A propos des exemples concrets en maths 
"Une étude jette un doute important sur la croyance fort répandue en mathématiques, semble-t-il, selon laquelle la représentation de situations concrètes favorise l'apprentissage."
Ces derniers jours de nombreux sites et blogs se sont faits l'écho des résultats de cette étude en employant des formules plus ou moins catégoriques sur les conclusions qu'on pouvait en tirer.
Le site Relief prend la peine de citer les sources et nous montre ce que, dans l'étude, on appelle exemple concret et notion abstraite.

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(cliquer sur l'image pour l'agrandir)

Donner comme exemple concret quelque chose qui fait irrésistiblement penser à 1+1=2, 2+2=1, 1+2=3 et 2+3=2 et s'étonner ensuite que cela pose problème me semble un peu bizarre.
Encore que présenter Z/3Z à partir de pots que l'on vide dès qu'ils sont remplis est peut être une idée à creuser.

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Henri Poincaré 

Le mathématicien, physicien et philosophe français Henri Poincaré est né le 29 avril 1854.

Poincaré est le fondateur de la topologie algébrique. Ses principaux travaux mathématiques ont eu pour objet la géométrie algébrique, des types de fonctions particuliers (les fonctions dites "automorphes"), les équations différentielles.

Dans les dernières années de sa vie il participe activement aux débats sur les fondements qui traversaient à l'époque la communauté mathématique.

Il a, parmi bien d'autres, écrit les deux livres :

- La Science et l'hypothèse, publié en 1902, ouvrage destiné au grand public dans lequel Poincaré fait le point sur ce qu'il faut attendre ou non des sciences; on le trouve sur Gallica et on peut le commander sur amazon.

- La Valeur de la Science, publié en 1905, dans lequel Poincaré traite de questions de philosophie des sciences et apporte des précisions sur des sujets abordés dans le livre précédent; on le trouve sur Gallica et on peut le commander sur amazon.

Quelques citations :
On résout les problèmes qu'on se pose 
et non les problèmes qui se posent.

On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec
des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une
science qu'un tas de pierres n'est une maison.

C'est avec la logique que nous prouvons
et avec l'intuition que nous trouvons.

La géométrie n'est pas vrai, elle est avantageuse.

La pensée n'est qu'un éclair au milieu de la nuit.
Mais c'est cet éclair qui est tout.

Douter de tout ou tout croire sont deux solutions également
commodes, qui l'une et l'autre nous dispensent de réfléchir.

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Pokus : la logique par les cartes 


Alexandre Desmarest nous propose le jeu Pokus : un jeu de logique qui repose sur des cartes à jouer. Il s'agit de retrouver des cartes retournées à l'aide de quelques indices sur les lignes et les colonnes d'un tableau.
"Par sa simplicité et la multitude de raisonnements qu'il met en œuvre, Pokus étonnera ceux qui le découvriront."

Les éditions Vuibert publie le livre "Pokus, le jeu", dans lequel on trouvera de nombreux conseils de résolution et avec lequel on pourra améliorer sa technique grâce à une foule de nouvelles grilles de difficulté croissante, toutes accompagnées de leur solution.
Le livre sur amazon...

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Voronoï et son diagramme 

Le mathématicien russe Georgi Fedoseevich Voronoï est né le 28 avril 1868.

Il est connu pour son diagramme de Voronoï qui permet de diviser une surface en polygones convexes en déterminant les "zones d'influence" d'un ensemble de points donnés.

On pourra aller voir :
- une applet qui permet de construire des diagrammes de Voronoï
- la page "Jouez avec les diagrammes de Voronoï" du site Interstices.

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Kurt Gödel et son théorème d'incomplétude 

Le mathématicien et logicien austro-américaine Kurt Gödel est né le 28 avril 1906.
Il est célèbre pour son théorème d'incomplétude de Gödel, selon lequel n'importe quel système logique suffisamment puissant pour décrire l'arithmétique des entiers admet des propositions sur les nombres entiers ne pouvant être ni infirmées ni confirmées à partir des axiomes de la théorie.
Il est considéré comme l'un des plus grands mathématiciens, et même l'un des plus grands scientifiques du XXème siècle. Cependant, à la fin de sa vie, il sombra dans la folie : convaincu de l'existence d'un complot visant à l'empoisonner, il cessa de s'alimenter.
Pour en savoir plus sur Gödel, sa vie, son oeuvre et son théorème d'incomplétude, on pourra se reporter aux livres "Les démons de Gödel : Logique et folie" et "Le Théorème de Gödel".

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Miracle mathématique 


JC Culioli, auteur de "J'aime pas les maths", propose aussi le site "Une nouvelle par jour...' sur lequel on trouve la nouvelle "Miracle mathématique".

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Les déchiffreurs. Voyage en Mathématiques 


Un livre des éditions Belin pour entendre et voir (il y a de nombreuses photos) des mathématiciens d'aujourd'hui parler de leurs pratiques.

"Qui sont les mathématiciens ? Comment travaillent-ils ? Qu'est-ce que l'intuition ? Par quelles contrées cheminent les idées ? Autant de réponses que de questions dans cet ouvrage, où une cinquantaine de chercheurs, professeurs mondialement reconnus, médailles Fields ou jeunes thésards, proposent leur vision des mathématiques. Réflexions sur la discipline, souvenirs, anecdotes ou témoignages directs sur leur engagement et leur passion: à travers ces textes inédits, le lecteur découvre le quotidien de ces déchiffreurs, leur vie face à eux-mêmes, au tableau ou aux autres."

Sur amazon ...

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Nouvelle énigme de la galerie Cecconi 

La galerie Cecconi vient d'être mise à jour et vous propose, entre autres nouveautés, une nouvelle énigme dessinée.

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