Bachet de Méziriac et le panier d'oeufs 

Le mathématicien, poète et traducteur français Claude-Gaspard Bachet dit de Méziriac est mort le 26 février 1638.

Il a laissé son nom au théorème de Bachet-Bezout qui, pour tout couple d'entiers a et b, affirme l'existence d'entiers x et y tels que ax+by=PGCD(a,b).

Il est surtout connu pour ses Problèmes plaisans et délectables qui se font par les nombres qu'on peut lire sur le Cnum du Cnam.

Voici l'un des problèmes traités :

"Une pauvre femme portant un panier d'oeufs pour vendre au marché vient à être heurtée par un certain qui fait tomber le panier et casser tous les oeufs, qui pourtant désirant de satisfaire à la pauvre femme s'enquiert du nombre de ses oeufs; elle répond qu'elle ne le sait pas certainement, mais qu'elle a bien souvenance que les ôtant 2 à 2 il en restait 1, et semblablement les ôtant 3 à 3, ou 4 à 4, ou 5 à 5, ou 6 à 6 il restait toujours 1, et les comptant 7 à 7 il ne restait rien. On demande comme de là on peut conjecturer le nombre des oeufs."


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Pyromaths 


Pyromaths est un programme qui permet de générer des fiches d'exercices de mathématiques de collège ainsi que leur corrigé. Il crée des fichiers au format pdf qui peuvent ensuite être imprimés ou lus sur écran.
C'est un logiciel libre et gratuit, qui utilise le logiciel libre de mise en forme de documents LaTeX.
On peut l'utiliser en ligne, ou l'installer sur son ordinateur sous diverses plateformes comme Linux, MacOS X, ..., toutes les plateformes où fonctionnent Python, wxPython et LaTeX.

J'adore ce genre de programme qui en fait coopérer plusieurs autres; comme c'est difficile à imaginer avec des logiciels propriétaires, cela montre la supériorité des logiciels et des formats libres.

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Concours WINgineer 

concours WINgineer de Hubert Wassner sur Vimeo.

Plus d'infos sur le concours ici...
Source : linuxfr.org

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Conférence d'Ivar Ekeland sur John Nash 

Comme annoncé par Blog à Maths, dans le cadre du cycle "Un texte, un mathématicien (2009)", Ivar Ekeland a donné une conférence le 21 janvier 2009 à la BNF dont le titre était "John Nash, des mathématiques au prix Nobel".
On peut l'écouter sur la web radio de France Culture "Les chemins de la connaissance".
Il y est question de théorie des jeux et d'économie.

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Accromath 4 - Hiver-Printemps 2009 


Accromath est une revue semi-annuelle canadienne produite par l'Institut des sciences mathématiques et le Centre de recherches mathématiques. Le dernier numéro, volume 4 Hiver-Printemps 2009 est disponible.

J'ai bien aimé l'article Des constructions impossibles qui rappelle qu'en maths on démontre tout, même l'impossible !

Au fait, peut-on dire qu'on a résolu une équation lorsqu'on a démontré qu'elle n'a pas de solution, c'est à dire qu'on ne peut pas la résoudre ?

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Camille Lebossé et mon manuel de 3ème 

Le mathématicien français Camille Lebossé est mort le 23 février 1995.

Avec son compère Corentin Hémery, il est l'auteur d'une série de manuels de mathématiques renommés et largement utilisés jusqu'à l'avènement de la réforme des mathématiques modernes. On dit parfois que la collection Lebossé-Hémery fut à l'enseignement des mathématiques ce que le Bled et le Bescherelle furent à celui du français.

J'ai retrouvé au fond d'une caisse de vieux livres mon manuel de 3ème, "Algèbre, arithmétique et géométrie" de C.Lebossé et C.Hémery. A peine plus grand qu'un livre de poche, il ne contient aucune photo, aucune image qui n'est pas une figure de géométrie. Le contenu, en petits caractères, est extrêmement dense. Il s'en dégage une impression de sérieux : on voit bien qu'il faudra un minimum d'effort et de concentration pour comprendre de quoi il est question, les auteurs s'adressent en effet directement à notre intelligence plutôt que d'essayer de faire de la mauvaise publicité. En un mot : un ouvrage à l'aspect rébarbatif qui promet une grande richesse intérieure.
Le programme est celui du 31 juillet 1958, pour les classes de 3ème classique A et B et de 3ème moderne. En ce temps d'avant la réforme des mathématiques modernes, la modernité n'était pas valorisée et la 3ème moderne était en dernière position. L'horaire hebdomadaire était de trois heures.
Le livre procède à un véritable découpage en rondelles du programme : 20 leçons d'arithmétique et d'algèbre et 20 leçons de géométrie du plan et de l'espace. On trouve aussi une partie d'une dizaine de pages nommée Travaux Pratiques.
Sur les 20 leçons d'arithmétique et d'algèbre, on en trouve 2 sur les rapports et proportions, 3 sur les racines carrées, 6 sur le calcul algébrique, 5 sur les équations et inéquations et 4 sur les fonctions linéaires et affines. Elles sont accompagnées de 675 exercices, dont un grand nombre d'exercices de calculs en tout genre, qui rappellent effectivement les exercices de grammaire du Bled.
Sur les 20 leçons de géométrie, on en trouve 6 sur le théorème de Thalès et les triangles semblables, 4 sur les relations métriques dans le triangle et la trigonométrie, 1 sur les constructions géométriques et 9 sur la géométrie dans l'espace. Elles sont accompagnées de 316 exercices.

Cela me rappelle un article de l'Inspecteur Général Honoraire Jean Louis Piednoir dans le numéro 22 (printemps 2008) la revue Plot, dont voici un extrait:
"L'auteur de ces lignes a été initié à la mathématique par un instituteur autodidacte, titulaire du seul brevet supérieur (un baccalauréat sans langues vivantes). Il fallait calculer sans faute, aussi a-t-on fait tous les exercices d'algèbre du manuel (Lebossé-Hémery), corrigés à la chaîne, raisonné sur les propriétés des figures, un jeu présenté comme excitant pour l'esprit, malgré la "tricherie" du professeur qui, lui, avait le droit d'expérimenter en superposant des triangles, facilité interdite aux élèves qui devaient démontrer. Malgré des méthodes pédagogiques, disons "troisième république", ce professeur a donné à ses élèves les bases nécessaires à la réussite ultérieure dans la discipline."

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Le triangle impossible 


Cette photo troublante vient du site Mindcipher; on y trouve de nombreux petits problèmes, mais en anglais...

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Émile Lemoine et la géométrographie 

Le mathématicien français Émile Michel Hyacinthe Lemoine est mort le 21 février 1912.

Ses principaux travaux de recherche concernent la géométrie. Il s'est intéressé à la « géométrie moderne du triangle », et a obtenu de nouveaux résultats remarquables comme l'existence du point de Lemoine (voir symédiane).

On lui doit aussi la géométrographie qui traite des problèmes de construction de figures. On peut lire son livre "Géométrographie ou Art des constructions géométriques" sur Gallica.

Le site Geometrographie.org - Optimisation en géométrie montre comment on peut coder les constructions de figures à partir de certains tracés primitifs. Cela n'est pas sans rappeler le langage Imageo utilisé sur Labomath (et dans Lilimath).

Les lecteurs de la revue Tangente auront reconnu les "opérations de géométrographie" autorisées dans la rubrique Défi géométrique.

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