De combien de façons peut-on répartir n objets identiques ?
Voilà le problème posé. Testons les premières valeurs de n : N(1) = 1 (1) N(2) = 2 (1,1) ou (2) N(3) = 3 (1,1,1) (1,2) ou (3) N(4) = 5 (1,1,1,1) (1,1,2) (1,3) (2,2) (4) On a donc une suite de nombres commençant par 1, 2, 3, 5.
On peut alors consulter l'encyclopédie en ligne des suites d'entiers. La deuxième réponse fournie, nommée A000041, correspond à notre problème : number of partitions of n (the partition numbers). On peut ensuite suivre les nombreux liens proposés... Source : fr.sci.maths ...
"Une image valant mieux que mille mots, un bon dessin vaut mieux qu'un long discours."
Pour vous en convaincre, vous pouvez feuilleter le livre "Proofs without words" de Roger B. Nelsen. C'est un livre de langue anglaise, mais ce n'est pas un problème puisqu'il nous propose de faire des maths sans textes, uniquement à partir de dessins.
Le mathématicien russe Boris Nikolaevich Delone (Delaunay est une francisation) est né le 15 mars 1890.
On le connait surtout pour la triangulation de Delaunay. La triangulation de Delaunay d'un ensemble de n points est l'unique triangulation telle qu'un cercle passant par les trois points d'un triangle ne contienne aucun autre point.
Le 14 mars, écrit (3/14) en format de date américain, dérive de l'approximation habituelle à trois chiffres 3,14. En France on préfère le 22 juillet qui donne 22/7.
Evidemment le nombre PI contient une infinité de décimales; on peut observer les premières sur l'image ci-contre : la couleur de chaque pixel représente une décimale. Source...
Déjà au XVIème siècle, on se demandait s'il fallait effectuer les calculs par écrit ou avec une machine. C'est ce que nous montre Gregor Reisch dans "Margarita Philosophica" : la belle Arithmétique compare l'algoriste (Boethius qui fait un calcul par écrit) et l'abaciste (Pythagore qui fait un calcul en utilisant un abaque)...