Source de l'image : ici, (il y a d'autres puzzles du même type à y voir)
Le compositeur britannique de casse-tête numériques et logiques Henry Ernest Dudeney est mort le 24 avril 1930.
On lui doit, entre autres choses, le puzzle de Dudeney permettant de passer d'un triangle équilatéral à un carré.
Extrait de l'article "3000 ans de découpages géométriques" par Michel Criton - Revue Tangente n°91 Mars-Avril 2003 :
(...) Le caractère extraordinaire du puzzle de Dudeney est triple. Il met en jeux les deux figures les plus simples et les plus connues de la géométrie plane. Il est constitué de quatre morceaux seulement. Enfin et surtout, il est possible d'articuler entre elles les quatre pièces et de passer de la configuration en triangle à la configuration en carré en faisant simplement jouer les articulations entre les pièces. Celle-ci forment une chaîne articulée qui peut se refermer dans un sens pour former un triangle, et dans l'autre pour former un carré. (...)
On peut observer cette chaîne articulée et obtenir une méthode de construction ici...
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Le Musée des Arts et Métiers accueille gratuitement les visiteurs jusqu'au 30 juin.
Si malgré tout vous n'avez pas la possibilité de vous y rendre, le site du musée vous propose une visite virtuelle de découverte du musée ainsi que quelques vidéos avec en particulier "Machine à multiplier de Léon Bollée, 1889" et "Supercalculateur Cray-2, 1985".
Enfin, pour terminer, il vous reste le livre "Le musée des Arts et métiers" de Dominique Ferriot, Bruno Jacomy et Louis André disponible sur amazon.
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Encore une découverte dans le Dossier Pour la science Jeux Math' : les Quickies mathématiques.
Derrière ce nom qui me fait irrésistiblement penser à de délicieux petits gateaux, on trouve des problèmes pas forcément faciles, mais qui peuvent être résolus rapidement si on a la bonne idée.
Le livre "Mathematical Quickies. 270 Stimulating Problems with Solutions" de Charles W. Trigg nous offre une série de ces gourmandises mathématiques.
On peut le feuilleter sur google livres et le commander sur amazon.
Voici deux exemples de ces petits problèmes :
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Voici un petit exercice proposé par "Les conneries du net".
Il s'agit de compléter les égalités suivantes avec des symboles mathématiques (opérations, fonctions, ...) pour qu'elles deviennent vraies.
Exemple : 2 2 2 = 6 peut être complété pour devenir 2+2+2=6
1 1 1 = 6 ; 2 2 2 = 6 ; 3 3 3 = 6 ; 4 4 4 = 6 ;
5 5 5 = 6 ; 7 7 7 = 6 ; 8 8 8 = 6 ; 9 9 9 = 6
La solution fournie... (fichier pps)
Ceci me rappelle un exercice posé par Paul Halmos dans "Problèmes pour mathématiciens, petits et grands".
Quels sont les entiers positifs qu'on peut former en utilisant seulement trois 2 et les "opérations élémentaires" ?
Coup de pouce : la réponse est tous, mais les opérations permises ne sont pas vraiment élémentaires pour tout le monde.
Le livre de Paul Halmos sur amazon...
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Ce rallye, qui s'adresse aux classes de CM1, CM2 et sixième des écoles et collèges du département du Nord, propose des situations de calcul mental mettant en jeu des compétences à maîtriser à la fin de l'école primaire et au début du collège.
Les inscriptions pour 2008 sont possibles jusqu'au 1er mai.
On trouve sur le site des exercices en ligne pour s'entrainer.
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Le mathématicien danois Harald Bohr est né le 22 avril 1887 à Copenhague au Danemark.
Il a surtout travaillé sur la répartition des nombres premiers parmi les nombres entiers, mais il a aussi été médaillé d'argent au Jeux Olympiques d'été de 1908 avec l'équipe de football du Danemark.
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Conférence le 24 avril de 17h à 19h, USTL, bâtiment M1.
Renseignements et documentation supplémentaire ici ...
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J'ai déjà signalé la parution du Dossier Pour la science Jeux Math'. J'ajoute, après l'avoir feuilleté, qu'il s'agit d'un numéro particulièrement intéressant, à ne surtout pas manquer.
On y trouve par exemple l'article de Jean Lefort intitulé "De magnifiques démonstrations". Pour une fois un article de vulgarisation mathématique s'intéresse plus à la démonstration de divers résultats plutôt qu'aux résultats eux mêmes.
On a ainsi au menu :
- Théorème de Pascal (l'hexagramme mystique de Pascal) : une simplification miraculeuse et un passage du cercle à l'ellipse.
- Théorème de Desargues : une propriété du plan démontrée en passant par l'espace.
- Théorème de Descartes-Euler (f-a+s=2) : une déformation continue pour passer de l'espace au plan.
- Formule de Pick (S=i+b/2-1) : décomposition du cas général en une somme de cas particuliers.
- Aiguille de Buffon : utilisation de la linéarité de l'espérance mathématique pour éviter des intégrales.
- Théorème de Dandelin : utilisation d'une propriété des tangentes pour transformer un somme en une autre somme plus simple.
- Problème de Sylvester : démonstration par l'absurde utilisant le fait qu'il n'y a pas plus petit que le minimum.
- Procédé diagonal de Cantor : démonstration par l'absurde qui consiste à produire un nouveau nombre réel qui n'est pas dans l'énumération de tous les autres.
- Irrationalité de e : démonstration par l'absurde où un entier doit être égal à un non entier.
Pour prolonger cet article, on pourra feuilleter le livre "Raisonnements divins" sur Google-Livres, et éventuellement le commander sur amazon.
"Cet ouvrage regroupe quelques démonstrations mathématiques choisies pour leur élégance. Il expose des idées brillantes, des rapprochements inattendus et des observations remarquables qui apportent un éclairage nouveau sur des problèmes fondamentaux."
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