Le mathématicien français Pierre de Rémond de Montmort est né le 27 octobre 1678.
Il est surtout connu pour être l'auteur d'un "Essay d'Analyse sur les Jeux de hazard" (1708) qu'on peut lire sur Gallica.
A propos de ce livre et de son auteur, on pourra aussi lire l'article "Un probabiliste disciple de Malebranche : Pierre Rémond de Montmort" de R. Huron sur Numdam.
Le problème des chapeaux
Ce problème a été popularisé par Montmort en 1708 sous la forme du problème des chapeaux : n personnes laissent leur chapeau au vestiaire ; lorsqu'elles viennent les chercher, chacune d'entre elles prend un chapeau au hasard ; quelle est la probabilité qu'aucune d'entre elles ne porte son chapeau à la sortie ?
On trouve une étude de ce problème sur le site de Robert Ferréol, à côté de nombreux autres textes à télécharger.
Citation
C'est particulièrement dans les jeux de hasard que paraît la faiblesse de l'esprit humain et la pente qu'il a à la superstition.
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L'association epikurieu, à l'origine du site Enigmatik, propose le livre "Enigmes insolites" publié aux éditions Micro Application en juillet 2008.
De quoi faire le plein d'énigmes pour occuper les quelques jours de vacances de la Toussaint !
On nous promet des énigmes créatives pour penser différement, en jouant sur les multiples facettes que possèdent les mots. Les énigmes, destinées aux petits comme aux grands, sont réparties en trois chapitres : énigmes, casse-têtes et mystères. Des indices, vous aideront à les résoudre.
Trois exemples :
1 - Enquêtes : à l'aide d'indices, il faut découvrir ce qui s'est réellement passé.
- L'énigme
C'est la nuit, Edmond Dufresne est réveillé par l'entrée d'un cambrioleur dans sa chambre. Il est tout d'abord un peu surpris, mais n'est pas du tout contrarié. D'ailleurs, il ne tente rien pour l'empêcher. De son côté, le cambrioleur a vu Edmond Dufresne, mais ne s'en soucie pas. Il vole tableaux et bijoux de valeur avant de s'en aller définitivement. Pourquoi Edmond Dufresne et le cambrioleur ont-ils réagi ainsi ?
- Un indice : Edmond est un prénom trompeur.
2 - Casse-tête : ce sont des énigmes dont l'objectif est de réaliser une tâche donnée.
- L'énigme
Vous disposez d'une boîte d'allumettes, de punaises et d'une bougie. Comment accrocher la bougie au mur ?
- Un indice : N'utilisez pas forcément ces objets dans leur utilisation habituelle.
3 - Mystères : des objets ou phénomènes mystérieux qu'il faut démasquer.
- L'énigme
Une maison, de forme normale, a ses quatre faces exposées au sud. Comment est-ce possible ?
- Un indice : Posez-vous la question de ce que sont le nord, le sud, l'est et l'ouest.
On trouve le livre sur amazon...
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Le logicien et philosophe polonais Alfred Tarski est mort le 26 octobre 1983.
On lui doit, avec son compère Stefan Banach, le paradoxe de Banach-Tarski : il est possible de couper une boule en un nombre fini de morceaux et de réassembler ces morceaux pour former deux boules identiques à la première, à une isométrie près.
Pour mieux comprendre ce paradoxe, on pourra se reporter à l'article d'Alexandre Reissman dans le Journal de Maths des élèves de l'école normale supérieure de Lyon ou au livre de Marc Guinot paru en 2002 aux éditions Aleas et disponible sur amazon...
Pour ce qui concerne les applications pratiques envisageables, le mieux est de se référer au billet de Blog à Maths paru au début du mois d'avril 2008.
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Les journées nationales de l'APMEP ont lieu, pour l'année 2008, du samedi 25 au lundi 27 octobre à La Rochelle. Le thème choisi est "Mathématiques en construction".
Pour ceux qui comme moi ne peuvent pas participer à ces journées, on pourra lire les conférences données aux journéees 2007 à Besançon sur le thème "Le temps des mathématiques, les mathématiques dans leur temps."
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Le mathématicien français Évariste Galois est né le 25 octobre 1811.
Ses démêlés avec les autorités et sa mort précoce en ont fait l'incarnation du génie malheureux. Cela ne doit pas nous empêcher de nous intéresser à ses apports mathématiques.
Il a laissé son nom à la théorie de Galois, qui étudie la résolubilité des équations algébriques à partir des groupes de permutations de leurs racines.
Pour en savoir un peu plus, on pourra lire "Eine Kleine Galoistheorie : une introduction en mots artistiques aux découvertes d'Évariste Galois, mathématicien mozartistique", le texte de la conférence que Douglas Hofstadter, auteur de "Gödel, Escher, Bach, les brins d'une guirlande éternelle." a donné l'an passé aux journées nationales de l'APMEP.
Extrait :
"Comprendre pour soi-même et savoir expliquer à autrui la théorie de Galois en termes simples, concrets, et clairs c'est un très bel objectif pour toute personne qui aime les mathématiques. Je me propose de présenter par une série d'images les idées centrales de cette théorie si noble et si profonde, découverte par l'une des figures les plus tragiques de tous les temps."
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Les 20 et 21 octobre 2008 deux journées de formation à l'INRP avaient pour thème "Développement d'un travail collaboratif en mathématiques (Sésamath)". On peut télécharger un certain nombre de documents utilisés lors de ces journées sur le site Educmath...
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Le mathématicien japonais Seki Kowa (ou Seki Takakazu) est mort le 24 octobre 1708.
En même temps que Leibniz, mais de façon totalement indépendante, il introduit les prémisses de la théorie des déterminants et donne une formule valable pour des déterminants de taille 3 et 4.
Il énonce quelques principes du calcul intégral et peut résoudre des équations par des techniques semblables à la méthode de Newton.
On lui doit une valeur de pi exacte jusqu'à la dixième décimale.
On trouve aussi un "Cercle magique de Seki" sur le site Récréomath...
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Cette belle image fait partie des fonds d'écran proposés par le site Maths et Tiques.
Les inclassables mathématiques signalaient au début du mois le site The eyeballing game qui vous permet de vérifier si vous avez le compas dans l'oeil.
Pour ma part, cela me rappelle cet exercice de Lili qu'on trouve sur Labomath.
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