber sous la connoissance des hommes s'entresuivent en même façon, et que, pourvu seulement qu'on s'abstienne d'en recevoir aucune pour vraie qui ne le soit, et qu'on garde toujours l'ordre qu'il faut pour les déduire les unes des autres, il n'y en peut avoir de si éloignées auxquelles enfin on ne parvienne, ni de si cachées qu'on ne découvre.
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